1、2023-4-28SMH制作1制作：施铭华制作：施铭华2023-4-28SMH制作2“摆摆”与简谐运动，圆周运动联系密切，与简谐运动，圆周运动联系密切，“摆类问题摆类问题”需正确地分析受力，分析能需正确地分析受力，分析能量转化，并与天体、电磁场等有联系，因量转化，并与天体、电磁场等有联系，因此此“摆类问题摆类问题”在高考中经常出现。在高考中经常出现。重点内容：重点内容：“摆摆”与与“简谐运动简谐运动”；“摆摆”与与“圆周运动圆周运动”；“摆摆”与与物体的碰撞。物体的碰撞。2023-4-28SMH制作3 1.单摆做简谐运动的条件：摆角很小；单摆做简谐运动的条件：摆角很小；2.单摆振动的回复力：重
2、力的切向分力；单摆振动的回复力：重力的切向分力；3.单摆振动具有等时性，其周期与振幅无关，单摆振动具有等时性，其周期与振幅无关，与摆球的质量无关，与摆长和当地的重力与摆球的质量无关，与摆长和当地的重力加速度有关；加速度有关；4.若外加因素不影响原单摆做简谐运动的回若外加因素不影响原单摆做简谐运动的回复力，则摆振动的周期不变，摆线的拉力复力，则摆振动的周期不变，摆线的拉力可能变化。可能变化。2023-4-28SMH制作4(1)如图所示，水平线如图所示，水平线NP与斜线与斜线OP使质量为使质量为m的小球静止在位置的小球静止在位置P，OP与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为，这时斜线中的张力大小为，
3、这时斜线中的张力大小为TP，作用于小球的合，作用于小球的合力大小为力大小为FP；若剪断；若剪断NP，使小球开始摆动，当小球摆到最右端的位置，使小球开始摆动，当小球摆到最右端的位置Q时，时，OQ与竖直方向的夹角也为与竖直方向的夹角也为，这时斜线中的张力大小为，这时斜线中的张力大小为TQ，作用，作用于小球的合力大小为于小球的合力大小为FQ（不计空气阻力）。下列结论中正确的是（不计空气阻力）。下列结论中正确的是【】A.TPTQ B.TP=TQ C.FP=FQ D.FPFQOPQN mgTP 线中张力大小：线中张力大小：cosmgTP线中张力大小：线中张力大小：PQTcosmgT mgTQFQ 作用于
4、小球的合力：作用于小球的合力：FP=0 作用于小球的合力：作用于小球的合力：PQFsinmgF 2023-4-28SMH制作5(2)一做简谐运动的单摆，在摆动过程中，【一做简谐运动的单摆，在摆动过程中，【】A.只有在平衡位置时，回复力等于重力与细绳拉力的合力只有在平衡位置时，回复力等于重力与细绳拉力的合力B.只有当小球摆到最高点时，回复力等于重力与细绳拉力的合力只有当小球摆到最高点时，回复力等于重力与细绳拉力的合力C.小球在任意位置回复力都等于重力与细绳拉力的合力小球在任意位置回复力都等于重力与细绳拉力的合力D.在平衡位置时，细绳的拉力大小等于重力在平衡位置时，细绳的拉力大小等于重力F1F2m
5、gFTmgFT单摆振动的回复力是重单摆振动的回复力是重力力mg的切向分力的切向分力F1小球摆到最高点时，小球摆到最高点时，FT=F2合力合力=F1在平衡位置，重力的切向在平衡位置，重力的切向分力为零，分力为零，回复力为零。回复力为零。在平衡位置：在平衡位置：mgFLvmmgFTT22023-4-28SMH制作6(3)有一单摆，摆长为有一单摆，摆长为L，摆球质量为，摆球质量为m，摆动中的最大偏角，摆动中的最大偏角mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B.如果如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C.无论两摆球的质量之比是多少
6、，下一次碰撞不可能在平衡位置右侧无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置右侧D.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左侧无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左侧gLT 2单摆振动周期：单摆振动周期：与摆球的质量和振幅无关。与摆球的质量和振幅无关。两单摆的摆长两单摆的摆长L相同，相碰撞后各自分开做简谐运动，相同，相碰撞后各自分开做简谐运动，经经T/2必在平衡位置相碰。必在平衡位置相碰。右右左左A Bt10t/sx/cmA-At2t3t4BA1A2碰后碰后A向右运动向右运动碰后碰后A向右运动向右运动2023-4-28SMH制作9(6)已知地球的质量
