1、绪论绪论 电能是应用最广泛的电能是应用最广泛的能源能源；电磁波的传播实现了电磁波的传播实现了信息信息传递；传递；电磁学与电磁学与工程技术工程技术各个领域有十分密切的联系；各个领域有十分密切的联系；人类第二次工业革命主要由电磁学推动；人类第二次工业革命主要由电磁学推动；电磁学的研究在电磁学的研究在理论理论方面也很重要；方面也很重要；电磁学是很多工科专业课的基础。电磁学是很多工科专业课的基础。电磁学的重要性电磁学的重要性电磁现象电磁现象 自然界自然界的电磁现象：的电磁现象：打雷，闪电打雷，闪电 生活中生活中电磁现象：电磁现象：衣物等摩擦起电，磁铁吸引铁磁性物体衣物等摩擦起电，磁铁吸引铁磁性物体 可
2、以说电磁现象远古就有，也比较常见，但电可以说电磁现象远古就有，也比较常见，但电磁学理论到近代才建立。磁学理论到近代才建立。Why？态度态度：1）敬畏）敬畏雷公电母；雷公电母；2）熟视无）熟视无睹。睹。都没引起思考。研究的态度都没引起思考。研究的态度电磁学建立过程简介电磁学建立过程简介 公元前公元前600年，古希腊哲学家泰勒斯年，古希腊哲学家泰勒斯第一次记载第一次记载了静电现象：摩擦过的湖泊能吸引轻小物体。了静电现象：摩擦过的湖泊能吸引轻小物体。在在中国，第一次中国，第一次记载静电现象是东汉时期王记载静电现象是东汉时期王充的充的论衡论衡。一、静电学部分一、静电学部分 1600年吉尔伯特第一个命名
3、了“带电性”，制作了第一台验电器，人类有了静电检测手段。对电磁现象的研究是从十六世纪下半叶英国伊丽莎白女王的侍医官吉尔伯特开始，然而他的研究方法很原始，基本上是定性地对现象的总结。附：吉尔伯特的研究 他做了许多电和磁的实验，其中最有名的是所谓“小地球”实验。他发现不仅摩擦过的琥珀有吸引轻小物体的性质，而且一系列其他物体如金刚石、水晶、硫磺、明矾等也有这种性质，他把这种性质称为电性，他是第一个用“电力”、“电吸引”、“磁极”等术语的人。吉尔伯特把电现象和磁现象进行比较，发现它们具有以下几个截然不同的性质：1.磁性是磁体本身具有的，而电性是需要用摩擦的方法产生；2.磁性有两种吸引和排斥，而电性仅仅
4、有吸引（吉尔伯特不知道有排斥）；3.磁石只对可以磁化的物质才有力的作用，而带电体可以吸引任何轻小物体；4.磁体之间的作用不受中间的纸片、亚麻布等物体的影响，而带电体之间的作用要受到中间这些物质的影响。当带电体浸在水中，电力的作用可以消失，而磁体的磁力在水中不会消失。1663年德国马德堡的格里凯发明了第一台能产生大量电荷的摩擦起电机。使人类可以有控制的产生电。英国人格雷在1729年研究了导电现象，发现摩擦所生电荷可以传递，不同材料有不同导电性。1746年荷兰莱顿大学的物理学教授穆欣布罗克（公元16921761）实验 发现：把电荷投放在玻璃瓶内可以把电保存下来。后来另一位法国电学家诺莱特就把这个蓄
5、电的瓶子称为莱顿瓶。莱顿瓶的发明，为人类提供了一种贮电的有效方法。富兰克林在杜菲的“玻璃电”和“树脂电”的基础上提出正电和负电的概念。富兰克林所做的第二项重要工作是统一了天电和地电。电荷的产生，传导，储存和检测手段的掌握，使得科学研究得到很好发展，当时欧洲的街头有不少人利用静电的定性规律进行魔术等街头表演。但这些应用都在定性的范畴。1785年，法国科学家库仑利用精密的扭秤进行精心实验，并总结得到电荷作用的库仑定律。这标志着静电科学从定性走向定量，进入快速发展阶段。后来法拉第和高斯等用场的方法对静电场进行了系统描述。参考：物理学史1905年爱因斯坦建立年爱因斯坦建立狭义相对论狭义相对论1865年
