1、相交线与平行线培优复习试卷对顶角：1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。3、对顶角的性质：对顶角相等。4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。同位角、内错角、同旁内角：1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。4
2、、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们之间不存在固定的大小关系。六类角：1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。平行线的判定与性质：平行线的判定平行线的性质1、 同位角相等，两直线平行2、 内错角相等，两直线平行3、 同旁内角互补，两直线平行4、 平行于同一条直线的两直线平行5、 垂直于同一条直线的两直线平行1、两
3、直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行命题:1、命题的概念： 一件事情的语句，叫做命题。2、命题的组成：每个命题都是 、 两部分组成。 （1）题设是 事项； （2）结论是由已知事项 的事项。3、命题的表述句式：命题常写成“ ， ”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是 ，用“那么”开始的部分是 。4. 命题的真假：正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题。平移:1、平移变换的概念：把一个图形 沿某一 方向移动，会得到一个新图形的平移变换。2、平移的特征：大小： ； 形状： ； 位置： ； 对应
4、点的连线： 且 。（1）经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。（2）经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。3.平移作图：平移作图的依据是平移的特征，其关键是确定平移后对应点的位置，并且在作图时要注意平移的方向和距离【经典例题1】1、下面四个图形中，1与2是邻补角的是（）2、下列说法中正确的有（）个.对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A.1 B.2 C.3 D.43、下列四个命题中：在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交有且
5、只有一条直线垂直于已知直线两条直线被第三条直线所截，同位角相等从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.其中真命题的个数为（）A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个【经典例题2】4、下列命题中：(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l2与l3相交，那么l1l2；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补.其中正确的命题个数为
6、 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，则这两次拐弯的角度应为（ ）A.第一次向右拐38，第二次向左拐142 B.第一次向左拐38，第二次向右拐38C.第一次向左拐38，第二次向左拐142 D.第一次向右拐38，第二次向右拐406、如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.4 B.8 C.12 D.16【经典例题3】7、如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20，那么2的度数是（ ） A.15 B.20 C.25 D.308、如图，小明课间把老师的
7、三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知1=55，则2的度数为（）A.45 B.35 C.55 D.1259、如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC.若ABC=67，则1=（）A.23 B.46 C.67 D.78【经典例题4】10、如图，已知，ABCDEF，E=140，A=115，则ACE=度.11、如图，现给出下列条件：1=B，2=5，3=4，BCD+D=180，B+BCD=180，其中能够得到ABCD的条件有_.(填序号) 12、如图，直线l1l2，=，1=40，则2=.【经典例题5】13、如图，直线AD与
8、AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且1=2，B=C，试说明ABCD.14、如图，和的度数满足方程组，且CDEF，.（1）求与的度数；（2）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（3）求C的度数.参考答案1、D2、B3、A4、A； 5、B 6、D7、C 8、B； 9、B. 10、答案为：25.11、答案为：12、答案为：140.13、证明：1=CGD，1=2，2=CGD，CEBF，C=DFH，B=C，DFH=B，ABCD.14、解：(1)+得3=165=55将=55代入得，-55=70=125即=50，=125(2)+=180，ABEFCDEF，ABCD(3
9、)ACAE，CAE=90CAB=CAE+=145ABCD，C=180CAB=35相交线与平行线培优复习试卷二一、选择题：1、下面四个图形中，1=2一定成立的是（ ）.2、如图，直线AB和CD相交于点O，AOD和BOC的和为202，那么AOC的度数为( )A.89 B.101 C.79 D.1103、点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线l的距离（）A.小于2 cm B.等于2 cm C.不大于2 cm D.等于4 cm4、下列说法正确的个数为（）如果，那么、2与3互为补角；如果，那么是余角；互为补角的两个角的平分线互相垂直；
10、有公共顶点且又相等的角是对顶角；如果两个角相等，那么它们的余角也相等.A.1 B.2 C.3 D.45、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A.第一次向右拐40，第二次向左拐40B.第一次向右拐50，第二次向左拐130C.第一次向右拐50，第二次向右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐1306、下列说法中错误的有（ ）个。（1）两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果a/b，b/c，则b/c（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交A、0 B、1 C、2 D、3
11、7、如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD周长为（）A.16cm B.18cm C.20cm D. 22cm8、如图，根据下列条件，不能判定ABDF的是（ ）A.A+2=180 B.A=3 C.1=4 D.1=A9、如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，ABDE，则BCD等于（ ）A.D+B B.BD C.180+DB D.180+BD 10、如图，直线mn，ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且ACB=90，若1=40，则2的度数为（）A.140 B.130 C.120 D.11011、将一副直角三角板按如图方式放置，使直角顶点C重合，当DE
12、BC时，的度数是（）度.A.90 B.120 C.105 D.10012、如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，FEC=25，则DFD1的度数为（）A.25 B.50 C.75 D.不能确定二、填空题:13、自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AOBO），路线最短，工程造价最低，根据是 .14、如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120，2=45，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_. 15、如图，ab，1=2，3=40，则4等于.16、一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定AOB，将ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转度
13、（0180），当ACD的边CD与AOB的边AB平行时，相应的旋转角的值是 17、如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知2=65，则1=.18、如图，AB/CD，DCE=118，AEC的角平分线EF与GF相交线于点F，BGF=132，则F的度数是 .三、解答题:19、如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若AGB=EHF，C=D，可以证明A=F.请完成下面证明过程中的各项“填空”.证明：AGB=EHF（理由： ）AGB= （对顶角相等）EHF=DGF，DBEC（理由： ） =DBA（两直线平行，同位角相等）又C=D，DBA=D，DF （内错角相等，两直线平行）A=F（理由： ）.20、
14、如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，ABCD，FBDB，垂足为B，EG平分DEB，CDE=52，F=26.(1)求证：EGBD；(2)求CDB的度数.21、如图，BAP+APD=180，1=2，求证：E=F.22、如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=80，试求：（1）EDC的度数；（2）若BCD=n，试求BED的度数.23、已知，点B、D分别在MAN的两边AM、AN上，点C是射线AP上的一点，连接BC、DC，MAN=，BCD=，(0180，0180)；BE平分MBC，DF平分NDC.(1)如图1，若=，求MBC+NDC的度数；判断BE、DF的位置关系，并说明理由.
15、(2)如图2，当点C在射线AP上运动时，若直线BE、DF相交于点G，请用含有、的代数式表示BGD.(直接写结果)参考答案1、B 2、C.3、C4、A. 5、A 6、D 7、C8、D 9、C10、B11、C12、B13、答案为：垂线段最短 14、答案为：15 15、答案为：70.16、答案为：3017、答案为：130.18、答案为：11；19、答案为：已知；DGF；同位角相等，两直线平行；C；AC；两直线平行，内错角相等.20、(1) 略；(2)116；21、证明：BAP+APD=180（已知），ABCD（同旁内角互补，两直线平行），BAP=APC（两直线平行，内错角相等），又1=2（已知），FPA=EAP，AEPF（内错角相等，两直线平行），E=F（两直线平行，内错角相等）.22、解：（1）ABCD，ADC=BAD=80，又DE平分ADC，EDC=ADC=40；（2）过E作EFAB，则EFABCD.ABCD，ABC=BCD=n，又BE平分ABC，ABE=n，EFAB，BEF=ABE=n，EFCD，FED=EDC=40，BED=n+40.23、(1) 160 平行 理由略；(2)- -180- 第 13 页 共 13 页