7、约为月球质量的已知地球的质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月倍，地球半径约为月球半径的球半径的3.8倍在地球表面上振动周期为倍在地球表面上振动周期为1s的单摆，移到的单摆，移到月球表面上去，每分钟振动次数约为：【月球表面上去，每分钟振动次数约为：【】A.60次次 B.45次次 C.25次次 D.10次次由万有引力定律：由万有引力定律：22RMGgmgRMmG839838181832222.ggTT.MRRMgg月地月地地月月地月在月球表面单摆每分钟振动次数：在月球表面单摆每分钟振动次数：次2560983.n2023-4-28SMH制作10(7)如图所示，摆球原来处于它的平衡位置如图所示，摆
8、球原来处于它的平衡位置O点，后来摆球在水平恒力点，后来摆球在水平恒力F的作用下，沿圆弧运动，摆球经过的作用下，沿圆弧运动，摆球经过P点时，摆线与竖直方向的夹角为点时，摆线与竖直方向的夹角为，此时摆球的动能恰好达到最大。若摆球在此时摆球的动能恰好达到最大。若摆球在F的作用下从的作用下从O点运动到点运动到P点，点，就及时撤去水平力就及时撤去水平力F，则下列说法正确的是：【，则下列说法正确的是：【】A.撤去撤去F后，摆球摆动的最大偏角大于后，摆球摆动的最大偏角大于B.摆球从摆球从O到到P的过程中，摆线的拉力对摆球不做功的过程中，摆线的拉力对摆球不做功C.摆球从摆球从O到到P的过程中，重力势能的增量等
9、于的过程中，重力势能的增量等于F对摆球做的功对摆球做的功D.摆球从摆球从O到到P的过程中，重力势能的增量小于的过程中，重力势能的增量小于F对摆球做的功对摆球做的功OPF撤去撤去F后，摆球将继续向左摆动，所以最大偏角大于后，摆球将继续向左摆动，所以最大偏角大于。摆动过程中由于摆线的拉力始终与摆球的速度垂直，摆动过程中由于摆线的拉力始终与摆球的速度垂直，所以摆线的拉力不做功。所以摆线的拉力不做功。摆球从摆球从O到到P的过程中的过程中FPkPFWEEEW2023-4-28SMH制作11(8)一双线摆如图所示，摆线一双线摆如图所示，摆线AB=1m，当它在垂直于纸面方向，当它在垂直于纸面方向做小角度的摆
10、动时，该双线摆的周期应为：【做小角度的摆动时，该双线摆的周期应为：【】A.1.4s B.2.0s C.2.4s D.3.0s600 600 300 300ABCO等效摆长等效摆长L=1m此双线摆的周期为此双线摆的周期为:s.g LT210114322 2023-4-28SMH制作12(9)如图所示，有一带正电的小球用绝缘细线悬挂在如图所示，有一带正电的小球用绝缘细线悬挂在O点，在下列哪些情况点，在下列哪些情况下，细线中的拉力大于小球的重力【下，细线中的拉力大于小球的重力【】A.加一个匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里加一个匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里,小球静止小球静止B.加一个匀强电场，电场的方
11、向竖直向下加一个匀强电场，电场的方向竖直向下,小球静止小球静止C.将小球偏离竖直方向一定角度将小球偏离竖直方向一定角度,然后从静止开始摆动至最低位置的瞬间然后从静止开始摆动至最低位置的瞬间D.将小球偏离竖直方向一定角度将小球偏离竖直方向一定角度,然后使小球在水平面内做匀速圆周运动然后使小球在水平面内做匀速圆周运动O mgFTFT=mgOmgFEFTFT=mg+FEOmgFTvFT=mg+mv2/LFT=mg/cosOmgFT2023-4-28SMH制作13(10)如图所示如图所示,有一带正电的小球用绝缘细线悬挂在有一带正电的小球用绝缘细线悬挂在O点点,当它做小摆角的摆当它做小摆角的摆动时动时,
12、周期为周期为T,在下列哪些情况下周期仍是在下列哪些情况下周期仍是T？【？【】A.将此摆放在倾角为将此摆放在倾角为的光滑斜面上摆动的光滑斜面上摆动(图图)B.在悬点处固定一个带正电的小球在悬点处固定一个带正电的小球(图图)C.加一个匀强电场，电场的方向竖直向下加一个匀强电场，电场的方向竖直向下(图图)D.加一个匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里加一个匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里(图图)OmgFTFE OmgFT OmgFTFE回复力不变，周期不变。回复力不变，周期不变。回复力不变，周期不变。回复力不变，周期不变。回复力回复力周期周期回复力回复力 周期周期向向左左摆摆FB向向右右摆摆FBFTmgsi
