1、试卷第 1 页，共 5 页 安徽省淮南市安徽省淮南市 20222022 届高三下学期二模文科数学试题届高三下学期二模文科数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合R34Pxx，集合1QxZ x，则PQ I（）A(3,1)(1,4)U B 2,2,3 C(1,4)D2,3 2已知 i 为虚数单位，则复数231ii1iz在复平面内所对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3进入 21 世纪，中国农业生产能力得到了很大提升，粮食总产量连上新台阶，这为中国粮食安全提供了坚实的物质基础和供给保障中国一直是全球粮食主要生产国之一，根据国家统计局数据
2、显示：2021 年中国粮食播种面积为 1.18 亿公顷，较 2020 年增加了863 千公顷；产量为 6.83 亿吨，较 2020 年增加了 1336 万吨，产量再创历史新高，连续十年产量破 6 亿吨下图为 2011-2021 年中国粮食种植面积及产量统计图，根据统计图得到下列统计结论，其中不正确的是（）A2011 年粮食作物播种面积最少 B从 2012 年起，与前一年相比，2012 年粮食产量增加量最大 C从 2011 年到 2021 年这 11 年，2021 年粮食产量最大 D从 2016 年起，粮食产量一直在增加 4函数22sinyxxx的部分图象可能是（）试卷第 2 页，共 5 页 A
3、 B C D 5已知点 A的坐标(,)x y满足线性约束条件103xxyxy，(0,0)O，(2,4)B，则OA OBuuu r uuu r的最大值为（）A10 B9 C8 D6 6已知角满足2sin44，则cos 22（）A34 B34 C38 D38 7 已知公比为q的等比数列 na中，1232343,24a a aa a a，平面向量(1,)aqr，(2,3)bqr，则下列cr与2abrr共线的是（）A(1,4)c r B(1,5)c r C(5,2)c r D(2,5)c r 8已知5242log 2,log 4,5abc则 a，b，c 的大小关系为（）Aabc Bbac Cbca D
4、cba 9如图是某多面体的三视图，尺寸如图，则该几何体的体积是（）试卷第 3 页，共 5 页 A6.5 B203 C476 D3.5 10 已知等差数列 na的前n项和为nS，5711125,26,nnnaSaaba，则数列 nb（）A有最大项，无最小项 B有最小项，无最大项 C既无最大项，又无最小项 D既有最大项，又有最小项 11已知抛物线2:2(0)C ypx p上一点00,Pxy到 y 轴的距离与到点(0,4)Q的距离之和的最小值为 2，则实数 p的值为（）A3 B4 C6 D8 12 已知函数 1,0ln,0 xa xf xxxa x，则下列关于函数()f x的描述中，其中正确的是（）
5、当0a 时，函数()f x没有零点；当02a时，函数()f x有两不同零点，它们互为倒数；当2a 时，函数()f x有两个不同零点；当2a 时，函数()f x有四个不同零点，且这四个零点之积为 1 A B C D 二、填空题二、填空题 13已知线性回归方程2yxa的样本中心为(3.5,11)，则当6x 时，y _ 14像1 11,3 13 105等这样分子为 1 的分数在算术上称为“单位分数”，数学史上常称为“埃及分数”.1202 年意大利数学家斐波那契在他的著作算盘术中提到，任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和，如71118248该结论直到 1880 年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明，实
6、际上，任何真分数分,aab aN bNb总可表示成1(1)1(1)axabbxxb，这里bxa ，即不超过ba的最大整数，反复利用式即可将ab化为若干个“埃及分数”之和请利用上面的方法将1318表示成 3 个互不相等的“埃及分数”之和，则1318_ 15直角梯形ABCD中，,6,2 726ABCDABCDADAB，作AECD于点 E，沿AE将ADEV折起得多面体DABCE，使平面ADE 平面ABCE，则多面体DABCE的外接球的表面积为_ 16已知具有公共焦点12,F F的椭圆1C与双曲线2C在第一象限的交点为 P，若试卷第 4 页，共 5 页 122FPF，椭圆1C与双曲线2C的离心率分别记
7、作12,e e，则22124ee的最小值为_ 三、解答题三、解答题 17如图，在平面四边形ABCD中，56BAD，3ADC，5 3AC，5CD.(1)求BAC的值；(2)若3 3AB，求ABC的边BC上高的大小 18北京时间 2021 年 10 月 16 日 0 时 23 分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号 F 遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约 582 秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富 3 名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功为激发广大学生努力学习科学文化知识的热情，立德中学团委举行了一场名为“学
8、习航天精神，致航空英雄”的航天航空科普知识竞赛，满分 90 分，共有 100 名同学参赛，经过评判，这 100 名参赛者的得分都在40,90之间，其得分的频率分布直方图如图所示 (1)根据频率分布直方图，求这 100 名同学得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；(2)用分层抽样的方法从成绩在60,70),70,80),80,90三组同学中抽取 6 名同学，从这 6名同学中抽取 2 名作为代表参加总结表彰大会，求这 2 名同学的成绩分别在60,70),80,90各一名的概率 19如图，在四棱锥PABCD中，PA平面,2,4ABCD ADBC BCAB PAADABBC，点 E为P
9、C的中点，连DE 试卷第 5 页，共 5 页 (1)求证：DE平面PBC；(2)求点 D到平面PAC的距离 20 已知离心率为22的椭圆2222:1(0)xyCabab的下顶点为(0,2)A 过点(0,3)B作斜率存在的直线交椭圆 C于 P，Q 两点，连,AP AQ分别与 x轴交于点 M，N，记点 M，N的横坐标分别为,MNxx(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)试判断MNxx是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由 21已知函数21()(2)2 ln2f xxaxax，其中Ra(1)当0a 时，讨论函数()f x的单调性；(2)若()0f x 在(1,)x上恒成立，求实数 a 的取值范围 22在平面直角坐标系xOy中，曲线 C 的参数方程为2cos22sinxy（其中为参数，02），以原点 O为极点，x 轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线1l的极坐标方程为(R)3(1)求曲线 C 的极坐标方程与直线1l的直角坐标方程；(2)设直线1l与曲线 C交于点 O，A，直线2l与曲线 C交于点 O，B，求AOBV面积的最大值 23已知函数2()2|2|f xxx(1)求不等式()7f x 的解集；(2)设函数()f x在2,)上的最小值为m，正数a，b满足abm，求证：228 28aba
