1、温故而知新，可以为师矣。孔子淮滨一中 张世宇学习目标：学习目标：一、复习平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质；一、复习平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质；二、复习平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定；二、复习平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定；三、归纳、梳理本章知识点及其逻辑关系。三、归纳、梳理本章知识点及其逻辑关系。关关 系系 图图菱形矩形正方形正方形平行四边形平行四边形四边形四边形矩形矩形平行四边形平行四边形菱形菱形正方形正方形两组对边平行两组对边平行一个角一个角90一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一个角一个角90一角为直角且一组邻边相等一角为直角且一组邻边相等四边形知
2、识结构（定义）图四边形知识结构（定义）图概念复习概念复习ADCB如图，将两张对边平行的纸条，随意交叉叠放如图，将两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCDABCD，那么这个四边形是那么这个四边形是_._.平行四边形平行四边形变式变式1 1：如图，将两张对边平行的纸：如图，将两张对边平行的纸条，条，垂直的垂直的交叉叠放在一起，重合交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形的部分构成了一个四边形ABCDABCD，那，那么这个四边形是么这个四边形是_._.ADCB矩形矩形变式变式2 2：如图，将两张对边平行且：如图，将两张对边平行且等
3、宽等宽的纸的纸条，随意的交叉叠放在一起，重合的部分条，随意的交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形构成了一个四边形ABCDABCD，那么这个四边形，那么这个四边形是是_._.菱形菱形ADCBEF变式变式3 3：如图，将两张对边平行且：如图，将两张对边平行且等宽等宽的纸条，的纸条，垂直垂直的交叉叠放在一起，重的交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形合的部分构成了一个四边形ABCDABCD，那，那么这个四边形是么这个四边形是_._.ADCB正方形正方形 1 1、已知、已知 ABCD,ABCD,若若AB=15AB=15,BC=10cm,BC=10cm 则则AD=AD=.周长为周长为 cm.c
4、m.50。130。平行四边形的平行四边形的对角相等、邻角互补对角相等、邻角互补1050平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等ABCDO平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分2 2、已知、已知 ABCD,A=50ABCD,A=50。,则则C=.B=C=.B=ABCD 3 3、如图，、如图，ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD长度之和为长度之和为 20cm,20cm,若若OADOAD的周长为的周长为17cm17cm，则，则AD=_cmAD=_cm7性质复习性质复习性质复习性质复习 4 4、如图，在矩形、如图，在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD
5、相交相交于点于点O O，若，若AC=10cmAC=10cm，则，则BD=_.BD=_.DCBAO10cm矩形的矩形的对角线相等对角线相等 变式：变式：如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相相交于点交于点O O，若，若AC=10cmAC=10cm，AD=8cmAD=8cm，则，则AB=_.AB=_.6cm矩形的矩形的四个角都是直角四个角都是直角矩形是特殊的平行四边形，矩形是特殊的平行四边形，具备了平行四边形的一切性具备了平行四边形的一切性质质性质复习性质复习 变式：变式：如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于
6、点相交于点O O，若，若AC=10cmAC=10cm，AD=13cmAD=13cm，则，则AB=_,BD=_AB=_,BD=_，面积为，面积为_ABCDO13cm菱形的菱形的四条边都相等四条边都相等24cm菱形的菱形的两条对角线互相垂直两条对角线互相垂直30。并且每一条对角线平分一组对角并且每一条对角线平分一组对角 变式：变式：如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，若，若AC=10cmAC=10cm，AD=10cmAD=10cm，则，则 ADO=_.ADO=_.120cm2性质复习性质复习5 5、如图，在正方形、如图，在正方形AB
7、CDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相相交于点交于点O O，若，若OA=2cmOA=2cm，则，则AOB=_AOB=_，ABO=_ABO=_，AB=_cmAB=_cm，BD=_cm.BD=_cm.DCBAO2290。45。4正方形具有正方形具有矩形矩形和和菱形菱形的所有性质的所有性质平行四平行四边形边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形图形图形边边角角对对角角线线归纳小结归纳小结ABCDABCDABCDBACD对边平行对边平行 且相等且相等对边平行对边平行 且相等且相等对边平行，对边平行，四条边都相等四条边都相等对边平行，对边平行，四条边都相等四条边都相等对角相等，对角相等，邻角互补邻
8、角互补 四个角四个角都是直角都是直角对角相等，对角相等，邻角互补邻角互补 四个角四个角都是直角都是直角对角线互对角线互相平分相平分对角线相对角线相等且互相等且互相平分平分对角线互相垂对角线互相垂直且平分，每直且平分，每条对角线平分条对角线平分一组对角一组对角对角线互相垂直对角线互相垂直平分且相等，每平分且相等，每条对角线平分一条对角线平分一组对角组对角判定定理复习判定定理复习 1 1、如图，下列条件中，能判定四边、如图，下列条件中，能判定四边形形ABCDABCD是平行四边形的是是平行四边形的是_ABABDCDC，ADADBC BC AB=DCAB=DC，AD=BC AD=BC ABABDCDC