13、n2023-4-28SMH制作14(11)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力图将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力图a中中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点可视为质点)拉至拉至A点，此时细线处点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆之间来回摆动，其中动，其中B点为运动中的最低位置，点为运动中的最低位置，AOB=COB=，小于小于I00且未且未知量图知量图b表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间随时间
14、t 变化的变化的曲线，且图中曲线，且图中t=0 时刻为摆球从时刻为摆球从A点开始运动的时刻试根据力学规律点开始运动的时刻试根据力学规律和题中和题中(包括图中包括图中)所给的信息求所给的信息求:(1)单摆的振动周期和摆长单摆的振动周期和摆长;(2)摆球的摆球的质量质量;(3)摆球运动过程中的最大速度摆球运动过程中的最大速度(g取取10m/s2)s/m.vkg.mcosmgLmvcosmgFLvmmgFmmminmmax28005012122 OCAB (a)(b)0 0.1 0.2 0.3 0.4t/sF/N0.5100.495m.gTL40422 周期周期T=0.4=1.256s 摆长：摆长：
15、2023-4-28SMH制作15(12)两个质量分别为两个质量分别为m和和M的小球的小球,悬挂在同一根细线上悬挂在同一根细线上,如图所如图所 示示,让让M先先摆动摆动,过一段时间后过一段时间后,下面说法中正确的是【下面说法中正确的是【】A.m和和M的摆动周期相同的摆动周期相同B.如果两摆长相等，只有如果两摆长相等，只有mM时，时，m摆的振幅才较大摆的振幅才较大C.悬挂悬挂M摆的细绳长度变化时，摆的细绳长度变化时，m摆动的振幅也会发生变化摆动的振幅也会发生变化D.当两个摆长相等时，当两个摆长相等时，m摆动振幅可以超过摆动振幅可以超过M摆摆MN物体在周期性驱动力作用下的振动，物体在周期性驱动力作用
16、下的振动，其振动周期和固有周期无关，等于驱其振动周期和固有周期无关，等于驱动力的周期。动力的周期。共振现象：在受迫振动中，驱动力的共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅频率和物体的固有频率相等时，振幅最大最大。2023-4-28SMH制作16(13)用长为用长为L的绝缘轻绳将质量为的绝缘轻绳将质量为m、电荷量为、电荷量为+q的小球的小球A悬挂于悬挂于0点，同点，同时在悬点正下方时在悬点正下方L处将质量为处将质量为m、电荷量为、电荷量为+q的小球的小球B固定由于静电斥固定由于静电斥力作用两球相距力作用两球相距x,呈如图所示状态下面判断正确的是：【呈如图所示状态下面判断正
17、确的是：【】A.若增大小球若增大小球A的质量，则两球的距离的质量，则两球的距离x将增大将增大 B.若增大小球若增大小球A的质量，则两球的距离的质量，则两球的距离x将增大将增大 C.若小球若小球A所带电荷量缓慢增大，则绳中拉力将减小所带电荷量缓慢增大，则绳中拉力将减小 D.若小球若小球A所带电荷量缓慢增大，则绳中拉力不变所带电荷量缓慢增大，则绳中拉力不变 xmmgLkqxxqkxxqkxFLgm3232221OBAxFTFmg图中阴影部分的两三角形相似：图中阴影部分的两三角形相似：OA=OB=L FT=mg 改变改变m或或q，FT都不变都不变2023-4-28SMH制作17(14)如图所示，一只
18、吊篮从图中如图所示，一只吊篮从图中B处自由摆下，摆到最低处处自由摆下，摆到最低处A时，吊时，吊篮中一个人持枪想击中悬挂点篮中一个人持枪想击中悬挂点O处的目标，若子弹离开枪口的速度为处的目标，若子弹离开枪口的速度为v0，悬绳长为，悬绳长为l，则【，则【】A.枪口应瞄向枪口应瞄向O点左侧，与点左侧，与OA的夹角的夹角B.枪口应瞄向枪口应瞄向O点左侧，与点左侧，与OA的夹角的夹角C.枪口应瞄向枪口应瞄向O点右侧，与点右侧，与OA的夹角的夹角D.枪口应瞄向枪口应瞄向O点右侧，与点右侧，与OA的夹角的夹角0vgLarcsin 0vgLarctan 0vgLarctan 0vgLarcsin 600OAB
19、吊篮自由摆下，摆到最低处吊篮自由摆下，摆到最低处A时的速度为时的速度为v1glvmvcosmgl121021601v0v1001vglvvsin 合速度沿合速度沿OA方向，由平行四边形定则方向，由平行四边形定则2023-4-28SMH制作18(15)一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与与N，它们只能在图所示平面，它们只能在图所示平面内摆动，某一瞬间出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相内摆动，某一瞬间出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是【对车厢运动的可能情况是【】A车厢作匀速直线运动，车厢作匀速直线运动，M在摆动，在摆动，N静止静止
