1、19.2.3 一次函数与方程、不等式（第3课时）1.1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系理解一次函数与二元一次方程（组）的关系.3.3.加深理解数形结合思想加深理解数形结合思想2.2.掌握用一次函数图象求方程组的解的方法掌握用一次函数图象求方程组的解的方法.一次函数一次函数二元一次方二元一次方程程y-3x=1y=3x+1y=3x+1y=3x+1这是什么这是什么？1.1.对于方程对于方程3x+5y=83x+5y=8如何用如何用x x表示表示y?y?y=y=.是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？探究一：一次函数与二元一次方程的关系探究一
2、：一次函数与二元一次方程的关系5853x5853x2.2.在一次函数在一次函数y=y=上任取一点（上任取一点（x x，y y）则则x,yx,y一定是方程一定是方程 3x+5y=83x+5y=8的解吗？的解吗？是是是是(1)(1)在同一直角坐标系中画出在同一直角坐标系中画出 y=x +与与 y=2 x -1的图象的图象.5358这个交点这个交点(1,1)(1,1)是方程组是方程组的解吗的解吗?探究二：一次函数与二元一次方程组的关系探究二：一次函数与二元一次方程组的关系 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？二元一次方程组的
3、解？是是是是，以以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程方程.【归纳归纳】y=x+y=x+与与 y=2 x-1y=2 x-1的值相等的值相等?5358这个函数值是多少这个函数值是多少?(2)(2)当自变量取何值时当自变量取何值时,函数函数与解方程组与解方程组:是同一个问题吗是同一个问题吗?x=1x=1 y=1 y=1 是是，以二元一次方程组的解为坐标的点都是相应的函数图象以二元一次方程组的解为坐标的点都是相应的函数图象的交点的交点.反
4、过来反过来,两个一次函数图象的交点的坐标都适合相两个一次函数图象的交点的坐标都适合相应的二元一次方程组应的二元一次方程组.【归纳归纳】为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡便民卡”与与“如意卡如意卡”在某市范围内每月（在某市范围内每月（3030天）的通话时间天）的通话时间x(x(分钟分钟)与通话费与通话费y y(元元)的关系如图所示：的关系如图所示：问题：问题：1.1.通话多少分通话多少分钟两种卡花费一样？钟两种卡花费一样？12040 xyo6020 40201030100
5、8050y=0.5xy=30+0.2x便民卡便民卡如意卡如意卡（分钟）（分钟）（元）（元）通话通话100100分钟时，两分钟时，两种卡花费一样种卡花费一样.【例题例题】2.2.通话多少分钟便民卡优惠？通话多少分钟便民卡优惠？12040 xyo6020 402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡便民卡如意卡如意卡（分钟）（分钟）（元）（元）通话时间大于通话时间大于100100分钟便民卡优惠分钟便民卡优惠.3.3.通话多少分钟如意卡优惠？通话多少分钟如意卡优惠？12040 xyo6020 402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡便民卡如意卡如意卡（
6、分钟）（分钟）（元）（元）通话时间小于通话时间小于100100分钟如意卡优惠分钟如意卡优惠.1.1.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式以一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式以每分钟每分钟0.10.1元的价格按上网时间计费；方式除收月租费元的价格按上网时间计费；方式除收月租费2020元外再以每分钟元外再以每分钟0.050.05元的价格按上网时间计算如何选元的价格按上网时间计算如何选择收费方式能使上网者更合算？择收费方式能使上网者更合算？【跟踪训练跟踪训练】【解析解析】设上网时间为设上网时间为x x分，若按方式分，若按方式A A，则收费，则收费y=0.1xy=0.1x元；元；若按
7、方式若按方式B B，则收费，则收费y=0.05x+20y=0.05x+20元元.，2.2.根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4方程组方程组2xy=1，3x+y=4.x=1，y=1.2x+y=42x+y=4，2x-3y=12.2x-3y=12.1.1.用图象法解方程组：用图象法解方程组：【解析解析】由得由得:42 xy由得由得:432xy作出图象：作出图象：观察图象得：交点为观察图象得：交点为(3,-2)(3,-2)，方程组的解为方程组的解为x=3x=3，y=-2.y=-2.8642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4432xy2 2 以以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上上.反过来反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程一次方程.以二元一次方程组的解为坐标的点都是相应的函数以二元一次方程组的解为坐标的点都是相应的函数图象的交点图象的交点.反过来反过来,两个一次函数图象的交点的坐标都适两个一次函数图象的交点的坐标都适合相应的二元一次方程组合相应的二元一次方程组.通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：
