1、稳恒磁场稳恒磁场复习复习第十一章第十一章 真空中的恒定磁场真空中的恒定磁场11-1 磁感应强度磁感应强度 磁场的高斯定理磁场的高斯定理一、磁感应强度一、磁感应强度B=Fmq v二、磁感应线：二、磁感应线：直线电流、圆电流、螺线管直线电流、圆电流、螺线管三、磁通量三、磁通量 高斯定理高斯定理=0B.dSsm=11-2 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律B=4rdlI3ro4ordlIsin2dB=a无源场无源场11-3 毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用1.载流直导线的磁场载流直导线的磁场sin=4oaIsin12()B2.载流圆线圈轴线上的磁场载流圆线圈轴线上的磁场R2oIx2+R2()232
2、=B4.通电圆弧在通电圆弧在RoI4=B3.有限长载流螺线管轴线上有限长载流螺线管轴线上P点的磁场点的磁场oIn2cos2cos1()=BoI2R=B圆心处的磁场圆心处的磁场11-4 安培环路定律安培环路定律Bldl.=Io11-5 环路定律的应用环路定律的应用nB=I03.环形螺线管内的磁场环形螺线管内的磁场2.长直通电螺线管内的磁场长直通电螺线管内的磁场B=r2NI04.均匀通电直长圆柱体的磁场均匀通电直长圆柱体的磁场B=r2I01.长直通电导线外的磁场长直通电导线外的磁场B=R2Ir20BROrB=r2I0有旋、非保守场有旋、非保守场1:1:如图，一无限长薄平板导体，宽为如图，一无限长薄
3、平板导体，宽为a a，通有电，通有电流流I I，求和导体共面的距导体，求和导体共面的距导体 一边距离为一边距离为d d的的P P点点的磁感应强度的磁感应强度。x xx x0 00022IIdBdxxax dBdB0002lnln22d add adIBdxaxIIdaxaaa返回返回结束2:2:在半径在半径 为为R R 的的“无限长无限长”的半圆柱形金属的半圆柱形金属 薄薄片中，有电流片中，有电流I I自下而上通过。如图所示。试求：自下而上通过。如图所示。试求：圆柱轴线上一点圆柱轴线上一点 P P 的的磁感应强度。磁感应强度。IPdBydlxRIdRIRIRRddBBBooox202sin2s
4、in2)(sindB”3:3:如图所示，电荷如图所示，电荷Q Q均匀分布在长为均匀分布在长为b b的细杆上，的细杆上，杆以角速度杆以角速度绕垂直于纸面过绕垂直于纸面过 O O 点的轴转动点的轴转动 。O O 点在杆的延长线上，与杆的一端距离为点在杆的延长线上，与杆的一端距离为a,a,求求O O 点点处的磁感应强度处的磁感应强度B B的大小。的大小。b ba ao ox+dxxxv=x0200200dq:dB=444ln.44 .a baxxQQdxdxxbbxQQabBdxbxba 解方向向外返回返回结束4 4:内外半径分别为内外半径分别为a、b 的圆环，其上均匀的圆环，其上均匀带有面密度为带
5、有面密度为 的电荷的电荷，圆环以角速度，圆环以角速度 绕绕通过圆通过圆 环中心垂直于环面的轴转动，求环中心垂直于环面的轴转动，求:圆圆环中心处的磁感强度大小。环中心处的磁感强度大小。oR1 R2rroI2=dB21002122222RRdqrdrITTr drrdrBdrRR o aobII2ollnaab+=dS=l dxxIB=2o,md.B dS=,abIl 5:在真空中有一无限长载流直导线，在真空中有一无限长载流直导线，试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。l dxxI2o=aab+m.B dS=S返回返回结束xdx+Bx取面法线方向与取面法线方向与B的方
6、向相同的方向相同0 1110222(2)(2)44IBIRIBIR122121121,.2IRLBIRLB方向相反 6:用两根彼此平行的半无限用两根彼此平行的半无限长直导线长直导线L L1 1、L L2 2把半径为把半径为 R R 的的均匀导体圆环联到电源上，如均匀导体圆环联到电源上，如图所示。已知直导线上的电流图所示。已知直导线上的电流为。求圆环中心为。求圆环中心 O O 处的磁处的磁感应强度的大小。感应强度的大小。200sinsin()4sin22(1 cos),.4sinIBRIR方向相外sin=4oaIsin12()BOL1L2I1I2II1 7:磁场高斯定理的表达式；它表明磁场的磁感