20、B车厢作匀速直线运动，车厢作匀速直线运动，M在摆动，在摆动，N也摆动也摆动C车厢作匀加速直线运动，车厢作匀加速直线运动，M静止，静止，N在摆动在摆动D车厢作匀加速直线运动，车厢作匀加速直线运动，M静止，静止，N也静止也静止MN车厢作匀速直线运车厢作匀速直线运动，动，M一定在摆动。一定在摆动。车厢作匀速直线运动，车厢作匀速直线运动，N可能静止、可能摆动。可能静止、可能摆动。车厢作匀加速直线车厢作匀加速直线运动，运动，M可能静止、可能静止、可能摆动。可能摆动。车厢作匀加速直线运车厢作匀加速直线运动，动，N不可能静止。不可能静止。2023-4-28SMH制作191.1.摆在竖直面内做圆周运动，要注意
21、摆球摆在竖直面内做圆周运动，要注意摆球做完整的圆周运动的条件：在最高点绳子做完整的圆周运动的条件：在最高点绳子的拉力为零；的拉力为零；2.2.注意绳子拉紧瞬间，产生瞬间冲力，能注意绳子拉紧瞬间，产生瞬间冲力，能量有损失；量有损失；3.3.在重力场中运动优选在重力场中运动优选“机械能守恒定机械能守恒定律律”，如果在电场中运动则优选，如果在电场中运动则优选“动能定动能定理理”或或“能量守恒定律能量守恒定律”；4.4.注意正确的受力分析和运动情景的分析。注意正确的受力分析和运动情景的分析。2023-4-28SMH制作20(16)如图，质量为如图，质量为m的小球，用长为的小球，用长为L的细绳把摆球吊在
22、悬的细绳把摆球吊在悬点点O点，在点，在O点正下方点正下方L/2处有一光滑钉子处有一光滑钉子O，把小球拉到，把小球拉到与钉子与钉子O水平的位置，摆线被钉子拦住，将小球由静止释水平的位置，摆线被钉子拦住，将小球由静止释放，当小球第一次通过最低放，当小球第一次通过最低P点时【点时【】A.小球的运动速度突然减小小球的运动速度突然减小 B.小球的角速度突然减小小球的角速度突然减小 C.小球的向心加速度突然减小小球的向心加速度突然减小 D.悬线的拉力突然减小悬线的拉力突然减小OPO速度大小不变速度大小不变 rrvarrva2FrrvmmgFrvmmgF222023-4-28SMH制作21(17)如图所示，
23、在光滑的水平面上钉相距如图所示，在光滑的水平面上钉相距0.4 m的两个钉子的两个钉子A和和B，长，长1m的细绳一端系着质量为的细绳一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子的小球，另一端固定在钉子A上，开上，开始时，小球和钉子始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以在同一直线上，小球始终以2m/s的速率在水的速率在水平面上做匀速圆周运动若细绳能承受的最大拉力是平面上做匀速圆周运动若细绳能承受的最大拉力是4N，那么，从，那么，从开始运动到细绳断开所经历的时间是：【开始运动到细绳断开所经历的时间是：【】A0.9s B0.8s C1.2s D1.6sAB细绳能承受的最大拉力时，细绳的长度
24、为：细绳能承受的最大拉力时，细绳的长度为：m.FvmLLvmFmm4022从位置从位置历时：历时：s.vRTt 50212111从位置从位置历时：历时：s.6vRTt 30202222在位置在位置小球做圆周运动半径为小球做圆周运动半径为R3=0.2m0.4m,绳已断。绳已断。经历时间为经历时间为0.8s.2023-4-28SMH制作22(18)如图所示，将完全相同的两小球如图所示，将完全相同的两小球A、B用长用长L=0.8m的的细绳悬于以细绳悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此小车前后壁接触，由于某种原因，
25、小车突然停止，此时悬线中的张力之比时悬线中的张力之比TB:TA为【为【】A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4vAB小车突然停止瞬间，小车突然停止瞬间，由于惯性，小球由于惯性，小球A将向右摆动。将向右摆动。此时悬线的张力此时悬线的张力mgTLvmmgTAA32小车突然停止瞬间，小车突然停止瞬间，B B球悬线的张力球悬线的张力TB=mgTB:TA=1:32023-4-28SMH制作23(19)如图所示，长为如图所示，长为L的细绳一端固定于的细绳一端固定于O点，另一端拴一质量为点，另一端拴一质量为m的的小球，把线拉至最高点小球，把线拉至最高点A以以 的速度水平抛出，求：小球运的速度水平抛出
