1、一元二次方程根的判别式与根与系数的关系复习题 设计:范从网 较对:夏晓芳 审核:刘建 班级_姓名_学号_一、选择1、在方程(0)中,若与异号,则方程 ( ) A、有两个不等实根 B、有两个相等实根C、没有实根 D、有实根2、若方程中有一个根为零,另一个根非零,则的值为 ( )(A) (B) (C) (D) 3、若为完全平方式,则的值为 ( )A B C D 4、如果方程的两个实根互为相反数,那么的值为 ( ) A、0 B、1 C、1 D、15、两根均为负数的一元二次方程是 ( )A.4x2+21x+5=0 B.6x2-13x-5=0C.7x2-12x+5=0D.2x2+15x-8=06、已知0
2、,方程的系数满足,则方程的两根之比为 ( ) A、01 B、11 C、12 D、237、菱形ABCD的边长是5,两条对角线交于O点,且AO、BO的长分别是关于的方程:的根,则的值为 ( ) A、3 B、5 C、5或3 D、5或3二、填空:8、下列方程;中,无实根的方程是 。9、关于的方程的一个根是2,则方程的另一根是 ; 。10、如果关于的一元二次方程有两个相等的负根,则;11、以的根为方程是_。12、若两数和为3,积为4,则这两个数分别为_。三、解答13、是方程的两个根,不解方程,求下列代数式的值:(1) (2) (3)14、试证:关于的方程必有实根。15、已知关于的方程有两个不等实根,试判
3、断直线能否通过A(2,4),并说明理由。16、当为什么值时,关于的方程有实根。17、已知关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根之差等于6,求k的值18、已知关于的方程有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求的值。19、已知关于的方程 (1)当取何值时,方程有两个不相等的实数根? (2)设、是方程的两根,且,求的值。20、已知、是一元二次方程的两个实数根。(1)是否存在实数,使成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。(2)求使的值为整数的实数的整数值。21、ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x2(2k3) x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC长为5。(1)当k取何值时,ABC是以BC为斜边的直角三角形。(2)当k取何值时,ABC为等腰三角形,并求ABC的周长。