7、磁场高斯定理的表达式；它表明磁场的磁感应线是怎样的。磁场环路定律的表达式；它表明应线是怎样的。磁场环路定律的表达式；它表明磁场是什么场。磁场是什么场。R 8:8:将通有电流将通有电流I I的导线弯成的导线弯成如图所示的形状如图所示的形状,求求O O点处的磁点处的磁感强度感强度 矢量的大小和方向。矢量的大小和方向。o oabI 9:9:将通有电流将通有电流I I的导线弯成如的导线弯成如图所示的形状图所示的形状,求求O O点处的磁感强点处的磁感强度度B B。aboIIRoI4=B11-6 带电粒子在磁场中的表现带电粒子在磁场中的表现一、洛伦兹力一、洛伦兹力F=qvB二、带电粒子在磁场中的运动二、带
8、电粒子在磁场中的运动v(2).B0与成成角角hcos v0qB=2mR=mvqBsin v0mqB=T=R2v=2mqB螺距螺距1.带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动Rmv0qB=T=R2v0=2mqB(1).vB0半径半径周期周期11-7 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动一、应用磁聚焦现象求荷质比一、应用磁聚焦现象求荷质比nBm2=8Ue2l22二、电子回旋加速器二、电子回旋加速器三、倍恩勃立奇三、倍恩勃立奇(Bainbridge)质谱仪质谱仪E=Bv(1)BRmqv=(2)R=BEmqB 了解电子回旋加速器大致的工作原理了解电子回旋加速器大致的工作
9、原理UHIB四、霍耳效应四、霍耳效应=BbUHIRHnq1RH=霍耳系数：霍耳系数：霍耳电压霍耳电压:1.UH参考正方向参考正方向:00HHUU正电荷形成的电流负电荷形成的电流BIabUH载流子性质确定：载流子性质确定：2.测量测量UH:11-8 11-8 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用二、磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用mp=BM一、安培定律一、安培定律 dFB dlI=B dlI=F 与与I成成右螺旋右螺旋n11-10 11-10 磁力的功磁力的功A=dImpI=S nN1 1:如如 图图 所所 示示,一一 载载 流流 直直 导导 线线MN放放 在在 一一 无无 限限 长
10、长 直直 导导 线线 旁旁,且且 两两 者者 共共面面。长长 直直 导导 线线 中中 通通 有有 电电 流流 I1,MN 中中通通 有有 电电 流流 I2,求求：（1 1）直直 导导 线线 MN受受 到到 的的 磁磁 力力 的的 大大 小小 和和 方方 向向；（2 2）直直 导导 线线 MN 受受 到到 的的 磁磁 力力 相相 对对 于于 O 点点的的 力力 矩矩。M I2 a d I1 N O 2 121 21 2,2lnln22oxa da dooddI IdfI B dxdxxI II Iadfdfxd1 21 21 2,222oa da dooddI IdMxdfdxI II IMdM
11、xaI I2 2DCBAdI I1 1ab2:如图所示，一矩形线圈放在一无限长直导线旁，且两者共面。长直导线中通有电流 I I1 1,线圈中通有电流 I I2 2.求线圈各边在I I1 1激发的磁场中受力的大小和方向.oxx0 1 2122CDxI IdfB I dldxx0 1 20 1 2ln22dCDd aI II Idafdxxd0 1 2122ABxI IdfB I dldxx0 1 20 1 2ln22d aABdI II Idafdxxd0 1 20 1 2,22()DABCI II Ifbfbdda 3:如如 图图，一一 半半 导导体体 材材 料料，通通 有有 电电流流 I，置