26、，求：小球运动到最低点动到最低点C时线中的张力大小。时线中的张力大小。20/gLv v0OACBgLgLv20小球先做平抛运动小球先做平抛运动设小球运动到设小球运动到B点时绳张紧，此时悬线与竖直方向夹点时绳张紧，此时悬线与竖直方向夹角为角为，由平抛运动规律得：，由平抛运动规律得：gLvgLvgtcosLytvsinLxByBx229021020 B由于绳子瞬时张紧，产生瞬时冲量，使小球水平冲量变为零，机由于绳子瞬时张紧，产生瞬时冲量，使小球水平冲量变为零，机械能损失。然后以械能损失。然后以vBy的速度开始做圆周运动。的速度开始做圆周运动。222121CBymvmgLmvmgFLvmmgFC52
27、2023-4-28SMH制作24(20)如图所示一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球如图所示一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和和b，跨在两根，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的的a球置于地面上，质量球置于地面上，质量为为m的的b球从水平位置静止释放当球从水平位置静止释放当a球对地面压力刚好为零时，球对地面压力刚好为零时，b球摆过球摆过的角度为的角度为.下列结论正确的是【下列结论正确的是【】A90 B45 Cb球摆动到最低点的过程中球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小重力对小球做功的功率先增大后减小 Db球摆动到最低点
28、的过程中球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大重力对小球做功的功率一直增大当当a球对地面压力刚好球对地面压力刚好为零时，绳的拉力为零时，绳的拉力FT=3mg当当b球摆过球摆过角时角时0229021 lvmsinmgFmvsinlmgT竖直方向：竖直方向：mg-Fsin=0小球在竖小球在竖直方向的速度直方向的速度vy先增先增大后减小。大后减小。当当ay=0 时，时，vy最大最大重力对小球做功的重力对小球做功的功率功率P=mgvy P先增大后减小。先增大后减小。2023-4-28SMH制作25(21)如图如图,细绳的上端固定在天花板上细绳的上端固定在天花板上,靠近墙壁的靠近墙壁的O点
29、下端栓一小球点下端栓一小球,L点点为小球的平衡位置为小球的平衡位置,在在OL直线上固定一光滑的钉子直线上固定一光滑的钉子Q.若将小球丛竖直若将小球丛竖直位置拉开位置拉开(保持绳绷紧保持绳绷紧)到某位置到某位置P,释放后任其向释放后任其向L摆动摆动,不计空气阻力不计空气阻力,小球到达小球到达L后后,因绳被钉子挡住因绳被钉子挡住,将开始沿将开始沿Q为中心的圆弧继续运动为中心的圆弧继续运动,下列下列说法正确的是：【说法正确的是：【】A.若若Q与与P等高等高,则小球向右摆到与则小球向右摆到与P等高的点然后摆回来等高的点然后摆回来B.若若Q的位置比的位置比P低低,则小球向右摆到与则小球向右摆到与p等高的
30、位置，然后竖直下落等高的位置，然后竖直下落C.若若Q的位置比的位置比P低低,则小球将绕在则小球将绕在Q点旋转点旋转,直到绳子完全绕在钉子上为止直到绳子完全绕在钉子上为止D.若若Q的位置比的位置比P高高,则小球向右不能摆到与则小球向右不能摆到与P等高的位置等高的位置OPQL若若Q与与P等高或比等高或比P高高,则小球向右摆到与则小球向右摆到与P等高的等高的点然后来回摆动。点然后来回摆动。若若Q的位置比的位置比P低低,则小球可能向右摆到低于则小球可能向右摆到低于P点点位置时，绳子拉力为零，以后，做抛体运动。位置时，绳子拉力为零，以后，做抛体运动。若若Q的位置比的位置比P低低,则小球可能以则小球可能以
31、Q点为圆心做圆点为圆心做圆周运动，当绳子拉力为零后，做抛体运动。周运动，当绳子拉力为零后，做抛体运动。2023-4-28SMH制作26(22)一个质量为一个质量为m、电荷为、电荷为+q的小球，用长为的小球，用长为L不可伸长的绝缘细绳悬不可伸长的绝缘细绳悬挂在水平方向的匀强电场中，开始时把悬线拉到水平位置挂在水平方向的匀强电场中，开始时把悬线拉到水平位置A点，然点，然后将小球由静止释放，小球沿圆弧线下摆到后将小球由静止释放，小球沿圆弧线下摆到=600的的B点，如图所示，点，如图所示，此时小球速度恰好为零。求：此时小球速度恰好为零。求：匀强电场的电场强度；匀强电场的电场强度；小球在小球在B点时，悬
32、线受到的拉力；点时，悬线受到的拉力；小球在运动过程中的最大速度。小球在运动过程中的最大速度。EOAB小球由小球由A点运动到点运动到B点点,由动能定理：由动能定理：qmgEcosqEsinmgL301 mgFTFE小球运动到小球运动到B点速度为零点速度为零,由牛顿定律：由牛顿定律：mgcosqEsinmgFT3 小球的悬线与水平方向夹角为小球的悬线与水平方向夹角为300时，速度最大。由动能定理：时，速度最大。由动能定理：gLvmvcosEqsinmgLmm32421301302002023-4-28SMH制作27vv(23)如图示，质量均为如图示，质量均为m的小球的小球A、B被长被长L的轻绳相连
