1、1 六年级数学下册知识点整理六年级数学下册知识点整理 第一单元第一单元 负数负数 1、负数：任何正数前加上负号就是一个负数。在数轴线上，负数都在 0 的左侧，所有的负数 都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6 等。 2、正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0） ，数轴上 0 右边的数叫做正数 若一个数大于零（0） ，则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有 无数个，其中有正整数，正分数和正小数。 3、 （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界数。正数都大于 0，负数都小于 0， 正数大于一切负数。 应用举例：16读作十六摄氏度，表示
2、零上 16；-16读作负十六摄氏度，表示零下 16. 如果 2000 表示存入 2000 元，那么-500 表示支出了 500 元。向东走 3m 记作+3，向西 4m 记作 -4。 4、在直线上表示数： （1）正数、0 和负数可以用直线上的点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应，任 何一个数都可以用直线上的点来表示。 （2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 第二单元第二单元 百分数（二）百分数（二） 1 1、折扣：、折扣： 几折就是十分之几，也就是百分之几十 例如：八五折表示现价是原价的 85% 原价折扣现价 现价折扣原价 现价原价折扣 2 2、成数：、成数： 表示一个数是
3、另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成” 例如：二成就是（十分之二） ，改写成百分数是 20%。 3 3、税率：、税率： 应纳税额=各种收入税率 各种收入=应纳税额税率 4 4、利率：、利率： 存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息和本金的比值叫做利率。 利息本金利率时间 第三单元第三单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 （一）圆柱（一）圆柱 1、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面
4、周长和高相等时，沿高展开图 是正方形； 4、圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示为： 圆柱的侧面积 = 底面周长高 即 S 侧=Ch 或 h 2 5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2 个底面面积。 即 S 表=S 侧+S 底2 或h+2 6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。V=Sh 即或 h （二）圆锥（二）圆锥 1、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的旋转体叫做圆 锥。该直角边叫圆锥的轴。 2、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 3、圆锥的特征： （1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （2）侧面的特征
5、：圆锥的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆锥有一条高。 4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它 等底等高的圆柱的体积的 1/3。 根据圆柱体积公式 V=Sh（V= h） ，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh 6、圆柱与圆锥的关系： （1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 （2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 （3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 7、常见的圆柱圆锥解决问题： 、压路机压过路面面积（求侧面积） ； 、压路机压过路
6、面的路程（求几个底面周长） ； 、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积） ； 、厨师帽（求侧面积和一个底面积） ；通风管（求侧面积） 。 第四单元第四单元 比例比例 （一）比例的意义和基本性质（一）比例的意义和基本性质 1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 如：2：1=6：3 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性 质。 例如：由 3：2=6:4 可知 34=26；或者由 x1.5=y1.2 可知 x：y=1.2：1.5。 3、比和比例的区别 （1）比表示两个量相除的关系
7、，它有两项（即前、后项） ；比例表示两个比相等的式子，它 有四项（即两个内项和两个外项） 。 （2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质，它是解比例的依据。 4、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做 解比例。 例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =38，解得 x=6。 （二）正比例和反比例（二）正比例和反比例 1、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例 关系。用字母表示 y/x=k（一定） 例如
8、： 、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程时间=速度（一定） 。 3 、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长直径=圆周率（一定） 。 、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积半径=圆周率和半径的积（不一定） 。 、y=5x，y 和 x 成正比例，因为：yx=5（一定） 。 、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数天数=每天看页数（一定） 。 2、成反比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积 一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k（一定） 例如： 、路程一定，速度和时间成反比例，因为
9、：速度时间=路程（一定） 。 、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价数量=总价（一定） 。 、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长宽=长方形的面积（一定） 。 、40 x=y，x 和 y 成反比例，因为：xy=40（一定） 。 、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量天数=煤的总量 （一定） 。 3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比 例；如果积一定，就成反比例。 （三）比例的应用（三）比例的应用 1、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2、比例尺
10、的分类 （1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺 3、图上距离：实际距离=比例尺 例如：图上距离 2cm，实际距离 4km，则比例尺为 2cm：4km，最后求得比例尺是 1:200000。 实际距离比例尺=图上距离 例如：已知实际距离 4km 和比例尺 1:200000，则图上距离为： 4000001/200000=2（cm） 图上距离比例尺=实际距离 例如：已知图上距离 2cm 和比例尺，则实际距离为：21/200000=400000cm=4km。 4、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。 5、用比例解决问题： 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联
11、的量成什么比例关系， 并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 第五单元第五单元 数学广角数学广角- -鸽巢问题鸽巢问题 1、抽屉原理（一） ：把多于 n 个的物体放到 n 个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于 两件。 2、抽屉原理（二） ：把多于 mn(m 乘以 n)个的物体放到 n 个抽屉里，则至少有一个抽屉里有 不少于 m+1 的物体。 3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？ 4、物体数抽屉数=商余数 至少数=商+1 4 六年级数学下册六年级数学下册知识点对应练习知识点对应练习 班级班级 考号考号 姓名姓名 总分总分 第一单元第一单元 负数负数 1、将以下数字按
12、要求分类 2、写数下列数相对的负数形式 3、如果20%表示增加 20%，那么20%表示什么？ 4、 某日傍晚， 黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度， 这天傍晚黄山的气温是 （ ） 摄氏度。 5、在数轴上表示下列个数 6、写出下列各点表示的数 第二单元第二单元 百分数（二）百分数（二） 1、王叔叔看中一套运动装，标价 200 元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了 （ ）元买了这套运动装。 2、一本书定价 75 元，售出后可获利 50%，如果按定价的七折出售，可获利（ ）元。 3、王叔叔买了一辆价值 16000 元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳 10的车辆购置税。 王叔叔买这辆摩
13、托车一共要花多少钱？ 5 4、小强的妈妈在银行存了 5000 元，定期两年，年利率是 4.50%，到期时，她应得利息（ ） 元。 5、张叔叔把 5000 元钱存入银行，定期三年，年利率是 4.25%，到期后从银行取回（ ） 元 A、50004.25%3 B、50004.25% C、50004.25%3+5000 第三单元第三单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 1、 一个圆柱的底面半径是 5cm， 高是 10cm， 它的底面积是 （ ） cm， 侧面积是 （ ） cm，体积是（ ）cm。 2、用一张长 4.5 分米，宽 1.2 分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是 （ ）平方分米。 （接
14、口处不计） 3、 一个圆锥和一个圆柱等底等高， 圆锥的体积是 76cm， 圆柱的体积是 （ ） cm。 4、一个圆锥的底面直径和高都是 6cm,它的体积是( )cm。 5、求下面图形的体积。 （单位：厘米） 6、 如图， 先将甲容器注满水， 再将水倒入乙容器， 这时乙容器中的水有多高？ （单位： 厘米） 6 第四单元第四单元 比例比例 第五单元第五单元 数学广角数学广角- -鸽巢问题鸽巢问题 【题型】 1一个小组 13 个人，其中至少有（ ）人是同一个月出生的。 26 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 37 只兔子要装进 6 个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里。 A3 B2 C4 D5 4张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样， 她至少有（ ）孩子。 A2 B3 C4 D6 5、7 个人住进 5 个房间，至少要有两个人住同一间房。为什么？（请你用图示的方法说明理 由） 6、把 9 本书放进 2 个抽屉里，总有一个抽屉至少放进 5 本书，为什么
