1、静电场要点梳理1 库仑定律rrqqF3210412 电场强度0qFE点电荷的场强及场强叠加原理rrqE304rrdqrrqEiiii30304413 电（场强度）通量及高斯定理SeSdE内iSqSdE01静电场是有源场4 几种特殊电荷系统的电场球面外球面内rrqEEE3040均匀带电球面RrrrqERrrRqEE303044均匀带电球体rE02无限长均匀带电直线无限大均匀带电直线02E方向垂直带电直线方向垂直带电平面5 静电场的环路定理0ll dE6 电势零电势点AAAl dEqWV0电势差BABAl dEVVU7 场强与电势的关系积分关系零电势点AAl dEV微分关系kzVjyVixVgra
2、dVVE学法点拨1 两类问题电场强度的计算：利用点电荷场强公式和叠加原理，利用高斯定理，利用场强和电势梯度的关系。电势的计算：利用定义式，利用点电荷的电势公式和叠加原理。3 常见错误利用叠加原理时不能合理选择微元，积分式不正确或积分上下限出现错误；把高斯定理中的场强E理解为仅是由闭合曲面内部的电荷所激发的，造成错误。范例1、若空间一点P（-2，4，6）处的电势为V=80 x2+60y2，求该点电场的三个分量。2、求均匀带电球体内外的电场强度。设球体半径为R，总电量为Q。3、设在半径为R的球体内，其电荷为对称分布，电荷体密度为RrRrkr00k为一常量，求球内外的电场强度分布。静电场中的导体和电
3、介质要点梳理1 导体的静电平衡静电平衡条件；静电平衡时导体上电荷的分布；静电平衡时导体表面外侧附近的场强；静电屏蔽2 电介质的极化处于电场中的电介质，其表面会出现正、负束缚电荷，这种现象称为电介质的极化。无限大各向同性均匀电介质中rEE0例如：点电荷所产生的电场rrqEr304电位移矢量EEPDr00任意介质适用各向同性均匀介质适用有电介质时的高斯定理iSqSdD闭合面内的自由电荷3 电容孤立导体的电容VqC 电容器的电容BAVVqC平行板电容器dSdSCr00,圆柱形电容器ABrABRRlRRlCln2,ln200球形电容器ABBArABBARRRRRRRRC004,4电容器的串联和并联4
4、静电场的能量电容器中的能量22222qUCUCqWe电场的能量密度2202121EEwre学法点拨1 四类问题导体处于静电平衡后场强和电势的计算问题；电介质中场强和电势的计算问题；导体和电介质表面的电荷分布问题；电容器的电容计算以及电场能量计算问题。2 常见错误将静电屏蔽理解为外部电荷在金属腔内不产生电场。实际上，任何电荷在空间任何一点都按照库仑定律产生电场，导体的作用是产生感应电荷，从而产生附加电场，使得金属内各点总场强处处为零；不懂得利用电势的定义式计算电势，错误套用公式造成错误；在计算电介质中的电场时，由于对电极化强度P以及电位移矢量D理解不深，造成错误。1、相互绝缘的两个同心导体球壳，
5、半径分别为RA和RB，且RARB，现将+q的电量给予内球，问：（1）外球壳上的电荷量及电势如何？（2）将外球接地后再重新绝缘，外球壳上的电荷及电势如何变化？（3）然后再把内球壳接地，内球壳上的电荷及外球壳上的电势如何变化？范例2、一无限大带电平面与一无限大导体平板平行放置，若带电平面的电荷面密度为，求导体两表面上的感应电荷面密度。2 电动势把单位正电荷绕闭合回路一周，非静电力所做的功为电源的电动势。l dEEklkl dEE恒定磁场要点梳理1 电流密度cosdSdIj 定义式与电流（强度）的关系SSdjI3 磁感应强度BqvFBmax4 毕奥萨伐尔定律304rrlIdBd5 几种载流导体的磁场
6、一段载流直导线外一点的磁感强度的大小210coscos4rIB无限长载流直导线外一点的磁感强度的大小rIB20载流圆导线轴线上一点的磁感强度的大小2322202xRIRB载流长直螺线管内的磁感强度的大小nIB06 运动电荷的磁场304rrvqB7 磁通量与磁场的高斯定理SSdB0SSdB8 安培环路定理ilIl dB09 洛伦兹力和安培定律lBlIdF运动电荷受到的磁场力BvqF一段任意形状导线所受安培力10 平面载流线圈在均匀磁场中所受到的磁力矩BPMmnmeNISP磁矩学法点拨1 三类问题已知电流分布，求其激发的磁场的分布问题；磁通量的计算问题；运动电荷所受的洛伦兹力，简单形状的导线所受到
