1、苏教版七年级上册数学期末复习找规律专项练习题1、如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）A. y=2n+1 B. y= +n C. y=+n D. y=+n+12、(2018宜昌)1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律,比欧洲的相同发现要早三百多年,我们把这个三角形称为“杨辉三角”,请观察图中的数字排列规律,则a,b,c的值分别为（ ）A. a=1,b=6,c=15B. a=6,b=15,c= 20C. a=15,b=20,c=15D. a=20,b= 15,c=6.3、 (2019深圳龙岗区期末)“数
2、形结合”是一种重要的数学思维,观察下面的图形和算式:1=1=；1+3=4=；1+3+5=9=；1+3+5+7=16=；1+3+5+7+9=25=。解答下列问题:请用上面得到的规律计算:21+23+25+27+.+101= 。4、把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第个图案中有1个三角形,第个图案中有4个三角形,第个图案中有8个三角形.按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为 (用含有n的代数式表示).5、(2019黄石)将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵,则第20行第19个数是 。6、(2020恩施州模拟)我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数(如
3、1,3,6,10,)和“正方形数”(如1,4,9, 6,.在小于200的数中,设最大的“三角形数”为m,最大的“正方形数”为n,则m+n的值为 。7、 (2019秋合肥瑶海区)观察下列各式:-1=-1+，-=-+，-=-+，.(1)猜想: - = ;(写成和的形式)(2)你发现的规律是:- = ;(n为正整数)(3)用规律计算:（-1）+（-）+（-）+.+（-）+（-）8、(2019合肥)图是由若千个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图倒置后与原图拼成图的形状，这样我们可以算出图中所有圆圈的个数为1+2+3+.+n=，如果图、图中的圆圈共有13层。(1)我们自上往下,在每个圆圈中按图的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,.,则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；(2)我们自上往下,在每个圆圈中按图的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,-20,.,则最底层最右边圆圈内的数是 ；(3)求图中所有圆圈中各数值之和(写出计算过程)。9、 (2020安徽)观察下面一系列等式:-=4-2=；-=8-4=；-=16-8=； ；.(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第个等式: ；(2)根据你上面所发现的规律,用含字母n的式子表示第n个等式: ,并说明这个规律的正确性;(3)请利用上述规律计算:+.+。 5