33、，球的轻绳相连，球A穿在光滑穿在光滑水平细杆上若在图示位置两球同时以速率水平细杆上若在图示位置两球同时以速率v反向运动，则此瞬时反向运动，则此瞬时绳中张力为：【绳中张力为：【】A.B.C.D.Lvmmg2Lvmmg22Lvmmg24mg球球A、B在整个运动过程中都各自绕体系在整个运动过程中都各自绕体系(A、B所组成所组成)的公共质心的公共质心C作圆周运动作圆周运动(因因A、B质量质量相等，质心在绳中点相等，质心在绳中点.)以球以球B为研究对象为研究对象:LvmmgF/LvmmgFTT22222023-4-28SMH制作28(24)在方向水平的匀强电场中在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电
34、细线的一端连着一个一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为质量为m的带电小球的带电小球,另一端固定于另一端固定于O点点.把小球拉起直至细线与场强平行把小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速释放然后无初速释放.已知小球摆到最低点的另一侧已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹线与竖直方向的最大夹角为角为（如图）（如图）.求小球经过最低点时细线对小球的拉力求小球经过最低点时细线对小球的拉力.Om设细线长为设细线长为l,小球的电荷量为小球的电荷量为q,场强为场强为E.若若q为正为正,则场强方向在题图中向右则场强方向在题图中向右,.若若q为负为负,则则场强方向在题图中向左。场强方向在题图中向
35、左。从释放点到左侧最高点：从释放点到左侧最高点：01 sinqElcosmgl从释放点到最低点：从释放点到最低点：221mvqEllmg根据牛顿定律：根据牛顿定律：sincosmgFlvmmgF12322023-4-28SMH制作29(25)如图所示，摆球质量为如图所示，摆球质量为m，摆线长为，摆线长为l，若将小球拉至摆线与水平方，若将小球拉至摆线与水平方向夹角为向夹角为300的的A点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点B时的速时的速度和摆线中的张力大小。度和摆线中的张力大小。v1v2LhOABCvc小球在小球在C点速度方向竖直向下点速度方向竖直向下
36、glvC2小球从小球从A自由下落到图中的位置时，线从松自由下落到图中的位置时，线从松驰状态开始张紧，从起开始作圆运动到达驰状态开始张紧，从起开始作圆运动到达B。小球在小球在C点由于绳子绷紧，开始做圆运动，其线点由于绳子绷紧，开始做圆运动，其线速度为：速度为：glcosvvC6213001小球从小球从B点沿圆弧运动至最低点点沿圆弧运动至最低点C gl.vmvcosmglvmBB5221601212021摆线中的张力摆线中的张力 mg.FlvmmgFTBT5322023-4-28SMH制作30(26)在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球
37、绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场的方向竖直向在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场的方向竖直向下，其俯视图如图，若小球运动到下，其俯视图如图，若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是:【】A.小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B.小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小C.小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D.小球做顺时针匀速圆周运动，半
38、径减小小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小如果小球带正电，运动时绳未张紧，洛伦兹如果小球带正电，运动时绳未张紧，洛伦兹力是向心力。当绳子突然断开时力是向心力。当绳子突然断开时 ，小球仍做，小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变。逆时针匀速圆周运动，半径不变。vA如果小球带负电，洛伦兹力和绳子拉力方向如果小球带负电，洛伦兹力和绳子拉力方向相反，其合力是向心力。当绳子突然断开时相反，其合力是向心力。当绳子突然断开时 ，小球将做顺时针匀速圆周运动，半径可能不小球将做顺时针匀速圆周运动，半径可能不变，可能增大变，可能增大f2023-4-28SMH制作31(27)如图所示，将平行板电容器极板竖直放置，两板间
