1、整数和小数整数和小数1.自然数,0和整数数物体的时候数物体的时候,用来表示物体个数的用来表示物体个数的0,1,2,30,1,2,3叫做自然数叫做自然数.一个物体也没有用一个物体也没有用0 0表示表示.0 0也是自然数也是自然数.0 0和自然数都是整数和自然数都是整数.注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。自然数是等于没有最小的整数。自然数是等于0、大于、大于0的整数，的整数，是非负整数，是非负整数，“1”是自然数的单位。因为数的首是自然数的单位。因为数的首位不能为位不能为0，所以最小的一位数是，所以最小的一位数是1，最小的自然，最小
2、的自然数是数是0。整数整数自然数自然数小于小于0的整数（负数）的整数（负数）1、2、30 像像，3、2、1、0、1、2、3、这这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。是自然数的单位。0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。2.十进制计数法 一一(个个)、十、百、千、万、十、百、千、万都叫都叫做做计数单位计数单位.每个计数单位所占的位置叫做每个计数单位所占的位置叫做数位数位。如。如个位、十位、百位、个位、十位、百位、数位和位数是两个不同的概念，位数是数位和位数是两个不同的概念，位数是指一个数
3、用几个数字写出来，就是几位指一个数用几个数字写出来，就是几位数。数。整整 数数 部部 分分小小数数点点小小 数数 部部 分分亿亿 级级万万 级级个个 级级小数部分小数部分数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万 千千 百百 十十 个个 十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一 把整数把整数“1 1”平均分成平均分成1010份份,100,100份份这样的这样的一份或几份分别是十分之几一份或几份分
4、别是十分之几,百分之几百分之几可以用可以用小数表示小数表示.小数部分的最大计数单位是十分之一小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最没有最小的计数单位小的计数单位.小数部分有几个数位小数部分有几个数位,就叫做几位小数就叫做几位小数.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几三位小数表示千分之几如如:记作记作:0.1 记作记作:0.08 11 0 8100小数的分类小数的分类 (1).(1).按小数位数是有限还是无限分按小数位数是有限还是无限分小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环
5、小数(2).(2).按正负数分按正负数分小数小数正小数正小数负小数负小数循环小数循环小数 一个小数的小数部分一个小数的小数部分,从某一位起从某一位起,有一有一个或几个数字依次不断重复出现个或几个数字依次不断重复出现,这样的数这样的数叫做叫做循环小数循环小数.如如 0.55550.5555 7.23838 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做依次不断重复出现的数字叫做循环节循环节.0.55550.5555的循环节是的循环节是5 5，7.238387.23838的循的循环节是环节是38 38 循环小数的简便记法循环小数的简便记法0.55550.5555 记作记作:0.5:0.57.23838
6、7.23838记作记作:7.238:7.238.整数的读法和写法 读数时读数时,从高位起从高位起,一级一级地往下读一级一级地往下读,属于亿属于亿级和万级的要读出级名级和万级的要读出级名.读数时读数时,每级末尾的每级末尾的“0 0”都不读都不读,其他数位有一个其他数位有一个0 0或连续几个或连续几个0 0都只读一个都只读一个0.0.80004060008000406000读作读作:六亿八千四百五十二万八千五百六十三六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563684528563读作读作:八十亿零四十万六千八十亿零四十万六千.练习读数：练习读数：80506、805006、80056、805
7、600 写数时写数时,从高位起从高位起,一级一级地往下写一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上就在哪个数位上写写0.0.练习写数：三亿零五百万七千练习写数：三亿零五百万七千三亿零五百万零七千三亿零五百万零七千三十亿五千零七万三十亿五千零七万三百零五亿零七千三百零五亿零七千练习：练习：由由9个亿、个亿、8个千万、个千万、7个万、个万、6个百、个百、5个个1组成的数是：组成的数是：小数的读法和写法小数的读法和写法 读小数时读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作小数点读作“点点”,小数部分按照顺序读出每一个小数部分按
8、照顺序读出每一个数位上的数字数位上的数字.写小数时写小数时,整数部分按照整数的写法来写整数部分按照整数的写法来写,小数小数点写在个位右下角点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位小数部分顺次写出每一个数位上的数字上的数字.如如 45.469 45.469 读作读作:四十五点四六九四十五点四六九练习：练习：一个数由一个数由4个个10、3个个1、2个个0.01和和8个千分之一组成：个千分之一组成：数的改写与求近似数1 1、直接改写：、直接改写：把多位数的小数点向左移把多位数的小数点向左移动四位或八位，再在后面加个动四位或八位，再在后面加个“万万”字字或或“亿亿”字字.如：将如：将8540000