12、置 于于 磁磁 场场 B中中，已已 知知 下下 底底 面面（b 面面 ）的的 电电 势势高高 于于 上上 底底 面面（a 面面 ）的的 电电 势势，则则该该 半半 导导 体体 材材 料料 是是P 型型（空空 穴穴 型型）还还 是是 N 型型（电电 子子 型型）材材 料料?_ I B b a n4 4:一一 个个 通通 过过 电电 流流I 的的 闭闭 合合 回回 路路 置置 于于 均均 匀匀 磁磁场场 中中，回回 路路 所所 围围 面面 积积 的的 法法 线线 方方 向向 与与 磁磁 场场 方方 向向的的 夹夹 角角 为为。若若 均均 匀匀 磁磁 场场 通通 过过 此此 回回 路路 的的 磁磁
13、通通 量量为为，则则 回回 路路 所所 受受 磁磁 力力 矩矩 的的 大大 小小 为为 _ _ _ _ _ _。sinsin cosmMp BISItgS:,.HUBI 的参考方向为向下BnI5:如图所示，半圆形线圈，半如图所示，半圆形线圈，半 径为径为 R，通有电流通有电流，置于磁场中，则线圈的磁矩，置于磁场中，则线圈的磁矩mP的大小为的大小为_，方向，方向_。线。线圈所受磁力矩的大小为圈所受磁力矩的大小为_，方向，方向_。B 22I R22I RB6 6:电电子子(带带电电 e)绕绕核核作作圆圆周周运运动动，如如图图所所示示，已已知知电电子子转转动动的的频频率率为为 f，圆圆周周半半径径为
14、为 R，则则电电子子绕绕核核运运动动的的磁磁矩矩的的大大小小和和方方向向。2,meIefpISefRT8 8:如如图图,在在 XOY 平平面面内内有有四四分分之之一一圆圆弧弧形形状状的的导导线线 ,半半径径为为 R,通通以以电电流流 I,处处于于磁磁感感应应强强度度为为kaB的的均均匀匀磁磁场场中中,a 为为正正常常数数,求求圆圆弧弧状状导导线线所所受受的的安安培培力力。O Y X I 2,().FB IRFB IR ij 7 7:如如图图所所示示,在在 XOY 平平面面内内有有四四分分之之一一圆圆弧弧形形状状的的导导线线,半半径径为为 R,通通以以电电流流 I,处处于于磁磁感感应应强强度度为
15、为jbiaB的的均均 匀匀磁磁场场中中,a、b 均均为为正正常常数数 ,求求圆圆弧弧状状导导线线所所受受的的安安培培力力。O Y X I 12,().fffIRaIRbfIR ab kf2f1B2234022214mRmmdsrdrdpISrrr drpdpR 9:一半径为一半径为 R 的均匀带电的均匀带电圆盘，电荷面密度为圆盘，电荷面密度为，当，当它绕其轴线以角速度它绕其轴线以角速度转动转动时，磁矩为多少？若圆盘置时，磁矩为多少？若圆盘置于均匀磁场于均匀磁场B中，中，B的方向的方向平行盘面，如图所示，圆盘平行盘面，如图所示，圆盘所受磁力矩大小为多少？所受磁力矩大小为多少？B 414mMp B
16、R Br1 10 0:在在同同一一平平面面上上，有有一一无无限限长长载载流流直直导导线线和和一一半半径径为为 R 的的四四分分之之一一圆圆 形形 载载 流流 导导 线线，它它 们们 分分 别别 通通 有有 电电 流流I1及及 I2，求求圆圆形形导导线线在在 I1激激发发的的磁磁场场中中所所受受到到的的安安培培力力。I2 I1 012012201201200,cos,2cos224yxxRfffI I dlI IdfdfdfdlRRI II IfdlRyxdf 同学们能用作为变量完成此题吗?复习复习电磁感应电磁感应13-1 电磁感应定律电磁感应定律一、电磁感应现象一、电磁感应现象二、二、法拉第电
17、磁感应定律法拉第电磁感应定律ddt=iee i3.感应电流感应电流=N1.感应电动势感应电动势=RN ddtIRi=i2.磁通链数磁通链数4.感应电量感应电量12()N=Rq 13-2,3 感生电动势、感生电动势、动生电动势动生电动势di=vB()dl.dle.i=vB()dldlle非静电性电场的场强为：非静电性电场的场强为：vB=Ek=fm-eEdlki.Edlk=le二、动生电动势二、动生电动势:+B+vfmkE+一、感生电动势一、感生电动势Edl.感感=Bt.dSLs注注:1、S是以是以L为边界的任意曲面。为边界的任意曲面。2、曲面的、曲面的“方向方向”与与L绕向成右旋关系。绕向成右旋
