1、苏教版五年级小数乘除法知识点归纳1、小数乘法1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里,一个因数不变 ,另外一个因数扩大（或缩小） a 倍,积也扩 大（或缩小） a 倍。2）在乘法里 , 一个因数扩大 a 倍 , 另外一个因数扩大（或缩小） b 倍, 积 就扩大（或缩小）ax b倍。3） 在乘法里，一个因数缩小a倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小ax b 倍。4） 在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍,另外一个因 数缩小10倍、100倍、1000倍，那么积的扩大或缩小就看 a和b 的大小,哪个大就顺从哪个。2、积不变规律：在乘法里 , 一个因数扩大 a 倍, 另外一个因数缩小 a 倍
2、, 积不变。3、小数乘小数计算方法：1 ）先把小数扩大成整数2）按整数乘以整数法则计算出积3）看被乘数和乘数共有几个小数点, 就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有 0 的,再把0 去掉,如果乘得的积的位数不够 ,要在前面用 0 补足。4、积的小数位数 等于两个因数的小数位数之和。5、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、只要把小数点向右 移动一位、两位、三位位数不够时，要用“ 0”补足。把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、只要把小数点向左移 动一位、两位、三位位数不够时，要用“0”补足。6、一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数, 积比原来的数大。（开口
3、往有运算符号 的那边）一个数（ 0除外）乘小于 1 的数, 积比原来的数小。（开口往有运算符号的那边）7、小数的四则混合运算 和整数相同 ,都是先算乘法和除法 ,再算加法和减法,有小括号的要先算小括号里的。8、乘 法的交换律、结合律、分配律 同样适用于小数乘法 ,乘法交换律a x b=bx a乘法结合律a x (b x c) = (a x b) x c乘法分配律a x (b+ c)=a x b + a x cax (bc)=ax bax c9. 积的近似数：(1)保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值。保留整数：表示精确到个位 , 看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位
4、, 看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位 , 看千分位上的数；(2) 按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数 , 求积的近似 值。10、小数乘法的意义 ：求几个相同数和的简便运算。2、小数除法1、小数除整数的计算方法：1) 按照整数除法的法则去除2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐3) 如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上 0 再继续除。4) 除得的商的哪一位上不够商 1 就要在那一位上写 0 占位。2、小数除法的计算方法1) 一看：看清被除数有几位小数2) 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置 , 使除数变 成整数, 当被除数位数不足时 , 用“0”补足。
5、3) 三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。3、商不变规律： 被除数扩大 a 倍(或缩小) , 除数也扩大(或缩小) a 倍, 商 不变。简言之 , 被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数 商不变。5.4、被除数不变 , 除数扩大(或缩小) a 倍 , 商缩小(或扩大) a 倍。 被除数扩大(或缩小) a 倍, 除数不变 , 商扩大(或缩小) a 倍。 一个数( 0 除外)除以大于 1 的数, 商比原来的数小。(开口往有运算符号的那边)一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。(开口往有运算符 号的那边)6. 求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值
6、后再去近似值。7. 保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。8. 循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。9. 是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。2、一个数字或者几 个数字依次不断重复出现10. 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字 ，叫做这个循环小数的 循环节；如5.33循环节是3。7.14545 的循环节是45。11. 循环小数的简便记法：省略后面的“：”号，在第一个循环节上加点。如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123=7.12312. 小数可以分为 无限小数和
7、有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数 ， 小数部分位数无限的叫无限小数。13. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。14. 取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取 商的近似值。15. 竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对 齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除数的小数点 对齐。16. 除法性质：a b c=a(b x c)推广:(a + b) c=ac + b c 或(a b) c=ac b c17. 除数与商大小关系的规律在被除数除数都大于0的除法中，当除数大于1时,商v被除数;当除数小于1时,商被除数;当除数等于1时,商=被除数18. 小数除法验算方法：被除数二商X除数+剩余部分。4 / 4
