1、、苏科版八年级数学下册期中复习题（3）一、选择题1、一个容量为50的样本中，数据的最大值是123，最小值是45，若取每组终点值与起点值的差为10，则该样本可以分（） A5组或6组 B6组或7组 C7组或8组 D8组或9组2、7.有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3,那么落在这一组内的频数是（ ）A. 50 B. 30 C. 15 D. 33、如图，矩形ABCG（ABCD)沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上的点F处，折痕为AE(如图)；再沿过点D的直线折叠，使得点C落在DA边上的点N处，点E落在AE边上的点M处，折痕为DG(如图)如果第二次折叠后，点M正好在NDG的平分线上，
2、那么矩形ABCD中长与宽的比为_CAFBDEGMN12题图三、解答题14、如图，已知四边形ABDE、ACFG都是ABC外侧的正方形，连接DF，若M、N分别为DF、BC的中点，求证：MNBC且MN BC15、在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CECF；（2）若ABC90，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数（3）若ABC120，FGCE，FGCE，分别连结DB、DG（如图3），求BDG的度数图3ADBCEFG图2ABCFDEG图1ABCFDE16、如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之
3、间的距离依次为h1、h2、h3（h10，h20，h30）（1）求证：h1h3；（2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S( h1h2)2h12；（3）若 h1h21，写出S与h1之间的关系式。CADBh1h2h3l1l2l3l417在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EFAB交BD于点F，如图1（1）在图1中，取DF的中点G，连接EG，CG，线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？说明理由。（2）将图1中的BEF绕点B逆时针旋转90，取DF的中点G，连接EG，CG，如图2，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想； （3）将图1中的BEF绕点B逆时针旋转180，取D
4、F的中点G，连接EG，CG，如图3，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明；CABDEF图1CABDEGF图2CABDEGF图3 18如图，ABCD是一张矩形纸片，ADBC1，ABCD5在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到MNKBDAMNCK1BDAC（1）若170，求MKN的度数；（2）MNK的面积能否小于 ？若能，求出此时1的度数；若不能，试说明理由；（3）如何折叠能够使MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值BDACBDAC19已知，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，AC的
5、垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式ADCEPBF图2QADCEPBF备用图QADCEOBF图120如图，在直角梯形ABCD中
6、，ADBC，A90，AB6，BC8，AD14，点E、F、G分别在BC、AB、AD上，且BE3，BF2，以EF、FG为邻边作EFGH，连接CH、DH（1）直接写出点H到AD的距离；（2）若点H落在梯形ABCD内或其边上，求HGD面积的最大值与最小值；（3）当EHC为等腰三角形时，求AG的长ADCGBFEH21如图，已知菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上（点E、F分别不与点C、D重合），且AEAF，EAF54当AC平分EAF时，若ABAE，求AEB的度数ADCBFE图1ACDBFEGH22已知矩形ABCD中，AB7，AD6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD
7、、DA上，且AH2，连接CF（1）当四边形EFGH为正方形时，求DG的长；（2）当FCG的面积为1时，求DG的长；（3）当FCG的面积最小时，求DG的长22已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且始终保持PEPD（1）如图1，当点P在对角线AC上时，请你通过测量、观察，猜想PE与PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）；（2）如图2，当点P运动到CA的延长线上时，（1）中猜想的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图3，当点P运动到CA的反向延长线上时，请你利用图3画出满足条件的图形，并判断此时PE与PB有怎样的关系？（直
8、接写出结论不必证明）ABPDCE图1ABPDCE图2ABPDC图323如图，直线l1与x轴、y轴分别交于点A（8，0）、点B，经过原点的直线l2与AB交于点C（3，），与过点A且平行于y轴的直线交于点DE是直线AB上的动点，过点E作y轴的平行线，与直线CD交于点F，以EF为边向右侧作正方形EFGH设E点的横坐标为t（1）点求直线l1的解析式；（2）当点E在线段AC上时，求正方形EFGH与ACD重叠部分的面积的最大值；CDBOAxyEFGHl1l2（3）设点M坐标为（4，），在点E的运动过程中，点M能否在正方形EFGH内部？若能，求t的取值范围；若不能，请说明理由24探究问题：（1）方法感悟：如
9、图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF45，连接EF，求证DEBF=EF感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：ABAD，BGDE，12，ABGD90ABGABF9090180因此，点G，B，F在同一条直线上EAF45，23BADEAF90454512，1345即GAF_又AGAE，AFAF，GAF_EF，故DEBFEF（2）方法迁移：如图，将RtABC沿斜边AC翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF DAB试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，ABAD，E，F分别为DC，BC上的点，满足EAF DAB，试猜想当B与D满足什么关系时，可使得DEBFEF请直接写出你的猜想（不必说明理由）CFBADE图CFBADE图CFBGADE123图