9、000改写成以万作单位是（改写成以万作单位是（）。）。改写成以亿作单位是（改写成以亿作单位是（）。）。2、求近似数、求近似数：四舍五入：四舍五入235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为()2424万万854000万万85.4亿亿数的改写练习：把改写成用把改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()()把把235800235800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()()把把3456280000034562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后,保留两位小数是保留两位小数是()()把把3.063.06亿改写成用亿改写成用“一一”作单位的数是作单
10、位的数是（）。）。4.629754.62975保留两位小数是保留两位小数是:():()4.629754.62975保留三位小数是保留三位小数是:():()76457645万万23.5823.58万万345.63345.63亿亿 4.634.634.6304.630注：数的改写只改变计数单位，结果是原数的准确值；注：数的改写只改变计数单位，结果是原数的准确值；取近似数是在改变计数单位的同时，对尾数采取相应的取近似数是在改变计数单位的同时，对尾数采取相应的方法进行处理，得出近似值。方法进行处理，得出近似值。306000000306000000整数大小的比较 比较两个多位数的大小比较两个多位数的大小
11、,首先看它首先看它们位数的多少们位数的多少,位数较多的数较大位数较多的数较大;如果两个数的位数相同如果两个数的位数相同,那么首先那么首先看最高位看最高位,最高位上的数较大的最高位上的数较大的,这个数这个数就大就大;如果最高位相同如果最高位相同,则左边第二位上则左边第二位上的数较大的的数较大的,这个数就大这个数就大 小数的性质小数的性质 小数的末尾添上小数的末尾添上0 0或者去掉或者去掉0,0,小数的大小不变小数的大小不变.运用小数的性质运用小数的性质,可以在小数末尾添上可以在小数末尾添上0.0.3.5=3.503.5=3.50现在的大小（现在的大小（）计算单位（）计算单位（）也可以把小数化简也
12、可以把小数化简.3.500=3.53.500=3.5不变不变改变了，改变了，小数点数位移动引起小数大小的变化小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右小数点向右(左左)移动一位、两位、三位移动一位、两位、三位原原来的数就扩大来的数就扩大(缩小缩小)10)10倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 如果要把一个数扩大或缩小如果要把一个数扩大或缩小1010倍、倍、100100倍倍只需要移动小数点只需要移动小数点,数位不够时用数位不够时用0 0补足补足.练习：练习：1、口算：、口算：4.5810=4.58100=4.581000=45.810=45.8100=45.81000=2、把、把
13、0.596的小数点去掉，发生的什么变化？的小数点去掉，发生的什么变化？判断。判断。（1）2.22是循环小数。是循环小数。（）（2）因为）因为0.3=0.30，所以，所以0.3和和0.30的的计数单位相同。计数单位相同。（）（3）0不是自然数。不是自然数。（）1.一个数，从右边起，第三位是（一个数，从右边起，第三位是（），），第六位是（第六位是（），第九位是（），第九位是（）。）。百位百位2.800360450 读作：读作：（）八亿零三十六万零四百五十八亿零三十六万零四百五十十万位十万位亿位亿位3.五千万零一五千万零一 写作：写作：()()4.请用两个请用两个6和两个和两个0组成一个四位数：组成
14、一个四位数：只读一个零的四位数：只读一个零的四位数：()()不读零的四位数：不读零的四位数：6006606066001、在、在12,0.5,9.15,1,0,0.2640,0.805 中整数有中整数有（），自然数有（），自然数有（），小数（），小数（）。）。2、0.54的计数单位是（的计数单位是（），），它有（它有（）个这样的计数单位。）个这样的计数单位。3、大于、大于3.1而小于而小于3.2的小数有（的小数有（）。）。0.01或百分之一或百分之一54一、填空。一、填空。4、3.9的小数部分的第的小数部分的第20位数字是（位数字是（），），第第98位是（位是（）5、一个两位小数，保留一位小数后
15、是、一个两位小数，保留一位小数后是3.8，这个两，这个两位小数最大是（位小数最大是（），最小是（），最小是（）。）。3.843.75规律：最大末尾添规律：最大末尾添“4”，最小末位减，最小末位减“1”：再添：再添“5”。一个三位小数，保留两位小数后是一个三位小数，保留两位小数后是6.47，这个三位小数最大是（这个三位小数最大是（），最小是（），最小是（）。）。6.4746.465966、最小的自然数是（、最小的自然数是（），最小的一位数是（），最小的一位数是（）。）。7、把、把637000000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数是作单位的数是（），省略），省略“亿亿”后面的尾数是（后面的尾数是（）。）。8、7.85中中7表示（表示（），），8表示（表示（），），5表表示（示（）。）。9、一个两位小数，四舍五入的值是、一个两位小数，四舍五入的值是3.9，这个两位小，这个两位小数最大是（数最大是（），最小是（），最小是（）。）。10、9.5的计数单位是（的计数单位是（），），9.50的计数单位是（的计数单位是（）。）。11、3.046精确到十分位是（精确到十分位是（），精确到百分位是），精确到百分位是（）。）。