18、关系。注注:的方向的方向就是就是 假定正假定正方向。方向。idedl1 1:如如图图所所示示，金金属属细细杆杆长长为为b b，与与通通有有电电流流 I 的的长长直直导导线线共共面面。杆杆以以角角速速度度 绕绕垂垂直直于于纸纸面面过过 O 点点的的轴轴转转动动，O 点点与与直直导导线线的的距距离离为为 a。求求当当金金属属细细杆杆转转到到与与直直导导线线平平行行的的位位置置 OA 时时细细杆杆中中的的电电动动势势的的大大小小。a I b O A dBdxBxdxe xB vvB 细杆所在空间细杆所在空间B处处相同处处相同,但杆的各个部分速度不同但杆的各个部分速度不同,因而要利用积分工具因而要利用
19、积分工具.2012bBxdxBbe 2 2:如如图图所所示示，金金属属细细杆杆长长为为b b，与与通通有有电电流流 I 的的长长直直导导线线共共面面。杆杆以以角角速速度度 绕绕垂垂直直于于纸纸面面过过 O 点点的的轴轴转转动动，O 点点 与与直直导导线线的的距距离离为为 a。求求当当金金属属细细杆杆 转转 到到 与与 直直 导导 线线 垂垂直直的的 位位 置置 OA 时时细细杆杆中中 b a O I A 000 2()bbbIdBdxxdxxaee()2a ba baaIdxadxxee00()2()bbIdbxdxabxeeB vvB 3:3:如图所示如图所示 ，均匀磁场，均匀磁场B垂直向里
20、，金属细垂直向里，金属细杆长为杆长为b b，杆以角，杆以角速度速度 绕垂直于纸绕垂直于纸面 过面 过 O 点的轴转点的轴转动动 。O 点在杆的点在杆的延长线上，与杆的延长线上，与杆的一端距离为一端距离为 a,求金求金属细杆中的电动势属细杆中的电动势B b a o 221()2dBdsBabaddtdtdte 21(2).()2Babb 也可用动生观点做4 4:如如 图图 所所 示示，一一 矩矩 形形 线线圈圈 放放 在在 一一 无无 限限 长长 直直 导导 线线旁旁，且且 两两 者者 共共 面面.长长 直直 导导 线线中中 通通 有有 电电 流流 )0(0aateII,则则 线线 圈圈 将将
21、向向 _ _ _ _ _ _ _ _运运 动动.D C B A I 5:通通过过某某线线圈圈回回路路的的磁磁通通量量 m(t)的的时时间间函函数数关关系系如如图图所所示示，若若回回路路的的电电阻阻为为 210-2，则则回回路路的的感感应应电电动动势势 i为为_ ；感感应应电电流流 Ii为为_；0 至至 1 秒秒时时间间内内的的感感应应电电量量 qi为为_。1 t(s)m(10-4Wb)5 O 510-4 V2.510-2 A2.510-2 C6 6:通通过过闭闭合合回回路路的的磁磁通通量量按按下下列列关关系系变变化化:m =(3t2-24t-5)10-2 Wb，则则t =1 1 s 时时,回回
22、路路中中的的感感应应电电动动势势的的大大小小为为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；当当t =_ _ _ _ _ _ _ _ s时时回回路路中中的的感感应应电电动动势势开开始始反反向向。8 8:一一根根直直导导线线 在在B的的均均匀匀磁磁场场中中，以以速速度度 V运运动动，切切割割磁磁力力线线，导导线线中中对对应应于于非非静静电电力力的的场场强强（称称作作非非静静电电场场场场强强）E=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。B 2(624)10tVe47 7:在在一一通通电电流流 I的的无无限限长长直直导导线线所所
23、在在平平面面内内，有有一一半半径径为为 a 的的导导线线环环，环环心心到到直直导导线线的的距距离离 r a,当当直直导导线线的的电电流流以以dtdI变变化化时时，求求导导线线环环的的电电动动势势？2200()22IaddBddISadtdtdtrrdte9:一一 细细 长长 的的 带带 电电 圆圆 筒筒，半半 径径 为为R，电电 荷荷 面面 密密 度度 为为(0)，以以 角角 速速 度度 绕绕 其其 中中 心心 轴轴 转转 动动，则则 轴轴 心心 处处 磁磁 感感 应应强强 度度 Bo=_，方方 向向 为为（请请 画画 在在 图图 上上）假假 如如 正正在在 增增 加加，即即 d/dt=0，则
