1、 广西灵山县伯劳中学陈凯昌广西灵山县伯劳中学陈凯昌 人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）20.2数据的波动程度数据的波动程度第二十章数据的分析第二十章数据的分析 学习目标：学习目标：1.了解方差的定义和计算公式。2.理解方差概念的产生和形成的过程。3.会用方差计算公式来计算方差，并比较两组数据的波动大小。重点、难点：重点、难点：1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。2.难点：理解方差公式1、复习回顾、复习回顾（1）什么叫做平均数、中位数、）什么叫做平均数、中位数、和众数？和众数？（2）它们都有什么作用？）它们都有什么作用？问题问题农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子农科院计
2、划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：的产量（单位：t）如表所示）如表所示2 2、导入新课、导入新课甲7.65 7.507.627.597.657.64 7.507.40 7.41 7.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49请
3、分别计算两种玉米的平均产量；请分别计算两种玉米的平均产量；请根据这请根据这两种玉米的平均产量把每块地的产量在图形上画出两种玉米的平均产量把每块地的产量在图形上画出来来；（3）根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？41.741.740.750.764.765.759.762.750.765.7101甲x1.两种玉米的平均产量两种玉米的平均产量49.753.746.758.752.749.744.753.756.755.7101乙x54.752.72.每块地的产量每块地的产量在在图形上表示如下图形上表示如下1.从平均数来看，甲、乙两种玉米的平均产量相从平均数来看，甲、乙两种玉米的平均产
4、量相差不大差不大2.比较上面的两幅图可以看出，甲种玉米在试验比较上面的两幅图可以看出，甲种玉米在试验田的波动比较大，乙种玉米在各试验田懂得产量田的波动比较大，乙种玉米在各试验田懂得产量比较集中分布在平均产量附近，从图中看出的结比较集中分布在平均产量附近，从图中看出的结果能否用来刻画呢？果能否用来刻画呢？所以要进一步用所以要进一步用各偏差平方的平均数各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性来衡量数据的稳定性设一组数据设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均数中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是的差的平方分别是(x1x)2、(x2x)2、(xnx)2，那，那么我们用它们的平均数，即用么我们
5、用它们的平均数，即用S2=(x1x)2(x2x)2(xnx)2 1n方差方差越大越大,说明数据的波动越大说明数据的波动越大,越不稳定越不稳定.方差方差用来衡量一批数据的波动大小用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据即这批数据偏离平均数的大小偏离平均数的大小).S2=(x1x)2(x2x)2(xnx)2 1n方差方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.v计算方差的步骤可概括为计算方差的步骤可概括为“先平先平均，后求差，平方后，再平均均，后求差，平方后，再平均”.概括概括011.01054.741.754.750.754.765.72222甲S002.
6、01052.749.752.756.752.755.72222乙S像上面两种玉米，用方差来计算，我们就可以很容易看出乙种玉米比较稳定1、样本方差的作用是（、样本方差的作用是（）（A)表示总体的平均水平表示总体的平均水平（B）表示样本的平均水平）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小）表示样本的波动大小3、在样本方差的计算公式在样本方差的计算公式数字数字10表示表示，数字，数字20表示表示.)20(2.)20(22)20(121012sxnxx2、样本、样本5、6、7、8、9的方差是的方差是.D2样本平均数样本平均数样本容量样本容量1668
7、16821671661652164163165816716631652164163乙甲xx75.2836.18)166168()166164()166163(16516716516416516322222222ss乙甲）（）（）（.22员的身高更整齐可知，甲芭蕾舞团女演由乙甲ss1、计算下列各组数据的方差：、计算下列各组数据的方差：（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（2）3336999；练一练 为了考察甲、乙两种小麦的长势为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出分别从中抽出10株苗，测得苗高如下株苗，测得苗高如下(单位单位:cm):甲甲:12131415101
8、613111511乙乙:111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐问哪种小麦长得比较整齐?思考：思考：求数据方差的一般步骤是什么？求数据方差的一般步骤是什么？1、求数据的平均数；、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差。、利用方差公式求方差。S2=(x1x)2(x2x)2(xnx)2 1n小结：小结：谈谈自己这节课你学到什么？谈谈自己这节课你学到什么？1.方差方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差批数据的方差.2.方差方差用来衡量一批数据的用来衡量一批数据的波动大小波动大小(即这批数据即这批数据偏离平均数的大小偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下在样本容量相同的情况下,方方差越大差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定.S2=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 n1课本课本P128P128习题习题20.220.2第第1 1题、第题、第2 2题。题。今日作业今日作业