6、麦克斯韦提出年麦克斯韦提出电磁场理论电磁场理论1820年年奥斯特发现奥斯特发现电流对磁针的作用电流对磁针的作用公元前公元前600年年1831年年法拉第发现法拉第发现电磁感应电磁感应古希腊泰勒斯古希腊泰勒斯第一次记载电现象第一次记载电现象重要人物重要人物吉尔伯特吉尔伯特:Gilbert 15401603：英国物理学家，英国物理学家，1600年，地磁场；年，地磁场；库仑库仑(Coulomb 17361806):法国物理学家，库仑定律；法国物理学家，库仑定律；物理学史上物理学史上50个重大实验之一。个重大实验之一。伏打伏打(Volta 17451827):意大利物理学家，伏打电池；意大利物理学家，伏
7、打电池；高斯：高斯：Carl Friedrich Gauss 1777-1855，德国数学家、物理学德国数学家、物理学家、天文学家和发明家。电磁家、天文学家和发明家。电磁学学高斯定理和高斯单位制高斯定理和高斯单位制 欧姆欧姆(Ohm 17871854):德国物理学家，德国物理学家，欧姆定律（欧姆定律（1827）；）；基 尔 霍 夫基 尔 霍 夫:K i r c h h o f f 18241887,德国物理学家，德国物理学家，节点电流定律和回路电压节点电流定律和回路电压定律；定律；奥斯特奥斯特:Oersted 17771851,丹丹麦物理学家、化学家，电麦物理学家、化学家，电的磁效应，旋转力；
8、的磁效应，旋转力；安培安培(Ampere 17751836):法国法国物理学家，电流与电流相物理学家，电流与电流相互作用，分子电流假说；互作用，分子电流假说；法拉第法拉第(Faraday 17911867):英国物理学家、化学家，英国物理学家、化学家，法拉第电磁感应定律，法拉第电磁感应定律，提出场、电力线、磁力提出场、电力线、磁力线线;楞次（楞次（Lenz 18041865):俄籍俄籍德国物理学家，楞次定律，德国物理学家，楞次定律，电磁现象也满足能量守恒电磁现象也满足能量守恒定律；定律；麦 克 斯 韦麦 克 斯 韦(M a x w e l l 18311879):英国物理学英国物理学家、数学家
9、，提出了位移家、数学家，提出了位移电流，完成了电磁理论大电流，完成了电磁理论大统一；统一；赫兹赫兹(Hertz 18571894):德国物理学家，验证了电磁德国物理学家，验证了电磁波的存在；波的存在；1.掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度 的叠加原理和电势叠加原理。的叠加原理和电势叠加原理。2.掌握电势与电场强度的积分关系，能计算一些简单掌握电势与电场强度的积分关系，能计算一些简单 问题中的电场强度和电势。问题中的电场强度和电势。3.理解静电场的规律：高斯定理和环路定理。理解用理解静电场的规律：高斯定理和环路定理。理解用 高斯定理计算电场强
10、度的条件和方法。高斯定理计算电场强度的条件和方法。4.了解电偶极矩的概念，能计算电偶极子在均匀电场了解电偶极矩的概念，能计算电偶极子在均匀电场 中所受的力和力矩，能分析点电荷在均匀电磁场中中所受的力和力矩，能分析点电荷在均匀电磁场中 （包括纯电场、纯磁场）中的受力和运动。（包括纯电场、纯磁场）中的受力和运动。教学要求教学要求10-1 电场电场 电场强度电场强度10.1.1电荷电荷几个问题几个问题：什么称为带电？什么称为带电？起电有哪些方法？起电有哪些方法？有几种电荷？为何只有有几种电荷？为何只有2种电荷？种电荷？带电的原因和本质是什么？带电的原因和本质是什么？带电体相互作用的规律如何？带电体相