7、的安培力，平面载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩的计算问题以及方向的判断问题。常见错误由于对矢量叉乘掌握不好，在用毕奥萨伐尔定律及安培定律判断方向上出现错误；在求磁通量或安培力时，不管是否均匀磁场，仍然利用公式=BS及F=BIL，造成错误；在对称性不够的情况下，盲目使用安培环路定理求解磁场；混淆平面载流线圈的磁矩和磁力矩。范例1、在通有电流I1的长直导线的磁场中，放置一等腰直角三角形线圈，通有电流I2，直角边长为a，线圈和长直导线在同一平面内，求线圈各边所受到的磁场力。2、半径为R1的无限长载流圆柱体，通以电流I，其外部有一层同轴圆筒形磁介质，相对磁导率为r1，外半径为R2，试求：（1）磁介质中
8、任一点的B、H、M的量值和方向；（2）磁介质内外表面的磁化电流线密度的量值和方向。电磁感应 电磁场要点梳理1 电磁感应的基本定律楞次定律：感应电流的磁场所产生的磁通量总是反抗回路平面中原磁通量的改变。法拉第电磁感应定律dtdEidtNddtdEi2 动生电动势l dBvEbaab洛伦兹力作为非静电力对电荷做功的结果3 感生电场与感生电动势SdtBl dEESlki感生电场力作为非静电力对电荷做功的结果4 自感（系数）与自感电动势当通过回路的电流发生变化时，在自身回路中所产生的感应电动势称为自感电动势。自感系数体现了回路产生自感电动势去反抗电流改变的能力。dtdILdtdEL自感（系数）的一般定
9、义dIddtdIdtdL如果回路周围没有铁磁性物质，闭合回路由N匝线圈组成且通过每一匝线圈的磁通均相同，则INIL5 互感（系数）与互感电动势当回路2的电流I2发生变化时，在回路1中所产生的感应电动势称为互感电动势。互感（系数）反映两个相邻近的回路各自在对方回路中产生感应电动势的能力。dtdIMdtdE21212互感（系数）的一般定义121212212dIddIddtdIdtdM如果两个回路相对位置固定不变，周围没有铁磁性物质121212IIM6 磁场能量与磁能密度221LIWm22212121BHBHwm7 位移电流和位移电流密度 全电流SdtDdtdISd某一截面的电位移通量对时间的变化率
10、位移电流密度tDjd全电流：通过某一截面的传导电流Ic和位移电流Id的代数和，在任何情况下都是连续的。8 麦克斯韦方程组qdVSdDVSSdtBl dElS0SSdBSdtDjl dHSl学法点拨1 三类问题感应电动势（包括动生电动势和感生电动势）的计算以及方向的判断；理解感生电场、自感（系数）、互感（系数）、磁能密度、位移电流等概念；力学和电磁学的综合问题。2 常见错误因计算感应电动势而需要计算磁通量时，在磁场非均匀的情况下，仍用=BS，造成错误；计算动生电动势时，在磁场非均匀情况下，仍按公式Ei=Blv来计算，造成错误；在计算既有感生电动势又有动生电动势的问题时，未掌握应以法拉第电磁感应定律的原始形式为基础的原则，而将两种电动势分别求，这样既可能出现重复计算，又不好处理（符号）方向问题。感应电动势的方向判断错误。范例1、如图，矩形导体框架置于通有电流I的长直载流导线旁，且两者共面，AD边与直导线平行，DC段可沿框架平动，设导体框架的总电阻R始终保持不变。现DC段以速度v沿框架向下作匀速运动，试求：（1）当DC运动到图示位置（与AB相距X）时，穿过ABCD回路的磁通量；（2）回路中的感应电流；（3）DC段所受磁场的作用力。2、一导体棒质量为m，近似长度为b，电阻为R，它从一斜面下滑，恰与U型导线构成回路，在竖直磁场B中，导体棒最后速率为多少？