39、距离如图所示，将平行板电容器极板竖直放置，两板间距离d=0.1m，电，电势差势差U=1000V，一个质量，一个质量m=0.2g，带正电，带正电q=10-7C的小球的小球(球大小可忽略球大小可忽略不计不计)，用，用L=0.025m长的丝线悬于电容器极板间的长的丝线悬于电容器极板间的O点现将小球拉到丝点现将小球拉到丝线呈水平伸直的位置线呈水平伸直的位置A，然后放开假如小球运动到，然后放开假如小球运动到O点正下方点正下方B点处时，点处时，小球突然与线脱开，以后发现小球恰能通过小球突然与线脱开，以后发现小球恰能通过B点正下方的点正下方的C点点(C点在电场点在电场中中).设小球在运动过程中不与板相碰设小
40、球在运动过程中不与板相碰(g取取10m/s2)，求：，求：小球到达小球到达B点的速度大小；点的速度大小；B、C两点间的距离两点间的距离A.OBC+-电场强度电场强度m/VdUE410小球从小球从A运动到运动到B，在，在B点速度为点速度为vBs/m.vmvqELLmgBB50212小球脱开后，小球水平方向做匀减速直线运动，小球脱开后，小球水平方向做匀减速直线运动，s.m/qEvtB202竖直方向做自由落体运动，竖直方向做自由落体运动，B、C两点间的距离：两点间的距离：m.gth202122023-4-28SMH制作32(28)如图所示，在电场强度如图所示，在电场强度E=2.5102N/C，方向竖
41、直向上的匀强电场中，方向竖直向上的匀强电场中，有一长为有一长为L=0.5m的绝缘细线一端固定于的绝缘细线一端固定于O点，另一端拴着质量点，另一端拴着质量m=0.5kg、电荷量电荷量q=+410-2C的小球。现将细线拉直到水平位置后由静止释放，小的小球。现将细线拉直到水平位置后由静止释放，小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好等于它能承受的最大值而断裂，球运动到最高点时细线受到的拉力恰好等于它能承受的最大值而断裂，取取g=10m/s2，求：，求：细线能承受的最大拉力；细线能承受的最大拉力；细线断裂后，小球继续细线断裂后，小球继续运动，当小球运动到与运动，当小球运动到与O点水平距离为点水平距离为L时
42、，与时，与O点的竖直距离为多少？点的竖直距离为多少？OEFEFTmg小球到达最高点时的速度为小球到达最高点时的速度为v,由动能定理：由动能定理：s/mvmvLmgEq10212小球到达最高点时细线的拉力为小球到达最高点时细线的拉力为FT,由牛顿定律：由牛顿定律：NFLvmEqmgFTT152细绳断裂后，小球水平方向做匀速运动，竖直细绳断裂后，小球水平方向做匀速运动，竖直方向做加速度为方向做加速度为a 的加速运动。的加速运动。m.hathvtL1250212210s/mmmgEqa与与O点的竖直距离点的竖直距离H:m.LhH62502023-4-28SMH制作33(29)如图，一轻绳的一端系在固
43、定粗糙斜面上的如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小点，另一端系一小球给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动在此过程球给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动在此过程中，【中，【】A小球的机械能守恒小球的机械能守恒 B重力对小球不做功重力对小球不做功C绳的张力对小球不做功绳的张力对小球不做功D在任何一段时间内，小球克服在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少的减少有摩擦有摩擦,机械能不守恒机械能不守恒重力有时做正功，有时做负功重力有时做正功，有时做负功 向上运动时，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减
44、少和势向上运动时，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少和势能的增加。向下运动时，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能能的增加。向下运动时，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的增加和势能的减少的增加和势能的减少.O2023-4-28SMH制作34(30)用一根细绳拴一用一根细绳拴一质量为质量为0.5kg的小球的小球，使它在距水平地面高，使它在距水平地面高h1.6m处的水平面内做匀速圆周运动，轨道的圆周半径处的水平面内做匀速圆周运动，轨道的圆周半径r1m细绳在某一时细绳在某一时刻突然被拉断，小球飞出后，落地点到圆周运动轨道圆心的水平距离刻突然被拉断，小球飞出后，落地点到圆周运动轨道圆