24、则 离离 轴轴 心心 O 距距 离离 为为 r 的的 P 点点，其其 涡涡 旋旋 电电 场场 的的 大大 小小 EP=_，方方 向向 为为（请请 画画 在在 图图 上上）。P r o P r 左 视 o 22RlBnIRl BoEP222PrBrRRErtt10:一平均半径为一平均半径为 R，高度为，高度为 h，厚度为厚度为 d 的薄壁圆筒，其电阻率为的薄壁圆筒，其电阻率为，外加均匀对称时变磁场，外加均匀对称时变磁场 B=kt。求求筒上的涡电流。筒上的涡电流。11:11:如图柱形空间中，其间充满均匀如图柱形空间中，其间充满均匀磁场磁场B，若，若 B对时间稳恒增加，对时间稳恒增加，atB，P 为
25、磁场中的一点为磁场中的一点 ，距轴心，距轴心 o o 为为 r，则，则P 点的涡旋电场大小为点的涡旋电场大小为_；方；方向为向为_。（可直接画在图上）。（可直接画在图上）r P o=R2BtE感感=2Rk2222RkRhdRkhdIRRe 2ra 12 12:如图所示，一矩形线圈放在一无限长直导线旁，且两者共面,矩形线圈以V 向右运动。若在长直导线中通有电流 I,(1)求线圈中的感应电动势？（以r=0为计时零点。)(2)若I=Kt呢?rIabVxx02IdB dSbdxx 00ln()ln 22r arIIbbdxrarx:(),:rr t解设在任意时刻001111()()022IbIbddr
26、dtr ar dtrr aee返回结束 12-3 磁介质中的磁场磁介质中的磁场 磁场强度磁场强度Bo=Hr=H一、有介质时的安培环路定理一、有介质时的安培环路定理ldl.=HI二、磁感应强度和磁场强度关系二、磁感应强度和磁场强度关系:(各向同性的磁介质各向同性的磁介质)三、有介质时磁感应强度的求得三、有介质时磁感应强度的求得:先用有介质时的安培环路定理求磁场强度先用有介质时的安培环路定理求磁场强度H,然后求得磁感应强度然后求得磁感应强度B。返回返回结束 13-5 自感和互感自感和互感一、自感应一、自感应磁通链磁通链N=IL=LddtLI自感电动势自感电动势=LddtLI自感的计算步骤自感的计算
27、步骤：HB=Bd.BS=sN=IL=LdlH.=HLI返回返回结束二、互感应二、互感应=IM12212=IM21121=M12M21N112=M I2N221=M I1=21=12=ddt1212=ddtMI2=ddtddtMI21211互感电动势互感电动势：互感的计算步骤互感的计算步骤：H2B2=B2d.BS=12sN=12I2M=MdlH2.=H2LI2K=ML1L2互感互感:=M12M21 M=13-7 磁场的能量磁场的能量L12I2Wm=1.磁场的能量磁场的能量2.磁场能量密度磁场能量密度单位体积中储存的磁场能量单位体积中储存的磁场能量w=dWm/dV螺线管特例：螺线管特例：HIn=L
28、V=2nB=HWm=L12I2=12H2Vwm=12H2=12BHWm=wmdVV返回返回结束=12HVB1 1:如如图图所所示示，无无限限长长直直导导线线中中通通有有电电流流 I=t,(为为常常数数),与与 其其 共共 面面 有有一一 正正 方方形形 线线 圈圈ABCD ,L为为已已知知。求求：(1 1)通通过过线线圈圈ABCD的的磁磁通通量量；(2 2)互互感感系系数数；(3 3)矩矩形形线线圈圈 ABCD中中的的感感生生电电动动势势。D I AB C L L 2,ln 222ln 2,2ln 2ln 222llIIldB dsldxdxxlMIxdldIaldtxdtxe x2:一一无无
29、 限限长长直直圆圆柱柱形形导导线线，截截面面各各处处的的电电流流密密度度相相等等，总总电电流流为为 I，试试证证：每每单单位位长长度度导导线线内内所所储储藏藏的的磁磁能能为为 0 I 2 /1 16 6 。22222224001,2221224RRrIIrRwHHrRI rWwdVlrdrR22222224001,2221224RRrIBIrRwBrRI rWwdVlrdrR3 3:矩矩形形截截面面的的螺螺绕绕环环总总匝匝数数为为N，通通有有电电流流 I，尺尺寸寸如如图图所所示示，求求：（1 1）螺螺绕绕环环内内的的磁磁感感强强度度B；（2 2）通通过过环环截截面面的的磁磁通通量量m；（3 3