11、互作用的规律如何？一、一、带电性：吸引轻小物体的性质带电性：吸引轻小物体的性质二、二、带电体：带电的物体带电体：带电的物体三、三、带电的种类：玻璃电带电的种类：玻璃电(正电正电)，树脂电，树脂电(负电负电)四、四、带电体相互作用定性经验规律：带电体相互作用定性经验规律：实验发现带电体要么与丝绸摩擦过的玻璃排实验发现带电体要么与丝绸摩擦过的玻璃排斥同时与毛皮摩擦过树脂吸引；要么与丝绸摩擦斥同时与毛皮摩擦过树脂吸引；要么与丝绸摩擦过的玻璃吸引同时与毛皮摩擦过树脂排斥。大量过的玻璃吸引同时与毛皮摩擦过树脂排斥。大量 实验证明：只有实验证明：只有2种电荷。种电荷。同种性质带电体相互排斥，异种性质带电体
12、同种性质带电体相互排斥，异种性质带电体相互吸引。相互吸引。异种带电体相互吸引，但靠太近而接触则会中和；同种电荷相异种带电体相互吸引，但靠太近而接触则会中和；同种电荷相互排斥，但如果能把同种电荷集中在一起，又会产生很高的集互排斥，但如果能把同种电荷集中在一起，又会产生很高的集体能量。正负电荷相互制衡，共同构成精彩的物质世界。体能量。正负电荷相互制衡，共同构成精彩的物质世界。五、五、起电的方法起电的方法：摩擦起电；接触起电；感应起电摩擦起电；接触起电；感应起电六、六、带电的本质带电的本质人的性别。从性状看有男女两性；从性染色体看在人的性别。从性状看有男女两性；从性染色体看在于：性别由两种性染色体决
13、定（男于：性别由两种性染色体决定（男-xy，女，女-xx）：）：二元的二元的。某些生物的性别。从性状看也是有雌雄两性，但某些生物的性别。从性状看也是有雌雄两性，但没有性染色体。雌性还是雄性是取决于性激素的没有性染色体。雌性还是雄性是取决于性激素的水平。雄性激素高水平。雄性激素高雄性，低雄性，低雌性。（由雄雌性。（由雄性激素一个原因决定：性激素一个原因决定：一元的一元的）更一般的：更一般的：带电是一元的？二元的？多元的？控制带电性是带电是一元的？二元的？多元的？控制带电性是正，或负的这些原因是什么？正，或负的这些原因是什么？),(),.,(F21BAxxxnA，B为真或假；或通或断；或雌或雄为真
14、或假；或通或断；或雌或雄布尔代数（布尔代数（逻辑代数）。逻辑代数）。n=1一元；一元；n=2二元；二元；n2多元多元就像考虑性别问题就像考虑性别问题(宏观表现宏观表现)，需要用更微观的性染，需要用更微观的性染色体色体(或性激素或性激素)来作更深层次理解一样。研究物体的来作更深层次理解一样。研究物体的带电的更深层问题，需要从物质结构来揭示。带电的更深层问题，需要从物质结构来揭示。现代物质理论：物质有原子构成，原子由带正电的原现代物质理论：物质有原子构成，原子由带正电的原子核与核电子组成。原子核由质子和中子组成。子核与核电子组成。原子核由质子和中子组成。电中性电子质子NN带电是二元的，有两种基本电
15、荷：质子和电子。带电是二元的，有两种基本电荷：质子和电子。带电性由这两种基本单元的相对数量决定。带电性由这两种基本单元的相对数量决定。失去电子，带正电电子质子NN得到电子，带负电电子质子NN带电的本质是核外电子的转移，带正电不是物体只有正带电的本质是核外电子的转移，带正电不是物体只有正电荷，而是质子数大于电子数，多出的部分称电荷，而是质子数大于电子数，多出的部分称“正的净正的净电荷电荷”。七、电荷的量子化七、电荷的量子化带电是由于电子的转移，而每次转移的电量最少是带电是由于电子的转移，而每次转移的电量最少是1个个电子，因此物体带电量不会无限小，最小值是电子，因此物体带电量不会无限小，最小值是1
