1、依据：对称点所连线段被对称轴垂直平分第1页/共24页31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A(2,3)A(2,3)y yx x第一象限第二象限第三象限第四象限第2页/共24页1.1.探索利用坐标来表示轴对称.2.2.掌握关于x x轴、y y轴对称的点的坐标特点.第3页/共24页已知点已知点A A和一条直线和一条直线MNMN，你能画出这个点关于已知直线，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗的对称点吗?A AAAM MN N A A就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称点的对称点.O O然后延长然后延长AOAO至至OA,OA,使使AO=OA.AO=OA.过点过点A A作作
2、AOAOMNMN于于O,O,依据：对称点所连线段被对称轴垂直平分第4页/共24页31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A A A A点A A与点AA横坐标相同，纵坐标互为相反数.x xy yO如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于x轴的对称点吗?你能说出点A与点A坐标的关系吗？(2,3)(2,-3)第5页/共24页31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)CBC(3,4)关于x x（横）轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数.y yx xO在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？(-4,-2)(3,
3、-4)第6页/共24页31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)A如图，你能在平面直角坐标系中画出点A A关于y y轴的对称点吗?y yx xO.纵坐标相同，横坐标互为相反数(-2,3)你能说出点A A与点AA坐标的关系吗？第7页/共24页31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)BC关于关于y y轴对轴对称的点的称的点的坐标具有坐标具有怎样的关怎样的关系？系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于y y轴的对称点.y yx xO 关于y轴对称的点纵坐标相同横坐标互为相反数(4,2)(-3,-4)第8页/共24页(x,(x,y)y
4、)(x,y)x,y)点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.关于x（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.关于y（纵）轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数,第9页/共24页1.1.点点P(-5,6)P(-5,6)与点与点Q Q关于关于x x轴对称，则点轴对称，则点Q Q的坐标为的坐标为_._.2.2.点点M(a,-5)M(a,-5)与点与点N(-2,b)N(-2,b)关于关于x x轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.a=_,b=_.(-5,-6)(-5,-6)-2-25 5【跟踪训练】第10页/共24页3.3.点P(-3,2)P(-3,2)与点
5、Q Q关于y y轴对称，则点Q Q的坐标为_._.4.4.点M(a,-6)M(a,-6)与点N(-2,b)N(-2,b)关于y y轴对称，则a=_,a=_,b=_.b=_.(3,2)(3,2)2 2-6-6第11页/共24页1.1.完成下表完成下表:已知点已知点(3,-3)(3,-3)(-1,2)(-1,2)(-8,(-8,-5)5)(0,(0,-1)1)(4,0)(4,0)关于关于x x轴的对称点轴的对称点关于关于y y轴的对称点轴的对称点(-3,-3)(-3,-3)(3,3)(3,3)(-1,-2)(-1,-2)(1,2)(1,2)(8,-5)(8,-5)(-8,5)(-8,5)(0,-1
6、)(0,-1)(0,1)(0,1)(-4,0)(-4,0)（4 4，0 0）2.2.已知点已知点P(2a,-3)P(2a,-3)与点与点P(8,b+2).P(8,b+2).若点若点P P与点与点PP关于关于x x轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.a=_,b=_.若点若点P P与点与点PP关于关于y y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.a=_,b=_.4 41 1-4-4-5-5第12页/共24页在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中 小试牛刀关于y轴的对称点方法一：依据对称点所连线段，被对称轴垂直平方。先画，再写点的坐标方法二：依据关于谁对称，谁就
7、不变，另一个互为相反数，先确定坐标，再画第13页/共24页xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 ABCDEA B C DE2 3 -1 -2 -6 5 1/2 -1 4 0第14页/共24页xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 ABCDEA BCDE -2 -3 1 2 6 -5 -1/2 1 -4 0第15页/共24页运用变化规律作图例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形xy11OABCD第16页/共24页xy11OAB
8、CD运用变化规律作图解：解：点（点（x，y）关于）关于y 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形），因此四边形ABCD 的顶点的顶点A，B，C，D 关于关于y 轴对称的点分别轴对称的点分别为：为：A（，），），B（，），），C（，），），D（，），），2 55 12 15 4ABCD第17页/共24页xy11OABCD运用变化规律作图解：解：依次连接依次连接 ,就可得到与四边形就可得到与四边形ABCD 关于关于y轴对称的四边形轴对称的四边形 ABCD AB BC CD DA ABCD第18页/共24页运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标
9、，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤.求坐标的方法：关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数。第19页/共24页1.1.关于关于x x轴对称的点轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数横坐标相同，纵坐标互为相反数.关于关于y y轴对称的点轴对称的点纵坐标相同纵坐标相同.横坐标互为相反数。横坐标互为相反数。关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数。关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数。2.2.在平面直角坐标系中画一个图形关于在平面直角坐标系中画一个图形关于x x轴或轴或y y轴
10、的对轴的对称图形：先求出已知图形中的一些特殊点称图形：先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶如多边形的顶点点)的的对应点的坐标对应点的坐标,描描出并出并连连接这些点接这些点,就可以得到这个就可以得到这个图形的轴对称图形图形的轴对称图形.通过本节课的学习,你知道了什么？第20页/共24页 成功：成功：A=x+y+z.AA=x+y+z.A代表成功，代表成功，x x代表艰苦的代表艰苦的劳动，劳动，y y代表正确的方法，代表正确的方法，Z Z代表少说空话代表少说空话.爱因斯坦爱因斯坦 第21页/共24页31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,
11、-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)3.3.如图,分别作出点P,M,NP,M,N关于直线x=1x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?y yx x第22页/共24页（1 1）在平面直角坐标系中,点(x,y)(x,y)关于直线x=1x=1对称点的坐标是多少?（2 2）在平面直角坐标系中,点(x,y)(x,y)关于直线x=-1x=-1对称点的坐标是多少?（3 3）在平面直角坐标系中,点(x,y)(x,y)关于直线y=1y=1对称点的坐标是多少?（4 4）在平面直角坐标系中,点(x,y)(x,y)关于直线y=-1y=-1对称点的坐标是多少?(-x+2,y)(-x+2,y)(-x-2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y+2)(x,-y-2)(x,-y-2)第23页/共24页感谢观看！第24页/共24页
