1、 14.2.2 完全平方公式一、创设情境有一位老人非常喜欢小孩，每当有孩子到家做客时，老人都拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来3个孩子，老人就给每个孩子三块糖.1、第一天有a个男孩一起去老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？2、第二天有b个女孩一起去老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？3、第三天有(a+b)个孩子一起去老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？a2b2(a+b)24、第三天给的糖果数与前两天给的糖果总数一样多吗？比较：(a+b)2 与 a2+b2讲授新课讲授新课完全平方公式一问题1 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（
2、1）（p+1)2=(p+1)(p+1)=.p2+2p+1（2）（m+2)2=(m+2)(m+2)=.m2+4m+4（3）（p-1)2=(p-1)(p-1)=.p2-2p+1（4）（m-2)2=(m-2)(m-2)=.m2-4m+4问题2 根据你发现的规律，你能写出下列式子的答案吗？（a+b)2=.a2+2ab+b2（a-b)2=.a2-2ab+b2合作探究知识要点（a+b)2=.a2+2ab+b2（a-b)2=.a2-2ab+b2也就是说，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.简记为：“首平方，尾平方，积的2倍放中间”b
3、baaababab+完全平方和公式：aaaababbbb完全平方差公式：学以致用例1 运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2；(4m+n)2=(4m)2+2(4m)n+n2解：=16m2+8mn+n2；(2)(y-)2.解：解：(y-)2=y2-2y +()2=y2-y+14.2.2 完全平方公式14.2.2 完全平方公式例2 2、运用完全平方公式计算：(1)(4m(1)(4m2 23n)3n)2 2；14.2.2 完全平方公式14.2.2 完全平方公式运用完全平方公式计算：(2)(2)(2xy2xy1)1)2 2；14.2.2 完全平方公式14.2.2 完全平方公式判定正误练习下面各式的
4、计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）14.2.2 完全平方公式14.2.2 完全平方公式10000 400 4 10404=+=+=；（2）2299100 1=-=-（）10000 200 1 9801=-+=-+=例题解析例3运用完全平方公式计算：（1）；（2）2102299解：（1）22102100 2=+=+（）14.2.2 完全平方公式14.2.2 完全平方公式(1)(6a+5b)(1)(6a+5b)2 2 =3
5、6a=36a2 2+60ab+25b+60ab+25b2 2 (2)(4x-3y)(2)(4x-3y)2 2 =16x=16x2 2-24xy+9y-24xy+9y2 2(3)(2m-1)(3)(2m-1)2 2 =4m=4m2 2-4m+1-4m+1 (4)(-2m-1)(4)(-2m-1)2 2 =4m=4m2 2+4m+1 +4m+1 练习.运用完全平方公式计算:(5)103(5)1032 2 =(100+3)=(100+3)2 2 =100 =1002 2+2+21001003+33+32 2 =10 000+600+9=10 609 =10 000+600+9=10 609 14.2.2 完全平方公式14.2.2 完全平方公式归纳：相等 相等 不相等 不相等 14.2.2 完全平方公式14.2.2 完全平方公式通过本课时的学习，需要我们掌握：完全平方公式:两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2 2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b214.2.2 完全平方公式14.2.2 完全平方公式变式训练25+a（）27-y（）23+x（）22-y（）练习1计算：（1）；（2）；（3）；（4）14.2.2 完全平方公式14.2.2 完全平方公式