9、，AB=DC AB=DC ABABDCDC，AD=BCAD=BC BAD=BCD,ABC=ADC BAD=BCD,ABC=ADC OA=OC,OB=ODOA=OC,OB=OD两组对边分别平行的四边形是两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形两组对边分别相等的四边形是两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形一组对边平行且相等的四边形是一组对边平行且相等的四边形是平行四边平行四边形形两组对角分别相等的四边形是两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形对角线互相平分的四边形是对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形ABCDO判定定理复习判定定理复习 2 2、（淮安市中考）在四边形
10、、（淮安市中考）在四边形ABCDABCD中中AB=DC,AD=BC.AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件，使四边形请再添加一个条件，使四边形ABCDABCD是矩形是矩形.你添加你添加的条件是的条件是_(_(写一种即可写一种即可)DCBAO有一个角是直角的平行四边形是有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形对角线相等的平行四边形是对角线相等的平行四边形是矩形矩形有三个角是直角的四边形是有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理复习判定定理复习 3 3、已知、已知 ABCD ABCD的对角线交于点的对角线交于点O O，分别添加下列，分别添加下列条件：条件：ABC=90ABC=90。；ACBDACBD
11、；AB=BCAB=BC；ACAC平分平分BADBAD；AO=DO.AO=DO.能使能使 ABCD ABCD是菱形的序号是是菱形的序号是_._.ABCDO对角线互相垂直的平行四边形是对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形有一组邻边相等的平行四边形是有一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形四条边相等的四边形是四条边相等的四边形是菱形菱形1、如图，在四边形、如图，在四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别是分别是边边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四边形的中点，请判断四边形EFGH的形状，并说明理由。的形状，并说明理由。（1）添加条件）添加条件_，则，则四边形四边形EFGH为菱形；为菱形；（2）添加条
12、件）添加条件_，则，则四边形四边形EFGH为矩形；为矩形；（3）添加条件）添加条件_，则四边，则四边形形EFGH为正方形。为正方形。HGFEADCBOAC=BDACBDACBD且AC=BD2 2.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，过点，过点D D作作DPOCDPOC，且，且 PCODPCOD，试判断四边形，试判断四边形CODPCODP的形状的形状.ABDCOP 解解:四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 DPOCDPOC,PCPCODOD 四边形四边形CODPCODP是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形
13、CO=DOCO=DO 四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 2)2)如果题目中的矩形变为正方形如果题目中的矩形变为正方形(图二图二)，结论又应变，结论又应变为什么？为什么？I)I)如果题目中的矩形变为菱形如果题目中的矩形变为菱形(图一图一)，结论应变，结论应变为什么？为什么？图一图二 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交交于点于点O O，过点，过点D D作作DPOCDPOC，且，且PCPCODOD，试判断四边形试判断四边形CODPCODP的形状的形状.ABDCOP(3)(3)如图正方形如图正方形ABCDABCD边长为对角线交于点边长为对角线交于点O O，
14、O O又是另一个又是另一个正方形正方形OEFGOEFG的一个顶点，若正方形的一个顶点，若正方形OEFGOEFG绕点绕点O O旋转在旋转旋转在旋转的过程中的过程中.探究二探究二:若正方形若正方形OEFG与正方形与正方形ABCD两边分别相两边分别相交于交于M N试判断线段试判断线段AM于于BN之间的关系之间的关系.探究三探究三:若正方形若正方形OEFGOEFG继续旋转时，继续旋转时，AM AM 与与BNBN之间的之间的关系是否还关系是否还成立？成立？探究一探究一:两个正方形重叠部分的面积是否会发两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？并说明理由。生变化？并说明理由。一组邻一组邻边相等边相等有一个角
15、有一个角是直角是直角一组邻边相等一组邻边相等有一个角有一个角是直角是直角一组邻边相等且一组邻边相等且有一个角是直角有一个角是直角或（对角线相等）或（对角线相等）或（对角线互或（对角线互相垂直）相垂直）四边形四边形条件条件平行平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形三、几种特殊平行四边形的常用判定方法：三、几种特殊平行四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行的四边形、定义：两组对边分别平行的四边形 2、两组对边分别相等的四边形、两组对边分别相等的四边形3、一组对边平行且相等的四边形、一组对边平行且相等的四边形 4、对角线互相平分的四边形、对角线互相平分的四边形5、两组对角分别相等的四
16、边形平行四边形、两组对角分别相等的四边形平行四边形1、定义：有一角是直角的平行四边形、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、矩形、矩形+菱形菱形 3 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.强化巩固强化巩固课堂小结课堂小结谢谢大家！谢谢大家！