16、个电子个电子的电量。带电量的电量。带电量Q为转移的电子数与每个电子电量的为转移的电子数与每个电子电量的乘积。乘积。.3.210NNeNqQ，电子现代物理表明，还有更小的带电粒子现代物理表明，还有更小的带电粒子夸克，但夸克夸克，但夸克是禁闭的，没有自由夸克。即使有自由夸克，电荷的量是禁闭的，没有自由夸克。即使有自由夸克，电荷的量子性也不会垮台，只是需要把元电荷定义为更基元的夸子性也不会垮台，只是需要把元电荷定义为更基元的夸克带电单位。克带电单位。C.e191061C:库仑库仑八、电荷守恒定律八、电荷守恒定律带电是由于电子的转移引起，电子的重新分布不会改变电荷带电是由于电子的转移引起，电子的重新分
17、布不会改变电荷的总量的总量.有电荷消失就同有相反电荷消失有电荷消失就同有相反电荷消失-ee电荷的湮灭：物质完全消失，完全转化为能量电荷的湮灭：物质完全消失，完全转化为能量现代物理表明，电荷除了会现代物理表明，电荷除了会转移转移还会还会湮灭湮灭（电荷的（电荷的中和中和：电子从富电子物体转移到贫电子物体，：电子从富电子物体转移到贫电子物体，使得物体呈电中性。）使得物体呈电中性。）edcbaEDCBA核反应：伴随带电粒子的产生和消失核反应：伴随带电粒子的产生和消失电荷可以转移，也可以转化，转化只是丰富了电荷守恒。电荷可以转移，也可以转化，转化只是丰富了电荷守恒。电量还具有相对论不变性。电荷守恒是包络
18、广泛的定律。电量还具有相对论不变性。电荷守恒是包络广泛的定律。10.1.2库仑定律库仑定律 Coulombs Law 问题：问题：比同性相斥异性相吸更具体的定量规律是怎样？比同性相斥异性相吸更具体的定量规律是怎样？实验：实验：影响静电力的因素：影响静电力的因素：带电性带电性：同性排斥，异性相吸：同性排斥，异性相吸带电量带电量：QF带电体距离带电体距离：LF带电体带电体形状形状：关系复杂，因为电荷相互影响导致电荷：关系复杂，因为电荷相互影响导致电荷分布并不只与带电体形状有关分布并不只与带电体形状有关R1R2实验实验环境环境：真空，空气，湿度，油：真空，空气，湿度，油以上这些，尤其是形状对得到定量
19、规律带来困难。要控制变以上这些，尤其是形状对得到定量规律带来困难。要控制变量，使得形状的影响较小甚至可以忽略。量，使得形状的影响较小甚至可以忽略。点电荷点电荷理想模型：形状可以忽略的。当带电体的几何线度比理想模型：形状可以忽略的。当带电体的几何线度比带电体间的距离小得多时可以近似为点电荷。带电体间的距离小得多时可以近似为点电荷。实验难点：实验难点：1.容易漏电，带电体带电量较少，静电力小容易漏电，带电体带电量较少，静电力小库仑自制扭秤；库仑自制扭秤；2.电量的定量关系测定困难电量的定量关系测定困难库仑用均分库仑用均分电荷和比例法电荷和比例法02211221rrqqkFF 实验结果：实验结果：库
20、仑定律库仑定律库仑库仑(Coulomb 17361806):法国物理学家，库仑定律；法国物理学家，库仑定律；物理学史上物理学史上50个重大实验之一。个重大实验之一。库仑定律库仑定律rrqqkrrqqkFF32102211221 内容：内容：真空中两个静止的点电荷真空中两个静止的点电荷之间的作用力之间的作用力（静电力静电力），与它），与它们所带电量的乘积成正比，与它们所带电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作们之间的距离的平方成反比，作用力沿着这两个点电荷的连线。用力沿着这两个点电荷的连线。1q2qror041 k真空介电常数。真空介电常数。or 单位矢量。单位矢量。电荷电荷q1作用