30、）自自感感系系数数 L；（4 4）求求此此通通电电螺螺绕绕环环的的能能量量。a b h I xo0:2NIBx由安培环路定律00ln22bmaNIhNIbhdxxa0ln2mhNbLIa2201ln24hNIbWLIa一一密密绕绕的的螺螺绕绕环环，单单位位长长度度的的匝匝数数为为n=2000/m,环环的的横横截截面面积积为为 S=10cm2,另另一一个个 N=10 匝匝的的小小线线圈圈套套绕绕在在环环上上，求求(1 1)两两个个线线圈圈间间的的互互感感。(2 2)当当螺螺绕绕环环中中的的电电流流变变化化率率为为1.10sAdtdI，求求在在小小线线圈圈中中产产生生的的互互感感电电动动势势大大小
31、小？一一空空心心长长直直螺螺线线管管，长长l=0.5m，截截面面积积S=10.0 cm2，总总匝匝数数N=3000 匝匝，求求(1 1)自自感感。(2 2)若若其其中中电电流流随随时时间间的的变变化化率率为为10A/s,求求自自感感电电动动势势的的大大小小。一一线线圈圈，自自感感系系数数 L=0.25H，通通有有电电流流 2A，则则线线圈圈储储藏藏的的磁磁场场能能量量为为_；若若电电流流在在 0.1s 内内由由 2A均均匀匀地地减减少少到到零零，这这时时线线圈圈上上自自感感电电动动势势大大小小为为_。0.5WJ5LdiLVdteLV=2n=LddtLIMV=2n1n=MddtMI一一长长直直螺
32、螺线线管管长长为为 ,截截面面积积为为S ，线线圈圈总总匝匝数数为为 N ，管管内内充充满满磁磁导导率率为为的的均均匀匀 介介质质，求求（1 1）螺螺线线管管的的自自感感系系数数；（2 2）当当螺螺线线管管通通以以电电流流I 时时，螺螺线线管管所所储储存存的的磁磁场场能能量量。已已知知变变化化的的电电场场tE和和 变变化化的的磁磁场场tB的的方方向向都都竖竖直直向向上上，如如 图图，则则 产产 生生 的的 磁磁 场场B和和 电电 场场E的的 方方 向向 分分 别别 为为_方方向向和和_方方向向。tE tB 返回结束 14-1 位移电流位移电流一、位移电流一、位移电流dI=tD.dSsdDt=d
33、I=ddte讨论：讨论：1.在上述例子里，位移电流只存在于电容器两极板之 间，而传导电流只存在于导线中。在一般情况下，通 过一个横截面同时存在传导电流、运流电流及位移电流。这三电流之和称为全电流。2.在电流非稳恒的电路中，安培环路定律仍然正确。3.位移电流在产生磁场这一点上和传导电流完全相 同。DHt 并且和 构成右旋关系 14-2 麦克斯韦方程的积分形式麦克斯韦方程的积分形式静电场静电场静磁场静磁场.DdS=qsE dl.=0L.B dS=0sH dl.=IL一、电场的性质一、电场的性质二、磁场的性质二、磁场的性质D.dS=dVVs.B dS0=s返回结束()H dl.=tDc+.SdLsE
34、 dl.B.dS=tBsL三、电场和磁场三、电场和磁场变化时电场和磁变化时电场和磁场的关系场的关系一平行板电容器与一电压为 V 的电源相连，如图所示，若将电容器的一极板以等速 u 拉开，则当极板间的距离为 x 时，电容器内的位移电流密度大小为_，方向为_。V。+u x 半径为 R=0.1m 的两块园板构成平板电容器，已知两板间电场强度随时间的变化率为)sm(v1013dtdE，求两板间位移电流 Id的大小(真空的介电常数 0=8.8510-12 F/m)。xVDxVE0,euxVtxxVtD2020dddddee20ddEIRdte反映电磁场基本性质和规律的麦氏方程组的积分形式为：SmScdc
35、dd(1)ddd(2)dd0(3)dd(4)VLSLSDSqVBElSttBSDHlIIISt 试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。（1）变化的磁场一定伴随有电场_；（2）磁感应线是无头无尾的_；（3）电荷总伴随有电场_。123试相应地写出哪一个麦克斯韦方程相当于或包括下列事实:（1）传导电流和变化的电场伴随有磁场。方程是_；（2）变化的磁场伴随有电场。方程是_；（3）磁感应线是闭合曲线。方程是_；（4）在静电平衡条件下，导体内部不可能有电荷分布。方程是_。电磁理论中，试写出符合下述意义的方程:(1)变化的磁场伴随有电场_;(2)变化的电场伴随有磁场 _。真空中，在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中，LldH_；LldE_。在感应电场中，电磁感应定律可以写成：sdtBdtdl dE。此式表明在感应电场中不能象对静电场那样引入_。
