1、1.4.2有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律）（）（）：（32-61-27-431)41()59(65)3(:2）（计算：计算：学习目标：学习目标：1、掌握有理数乘法的运算律；2、能应用运算律使运算简便；3、能熟练地进行加、减、乘混合运算.自学指导自学指导:(三分钟三分钟)1.看课本看课本32页到页到33页，重点看例题页，重点看例题.2.理解乘法运算律理解乘法运算律.思考思考:运算律的作用，什么时候使用运算律.（1）(-6)5 （2）5(-6)两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律乘法交换律：ab=baab=ba计算：计算：=-30=-30
2、ab也可以写为也可以写为a b b或或ab.ab.当用当用字母表示乘数时，字母表示乘数时，“”号可以写号可以写为为“”或省略或省略.（3）(-4)（-5）（4）3(-4)（-）三个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，积不变.乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc).计算：计算：=（-12）（-5）=60=3 20=60根据分配律可以推出：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于一个数同几个数的和相乘，等于先先把这个数分别同这几个数相乘，把这个数分别同这几个数相乘，再再把积相加把积相加.即：即：a
3、(b+c+d)=ab+ac+ad。思考：思考：a(b+c+d)与与ab+ac+ad是否是否 相等？试验证相等？试验证.乘法的乘法的交换律、结合律交换律、结合律只涉及一种只涉及一种运算，而运算，而分配律分配律要涉及两种运算要涉及两种运算。注意：先求积，在求和。意思就是注意：先求积，在求和。意思就是 最后把得到的积相加。最后把得到的积相加。1 1、（、（-4-4）8=8 8=8（-4-4）2 2、（-8-8）+5+5+（-4-4）=（-8-8）+5+5+（-4-4）3 3、（、（-6-6）+（-）=（-6-6）+（-6-6）（-）4 4、2929（-）（-12-12）=29=29 （-）（-12-
4、12）5 5、（、（-8-8）+（-9-9）=（-9-9）+（-8-8）乘法交换律：乘法交换律：ab=ba分配律：分配律：a（b+c）=ab+bc乘法结合律乘法结合律（ab）ca（bc）加法交换律：加法交换律：a+bb+a加法结合律：加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）2 23 31 12 21 12 22 23 35 56 65 56 6 练习：下列各式中用了哪条运算律？练习：下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？如何用字母表示？复习：四则混合运算的运算顺序有哪些规定？复习：四则混合运算的运算顺序有哪些规定？如果只含有加减法或者乘除法，就如果只含有加减法或者乘除法，就从左往右按顺序
5、算。从左往右按顺序算。如果既有加减法也有乘除法，要先如果既有加减法也有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。算乘除法，再算加减法。要先算小括号里面的，再算中括要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。号里面的，最后算括号外面的。没有括号的算式没有括号的算式：有括号的算式有括号的算式：在进行乘法运算时，在进行乘法运算时，先确定先确定积的积的符号，符号，再确定再确定积的绝对值。积的绝对值。思路导引：观察式子的结构特点，选择恰当的乘法运算律 417-25-1）（）：（）（）（）：（31-7457-3-2(-1)21(-.)981(-)991()1001(100.4321.计算：852461
6、24432431248561433124 解：原式）（）计算：（这题有错吗？错在哪里？这题有错吗？错在哪里？一个数同几个数的和相乘，等于一个数同几个数的和相乘，等于先把先把这个数分别同这几个数相乘这个数分别同这几个数相乘，再，再把积相加把积相加.注意：先求积，在求和。意思就是注意：先求积，在求和。意思就是 最后是把得到的积相加。最后是把得到的积相加。乘法的分配律：乘法的分配律：注意：先求积，在求和注意：先求积，在求和。正确解法：正确解法：)(8561433124)()85()24()61()24()43()24(31)24(特别提醒特别提醒：1.1.不要漏掉符号，不要漏乘。不要漏掉符号，不要漏
7、乘。2.2.把得到的积相加。把得到的积相加。_ _ _ _2115)4(188)4131211(60 计算：解法一解法一：根据运算顺序的规定确定根据运算顺序的规定确定先算什么，再算什么，最后算什么。先算什么，再算什么，最后算什么。第一步算:()法第二步算:()法)1231241261212(605)121(60解：原式)4131211(60 计算：解法一解法一：根据运算顺序的规定确定根据运算顺序的规定确定先算什么，再算什么，最后算什么。先算什么，再算什么，最后算什么。)41(60)31(60)21(60160515253060)15()25()30(60解：原式)4131211(60 计算：解
8、法二：解法二：利用乘法的分配律利用乘法的分配律注意：先求积，在求和。注意：先求积，在求和。515253060解：原式=)4131211(60解法三：解法三：160216031604160做题熟练后，可直接写出对应的符号，更加方便。做题熟练后，可直接写出对应的符号，更加方便。讲的内容太多，不建议再讲第三种413121)1(60）分析：（-)216141-()12(:用两种方法计算例分析：分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的本题按混合运算法则，先计算括号里的 代数和代数和.但是无论化成分数还是小数运算都但是无论化成分数还是小数运算都 比较麻烦，为了简便解决这道题，必须比较麻烦，为了简便解决这道
9、题，必须 运用乘法的分配律，易得解运用乘法的分配律，易得解.解：解：原式=)16.0()43()311()43(8)43(12.01648.4).16.0311843:1（计算4 4、计算：、计算：)8(161571分析：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算个分数之差，再用分配律计算.解：解：原式原式2
10、157521576)8()161()8(72)8()16172(一、三项结合起来运算一、三项结合起来运算）（用分配律）（用分配律）(二、三项结合起来运算）二、三项结合起来运算）（用分配律）用分配律）练习练习1、如何进行适当变形对下列算式简便运算？、如何进行适当变形对下列算式简便运算？1 1、（、（-）1.251.25(-8)(-8)2 2、（、（）36363 3、（、（-10-10）（-8.24)-8.24)(-0.1)(-0.1)4 4、(-7.25)(-7.25)19195 519191 14 4 120795634 718说明：说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有
11、理数的运算.对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.计算：计算：分析：分析：细心观察本题三项积中，都有细心观察本题三项积中，都有 这个因数，这个因数，所以可逆用所以可逆用 乘法分配律求解乘法分配律求解.解：解：原式0041)25.3215()41(2)41(5.3)41()215()41(2)41(5.3)25.0()215()41(本本 课课 小小 结：结：本节课我们主要学习了乘法的本节课我们主要学习了乘法的交换律交换律、结合律结合律和和分配律分配律以及它以及它们的应用，乘法运算律在运算中们的应用，乘法运算律在运算中的作用主要是使运算简便，提高的作用主要是使运算简便，提高计算速度和准确性，能否灵活合计算速度和准确性，能否灵活合理地运用运算律是解题能力高低理地运用运算律是解题能力高低的具体体现的具体体现.作作 业：业：课本课本P37 习题习题1.4 第第7题（题（1）（）（2）（）（3）
