1、八年级数学试题（共 4 页）第 1 页20222023 学年度下学期期中考试八年级数学试题注意事项：1本卷满分为120分，考试时间为120分钟。2本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解答题中添加的辅助线、字母和符号等务必标在答题卡对应的图形上。3在答题卡上答题，选择题要用 2B 铅笔填涂，非选择题要用0.5 毫米黑色中性笔作答。祝考试顺利一、选择题（本大题共 10 小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 30 分）1以下各数是最简二次根式的是A8B21C10D5.12以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是A1，2，3B6，8，10C2，3，5D3
2、1，41，513如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是AABC=ADC，BAD=BCDBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC4下列计算正确的是A532B12223C2336D43125古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13 个结，然后以 3 个结间距、4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是A直角三角形两个锐角互余B勾股定理的逆定理C三角形内角和等于 180D勾股定理6如图，用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和
3、上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量两条对角线就可以判断了在如下定理中：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角，三个角都是直角的四边形是矩形，这种检测方法用到的数学根据是ABCD八年级数学试题（共 4 页）第 2 页7估计）（31126的值应在A7 和 8 之间B6 和 7 之间C5 和 6 之间D4 和 5 之间8如图是边长为 1 的 44 的正方形网格，已知 A，B，C 三点均在正方形格点上，则点 C 到线段 AB 所在直线的距离是A2B5C2.5D39如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，O（0，0），A（2，0），OAB=
4、120，则顶点 B 的坐标为A（3，3）B（3，3）C（3，1）D（1，3）10如图，矩形 ABCD 中，AB=6，AD=8，点 E 是 BC 边上一点，连接AE，把B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B 处，当B CE 为直角三角形时，CE 的长为A2 或 6B3 或 6C2 或 5D3 或 5二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11如果直角三角形的两条直角边长分别为 5，12，那么这个直角三角形的斜边长为_12如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开，若测得 AB 的长为3km，则 M，C 两点间的距离为_km（第 12 题图
5、）（第 14 题图）（第 16 题图）13计算：)23)(23(=_14如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口，甲客轮航行的速度是 3m/秒，乙客轮航行的速度是4m/秒，5 分钟后甲到达 A 地，乙到达 B 地若 A，B 两地的直线距离为 1500m，甲客轮沿着北偏东 35的方向航行，则乙客轮的航行方向是_15若 a，b 都是实数，31221aab，则ba的值为_16如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，DE 平分ODA 交 OA 于点 E，若OE2，则 AB 的长为_八年级数学试题（共 4 页）第 3 页三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）17.（本题满分 8 分）
6、计算：（1）211218（2）2)23()234(618.（本题满分 8 分）已知，232a，232b，求下列格式的值：（1）22ba（2）22abba19.（本题满分 8 分）在 66 的网格图中（每个小正方形的边长为 1），用无刻度直尺按要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹.（1）在图 1 中以 A 为顶点作一个面积为 13 的正方形（顶点都在格点上）；（2）在图 2 中作出格点三角形 ABC 的中位线 DE，使点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，则DE 的长为_20.（本题满分 8 分）如图，BD 是平行四边形 ABCD 的对角线，点 E，F 在 BD 上，连接 AE，CF，AE
7、CF求证：BE=DF21.（本题满分 8 分）如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交汇，QPN30，点 A 处有一所学校，AP240m假设汽车在公路 MN 上行驶时，周围 150m 以内会受到噪音影响，则学校是否会受到噪音影响？请说明理由如果受影响，请求出受影响的时间.（已知汽车的速度为 18m/秒.）八年级数学试题（共 4 页）第 4 页22.（本题满分 10 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 A 作 AEBC 于点 E，过点 D 作 DFBC 交 BC的延长线于点 F（1）求证：四边形 AEFD 是矩形；（2）连接 OE，若 AD=6，EC=2求
8、 OE 的长度23.（本题满分 10 分）我们知道：22222121，这一化简变形过程叫做分母有理化，类似地：132)13(2)13()13()13(2132，式子132也可以这样化简：1313)13)(13(131)3(131313222，这样化简变形也是分母有理化利用以上信息解答下列问题：（1）直接写出化简结果：63_，321_；（2）用两种不同的方法化简：262；（3）化简：98100168126122124.（本题满分 12 分）【了解概念了解概念】定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.【理解运用理解运用】（1）如图 1，在 55 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格
9、点，每个小正方形的边长均为 1，线段 AB，BC 的端点均在格点上，在图 1 的网格中画出一个等邻边四边形ABCD，要求：点 D 在格点上；（2）如图 2，在等邻边四边形 ABCD 中，AB=BC=6，CD=2，ABC=60，ADC=90，求四边形 ABCD 的面积；【拓展提升拓展提升】（3）如图 3，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴正半轴上，已知 OC=3，OA=4，D 是 OA 的中点.在矩形 OABC 内或边上，是否存在点 E，使四边形 OCED 为面积最大的“等邻边四边形”，若存在，请求出四边形 OCED 的最大面积及此时点 E 的坐标；若不存在，请说明理由.