45、心的水平距离S3m，则，则:【】A.细绳断开后，小球落地时间约为细绳断开后，小球落地时间约为0.57s B.小球做匀速圆周运动的线速度为小球做匀速圆周运动的线速度为7m/sC.小球做匀速圆周运动的线速度为小球做匀速圆周运动的线速度为5m/sD.小球做匀速圆周运动时，细绳的最大拉力为小球做匀速圆周运动时，细绳的最大拉力为12.5N小球飞出后做平抛运动，水平位移：小球飞出后做平抛运动，水平位移：mx22132从小球飞出到落地需时间：从小球飞出到落地需时间：s.5sghtgth705222212小球做匀速圆周运动的线速度为：小球做匀速圆周运动的线速度为：s/mtxv5小球做匀速圆周运动时，细绳的拉力
46、：小球做匀速圆周运动时，细绳的拉力：N.rvmF5122ABOSrx2023-4-28SMH制作351.1.带带“摆摆”的物体与别的物体发生碰撞时，的物体与别的物体发生碰撞时，如果碰撞时间极短，则因惯性，摆球暂时如果碰撞时间极短，则因惯性，摆球暂时不参与，通过摆线的作用，摆球状态发生不参与，通过摆线的作用，摆球状态发生改变。改变。2.2.带带“摆摆”物体的碰撞，通常简化为物体物体的碰撞，通常简化为物体的碰撞和摆球上升两个过程。的碰撞和摆球上升两个过程。3.3.正确应用正确应用“动量守恒定律动量守恒定律”、“机械能机械能守恒定律守恒定律”及及“能量守恒定律能量守恒定律”。2023-4-28SMH
47、制作36(31)用细线悬挂一质量为用细线悬挂一质量为M的木块的木块,木块静止木块静止,如图所示现如图所示现有一质量为有一质量为m的子弹自左方水平地射穿此木块的子弹自左方水平地射穿此木块,穿透前后子穿透前后子弹的速度分别为弹的速度分别为v0和和v求木块能摆到的最大高度求木块能摆到的最大高度(设子弹设子弹穿过木块的时间很短穿过木块的时间很短,可不计可不计)Mv0m子弹射穿木块瞬间子弹射穿木块瞬间,水平方向动量守恒：水平方向动量守恒：mvMVvm0射穿后射穿后,木块在摆动过程中机械能守恒木块在摆动过程中机械能守恒:MghVM221木块能摆到的最大高度：木块能摆到的最大高度：2021Mmvmvghh2
48、023-4-28SMH制作37 (32)如图所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为如图所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为M2，它下面用长为，它下面用长为L的绳系一质量为的绳系一质量为M1的砂袋，今有一水平射来的质量为的砂袋，今有一水平射来的质量为m的子弹，它的子弹，它射入砂袋后并不穿出，而与砂袋一起摆过一角度射入砂袋后并不穿出，而与砂袋一起摆过一角度。不计悬线质量，试。不计悬线质量，试求子弹射入砂袋时的速度求子弹射入砂袋时的速度v0为多大？为多大？v0m M1 M2子弹射入木块瞬间子弹射入木块瞬间,水平方向动量守恒：水平方向动量守恒：110vmMvm当子弹和砂袋与小车具有共同水平速度时，悬当子
49、弹和砂袋与小车具有共同水平速度时，悬线偏角线偏角达到最大达到最大。水平方向动量守恒：。水平方向动量守恒：22111vmMMvmM cosgLmMvmMMvmM1212112221211砂袋摆动过程中系统机械能守恒：砂袋摆动过程中系统机械能守恒：子弹射入砂袋时的速度：子弹射入砂袋时的速度：2211012McosgLmMMmmMv 2023-4-28SMH制作38 BAv0C(33)如图，光滑水平面上有如图，光滑水平面上有A、B两辆小车，两辆小车，C球用球用0.5m长的细线悬挂长的细线悬挂在车的支架上，已知在车的支架上，已知mA=mB=1kg，mC=0.5kg。开始时。开始时B车静止，车静止，A车
50、车以以v0=4m/s的速度驶向的速度驶向B车并与其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且车并与其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力，不计空气阻力，g取取10m/s2，求，求C球摆起的最大高度。球摆起的最大高度。由于由于A、B碰撞过程极短，碰撞过程极短，C球尚未开始摆动球尚未开始摆动.对对A、B、C组成的系统组成的系统,C球摆起有球摆起有最大高度时，最大高度时，A、B、C有共同速度有共同速度.0.16mhvmmm21vmm21ghm22CBA21BACs/mvvmmvmBAA2110s/m.vvmmmvmmCBABA42221C球摆起的最大高度球摆起的最大高度h2023-4-28SMH制作3