21、于电荷作用于电荷q2的力。的力。21F0的矢量是模为|r|r22902121201094110858 CNmkmNC .讨论讨论1)是是径向力径向力(磁场力是切向力磁场力是切向力)；是；是矢量矢量；库仑；库仑定律包含定律包含同性相斥同性相斥，异性相吸异性相吸这一结果。这一结果。(a)q1和和q2同性，则同性，则q1 q20,和和 同向，同向，方程说明方程说明1排斥排斥221F0r12F21F0r00002121 qqqq斥力斥力(b)q1和和q2异性，则异性，则q1 q20,和和 反向反向,方程说明方程说明1吸引吸引221F0r12F21F0r00002121qqqq引力引力022102141
22、rrqqF 2)注意：只适用两个点电荷之间注意：只适用两个点电荷之间3)只与点电荷的位置有关，与速度无关只与点电荷的位置有关，与速度无关(磁场力与电磁场力与电荷速度有关荷速度有关)。4)2个点电荷的库仑力与其他点电荷无关，但一个带个点电荷的库仑力与其他点电荷无关，但一个带电体受的静电力是所有点电荷的矢量和。电体受的静电力是所有点电荷的矢量和。牛牛）(102.848202 ReFE 电子与质子之间静电力（库仑力）为吸引力电子与质子之间静电力（库仑力）为吸引力 NRGmMFG4721063 .电子与质子之间的万有引力为电子与质子之间的万有引力为 例：在氢原子中，电子与质子的距离为例：在氢原子中，电
23、子与质子的距离为5.3 10-11米，试米，试求静电力及万有引力，并比较这两个力的数量关系。求静电力及万有引力，并比较这两个力的数量关系。可忽略！可忽略！解：由于电子与质子之间距离约为它们自身直径的解：由于电子与质子之间距离约为它们自身直径的10105 5倍，因而可将电子、质子看成点电荷。倍，因而可将电子、质子看成点电荷。391032 .GEFF库仑力是库仑力是矢量矢量，不要忘记把，不要忘记把方向方向表达出来表达出来 例：在原点有一个例：在原点有一个 Q Q1 1=10=10-6-6 C C 的点电荷的点电荷1 1，在（，在（1.73,11.73,1）位置有电量为位置有电量为 Q Q2 2=2
24、=21010-6-6 C C 的点电荷的点电荷2.2.求点电荷求点电荷2 2受受到的库仑力。到的库仑力。解：解：2 2电荷距离为：电荷距离为：2m173.1|r|22N104.5*|F|3-221rQQkjir21230方向：方向：jir49439|F|F0数学表达式数学表达式离散情况：离散情况：NiiFF10204iiiirrqqF 连续分布连续分布 FdF0204rrqdqFd1q2q1Fq10r20r2FF静电力的叠加原理静电力的叠加原理 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。在时作用于该电荷的静电力的矢
25、量和。是矢量积分！是矢量积分！电荷元随不同的电荷分布应表达为电荷元随不同的电荷分布应表达为体电荷体电荷dVdq 面电荷面电荷dSdq 线电荷线电荷ldqd 例例1(p4)长长2b的均匀直导线，线电荷密度为的均匀直导线，线电荷密度为。求线对离。求线对离它垂直距离为它垂直距离为a的点电荷的点电荷q的库仑力。的库仑力。解：线是连续体，不能视为点电荷，不能直接用库仑定解：线是连续体，不能视为点电荷，不能直接用库仑定律。需要用微元法，把线无限细分。写出每个微元对点律。需要用微元法，把线无限细分。写出每个微元对点电荷电荷q的力元，再进行相应积分。的力元，再进行相应积分。每个力元的大小和方向都不同，积分是矢
