2ababICM2002会标会标 重要不等式重要不等式定理定理：如果如果 ，那么，那么 当且仅当当且仅当 时取时取“=”=”号号Rba,222ababba 思考思考 1220,0,2ababab当在中以 a,b分别代替a,b能得到什么结果?2abababba2当且仅当当且仅当 时取时取“=”=”号号 ba 如果如果 ，那么，那么 ,0a b 基本不等式基本不等式定理：定理：算术平均算术平均几何平均几何平均探究：你能从几何的角度探究：你能从几何的角度解释定理解释定理2 2吗？吗？ABCDOab2ababab.定理定理2的的几几何意义何意义2abab2ab半径不小于半弦DBCEoA2ababOCCDaD应用一应用一：利用基本不等式判断代利用基本不等式判断代数式的大小关系数式的大小关系应用二应用二：解决最大（小）值问题解决最大（小）值问题 例例2 2 求证：求证：（1）在所有周长相）在所有周长相同的矩形中，正方同的矩形中，正方形的面积最大；形的面积最大；（2）在所有面积相）在所有面积相同的矩形中，正方同的矩形中，正方形的周长最短。形的周长最短。当堂检测当堂检测课堂小结课堂小结重要不等式重要不等式基本不等式基本不等式几何解释几何解释基本不等式的应用基本不等式的应用222abab),(Ryx,(0,0)2ababab一正二定三相等一正二定三相等拓展题：拓展题：见导学案见导学案
