1、试卷第 1 页，共 6 页 河南省五市河南省五市 20222022 届高三第二次联合调研检测文科数学试题届高三第二次联合调研检测文科数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1复数122ii的虚部是（）Ai B-i C-1 D1 2 已知：2|560Ax xx，|24xBx，记|,A Bxx Ax B，则AB（）A(3,)B(,2(3,)U C(,2)(3,)D3,)32022 年 3 月 15 日国家统计局发布了截止到 2022 年前两个月的主要经济数据，其中按消费类型分零售额同比增速折线图如图所示，下列说法中错误的是（）A2022 年 1-2 月份，餐饮收入同比增速
2、为 8.9%B2022 年 1-2 月份，商品零售同比增速为 6.5%C2021 年每月的餐饮收入的同比增速为正 D2021 年每月的商品零售的同比增速为正 4已知平面向量mu r，nr均为单位向量，若向量mu r，nr的夹角为3，则|2|u u rrmn（）A3 B7 C3 D7 5已知22,4x y xy，在中任取一点,P x y，则事件“xy0”发生的概率为（）A14 B13 C12 D23 试卷第 2 页，共 6 页 6若 x，y 满足32xxyyx，则 x+2y 的最大值为 A1 B3 C5 D9 7 已知圆221:20Cxykxy与圆222:20Cxyky的公共弦所在直线恒过点P，
3、则点 P的坐标为（）A()1,1-B1,1 C1,1 D1,1 8函数 2ln2xf xx的图象大致为（）A B C D 9如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）试卷第 3 页，共 6 页 A4 B163 C643 D16 10已知函数 sin0,02f xx的最小正周期为，且满足f xfx，则要得到函数 f x的图象，可将函数 cosg xx的图象（）A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度 C向左平移6个单位长度 D向右平移6个单位长度 11设双曲线 C：222210,0 xyabab的左 右焦点分别为1F，2F，以2F为圆心的圆恰好
4、与双曲线 C 的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段2OF的中点，则双曲线 C的离心率是（）A2 33 B3 C4 23 D4 33 12已知直线ya分别与函数1xye和1yx交于A、B两点，则A、B之间的最短距离是 A3ln22 B5ln22 C3ln22 D5ln22 二、填空题二、填空题 13设函数()esinxf xx，则曲线()yf x在0 x 处的切线方程为_.14在钝角ABCV中，2 14sin9A，AC=6，BC=5，则 AB=_.15圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.过抛物线焦点 F作抛物线的弦，与抛物线交于 A B 两点，分别过 A B两点作抛
5、物线的切试卷第 4 页，共 6 页 线1l，2l相交于 P 点，那么阿基米德三角形 PAB满足以下特性：P点必在抛物线的准线上；PABV为直角三角形，且APB为直角；PFAB.已知 P 为抛物线24xy的准线上一点，则阿基米德三角形 PAB 的面积的最小值为_.16直三棱柱111ABCABC-的各顶点都在球O的球面上，且1ABAC，3BC，若这个三棱柱的体积为3，则球O的表面积为_.三、解答题三、解答题 17某景区单日接待游客上限为 3.5 万人，现响应政府号召，推出惠民活动：凡活动期内通过网上预约申请，即可免门票游玩.随着活动的推广，吸引越来越多的人网络预约.该景区统计了活动推出一周内每一天
6、网上预约人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天网络预约通过的人次（单位：十人次），统计数据如表 1 所示：表 1：x 1 2 3 4 5 6 7 y 6 11 21 34 66 101 196 根据以上数据，绘制了如图 1 所示的散点图.(1)根据散点图判断，yabx与xyc d (,c d均为正常数)哪种模型建立y关于x的回归方程更合适？（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果及表 1 中的数据，求y关于x的回归方程，并预测惠民活动推出第 12 天是否超限？参考数据：y v 71iiix y 71iiixv 0.5410 试卷第 5 页，共 6 页 62.14 1.54 2
7、535 50.12 3.47 其中711lg,.7iiiivy vv 参考公式：对于一组数据(,)iiu v（1,2,3,inL），其回归直线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221,ni iiniiu vnu vvuunu.18如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ACBDEI，过点 E 的平面与棱 PC，PD，AD分别交于点 F H G，且平面 PAB平面 EFHG.(1)求证：EG平面 PDC；(2)若ADCDPD，平面36ABCDABADCDPD，求三棱锥FCDE的体积.19设数列 na为等差数列，其前 n 项和为nSnN，数列 nb为等比数列已知1152421,3,4abab S
8、S（1）求数列 na和 nb的通项公式；（2）求数列nnab的前 n项和nT 20已知点0,1F，直线 l：y=4，P 为曲线 C上的任意一点，且PF是 P到 l的距离的12.(1)求曲线 C 的方程；(2)若经过点 F且斜率为0k k 的直线交曲线 C 于点 M N，线段 MN 的垂直平分线交y 轴于点 H，求证：FHMN为定值.试卷第 6 页，共 6 页 21已知函数 21ln2f xxmxx，mR.(1)当2m时，求函数 f x的单调区间；(2)若2m，正实数 a b 满足 0f af bab，求证：512ab.22在平面直角坐标系xoy中，已知曲线11C xy:与曲线222cos:2sinxCy（为参数），以坐标原点 O 为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)写出曲线1C、2C的极坐标方程；(2)在极坐标系中，已知射线l：（0），,)4 2，若l与1C、2C的公共点分别为A、B，求|OA OB的最大值.23已知函数()|1|2|f xxx.(1)解不等式：()1f x.(2)记()f x的最大值为m.若正实数,a b满足2abm，求11ab的最小值.