26、量积分。每个力元的大小和方向都不同，积分是矢量积分。需要建立坐标系来表征矢量的方向。需要建立坐标系来表征矢量的方向。1）建立坐标系）建立坐标系原则上可以随意建立坐标系（只要维度够就可以）。但原则上可以随意建立坐标系（只要维度够就可以）。但不同的坐标系得到的结果的复杂程度不同，应该选择结不同的坐标系得到的结果的复杂程度不同，应该选择结果最简的最优坐标系果最简的最优坐标系高对称的坐标系。高对称的坐标系。本题需要本题需要2维坐标。按照对称性，取过维坐标。按照对称性，取过Q的垂直平分线为的垂直平分线为x轴，带电线为轴，带电线为y轴。轴。建立坐标系如图所示：建立坐标系如图所示：OyxydydFQar20
27、41|rQdqFdjir sin cos0jFdiFdFFFyxyx0sin|22yyjdFdjFdFdFcosxxidFFF(2)力元力元(大小大小)：方向：方向：(3)对称性对称性分析：分析：ra/cos)(22yariyadyQiyaardyQbbb)(24)(412/32200222-0)(dydqiaabQ)b(22/1220(4)选择积分变量，进行定积分：选择积分变量，进行定积分：iFdFcosiyaarQdq)(412220OyxydydFQaribaabQ)(2F2/1220讨论：讨论：1）a 则则F 符合符合2）a 则力则力F表达式接近点电荷库仑定律表达式接近点电荷库仑定律符
28、合符合iaiaabQ4)Q(2b)0(2F202/12203）b ，无限长均匀带电直线，无限长均匀带电直线iaiabQ2Q)b0(2F02/1220（a一次方）一次方）例自由点电荷体系的稳定性问题例自由点电荷体系的稳定性问题ll光滑水平面上有两个带电量相等的正电荷，该在光滑水平面上有两个带电量相等的正电荷，该在什么地方置入什么样的电荷，才能使得这什么地方置入什么样的电荷，才能使得这3个电荷个电荷都处于平衡状态？都处于平衡状态？解两个正电荷地位相同，解两个正电荷地位相同，应该在对称中心放入电荷。应该在对称中心放入电荷。放入电荷为负电荷，电量与距离无关。放入电荷为负电荷，电量与距离无关。4Qq20
29、2201)2(44FlQQFlQq1F光滑水平面上有光滑水平面上有3个带电量相等的正个带电量相等的正电荷，该在什么地方置入什么样的电电荷，该在什么地方置入什么样的电荷，才能使得这荷，才能使得这4个电荷都处于平衡个电荷都处于平衡状态？状态？解解3个正电荷地位相同，应个正电荷地位相同，应该在对称中心放入电荷。该在对称中心放入电荷。2F3Fr3O130cosF2F20204-)3(43rQqrQQ33Qq4Q放入电荷为负电荷，放入电荷为负电荷，电量与半径无关。电量与半径无关。1F光滑水平面上有光滑水平面上有4个带电量相等的正个带电量相等的正电荷，该在什么地方置入什么样的电电荷，该在什么地方置入什么样的电荷，才能使得这荷，才能使得这5个电荷都处于平衡个电荷都处于平衡状态？状态？解解4个正电荷地位相同，应个正电荷地位相同，应该在对称中心放入电荷。该在对称中心放入电荷。2F3FrQq4122Q334F从以上从以上3个情况可以看出有什么规律？个情况可以看出有什么规律？
