1、第第 6 章章 单相对流传热的实验关联式单相对流传热的实验关联式 传热学传热学第第6章章 单相对流传热的实验关联式单相对流传热的实验关联式内容要求：内容要求：v相似原理与量纲分析；相似原理与量纲分析；v相似原理的应用；相似原理的应用；v内部强制对流的实验关联式；内部强制对流的实验关联式；v外部强制对流传热；外部强制对流传热；v大空间与有限空间内自然对流换热。大空间与有限空间内自然对流换热。6-1 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析6.1.1 物理量相似的定义物理量相似的定义 1.几何相似：几何相似：几何体的各对应边成比例。几何体的各对应边成比例。abcabclCccbbaa 2.时间相似：时
2、间相似：过程进行的对应时间间隔成比例。过程进行的对应时间间隔成比例。C 3322111321 3 2 充要条件充要条件 3.物理量相似：物理量相似：物理量场一般指速度场，温度场，导热系数场，物理量场一般指速度场，温度场，导热系数场，密度场等。密度场等。物理量相似是指两现象在空间相似的前提下，物理量相似是指两现象在空间相似的前提下，各对应参量在空间的对应点和时间的对应间隔上各对应参量在空间的对应点和时间的对应间隔上 互成比例。互成比例。uCuuuuuuuu 332211 速度场：速度场：CCC ,物理常量场：物理常量场：Ctttttttt 332211 温度场：温度场：6.1.2 相似原理相似原
3、理 从事模型实验研究，需要解决三个问题：从事模型实验研究，需要解决三个问题：实验研究应当测量哪些参量？实验研究应当测量哪些参量？如何对测量的数据进行加工和整理？如何对测量的数据进行加工和整理？如何作到模型现象和原型相似？如何作到模型现象和原型相似？相似三定理可回答（相似原理的核心内容）：相似三定理可回答（相似原理的核心内容）：物理现象相似的性质；物理现象相似的性质；相似准数间的关系；相似准数间的关系；判断相似的充分必要条件。判断相似的充分必要条件。1.相似第一定理相似第一定理（相似物理现象间的重要特征）（相似物理现象间的重要特征）彼此相似的现象，它们的同名相似特征数彼此相似的现象，它们的同名相
4、似特征数 必定对应相等。必定对应相等。相似现象的性质：相似现象的性质：相似现象必属同类现象，可用形式和内容相似现象必属同类现象，可用形式和内容 完全相同的微分方程式所描述；完全相同的微分方程式所描述；相似现象必定发生在几何相似的空间；相似现象必定发生在几何相似的空间；用来表征现象的对应物理量场相似；用来表征现象的对应物理量场相似；各相似倍数间具有约束关系。各相似倍数间具有约束关系。对非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量对非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量 的空间分布相似。的空间分布相似。举例举例以对流传热为例，说明相似的性质及特征以对流传热为例，说明相似的性质及特征数的导出：对流换热现象数的
5、导出：对流换热现象A和和B相似。相似。根据换热微分方程：根据换热微分方程：xyytth,0 现象现象A：xyytth,0 现象现象B：xyytth ,0 对应的物理量场应相似：对应的物理量场应相似：lthCyyyyCttttttCChh ,.,yCyyCytCttCttCtChChllttth xylhytthCCC ,0 因此：因此：1CCCLhxyytth,0 xyytth ,0表示了相似倍数间的关系。表示了相似倍数间的关系。或可表示为：或可表示为：lhlh xhxh 即：即：uNuN xxuNuN 相似分析法相似分析法 努塞尔特准数：努塞尔特准数：hlNu 定义：定义：物理意义：对流换热
6、的强弱。物理意义：对流换热的强弱。换热现象相似：换热现象相似：uNuN BiNu,l,h的的不同含义。不同含义。雷诺数：雷诺数：定义：定义：ulRe 物理意义：流体流动的惯性力和粘性力的物理意义：流体流动的惯性力和粘性力的 相对大小。相对大小。两运动相似现象：两运动相似现象：eReR 动量微分方程动量微分方程准数小结准数小结 普朗特准数：普朗特准数：aPr 定义：定义：物理意义：流体动量扩散能力和热量扩散物理意义：流体动量扩散能力和热量扩散 能力的相对大小。能力的相对大小。贝克来准数：贝克来准数：aulPe 定义：定义：两热量传递现象相似：两热量传递现象相似：ePeP RePrulaPe又有：
7、又有：能量微分方程能量微分方程 格拉晓夫准数：格拉晓夫准数：23ltgGr 定义：定义：物理意义：浮升力和粘性力的相对大小；物理意义：浮升力和粘性力的相对大小；反映了自然对流换热的强弱。反映了自然对流换热的强弱。研究对流换热问题常用准数：研究对流换热问题常用准数：.Pr,Re,GrNu测量相关准数中所包含的各物理量。测量相关准数中所包含的各物理量。动量微分方程动量微分方程 2.相似第二定理相似第二定理（同类现象相似特征数及其关系）（同类现象相似特征数及其关系）所有相似的物理现象的解必定可用同一个所有相似的物理现象的解必定可用同一个 特征数方程来描述。特征数方程来描述。稳态无相变的对流换热问题：
8、稳态无相变的对流换热问题：)Pr,(Re,GrfNu 湍流强迫对流换热：湍流强迫对流换热：Pr)(Re,fNu 空气的强迫对流换热：空气的强迫对流换热：(Re)fNu 3/12/1PrRe664.0Nu待定准数待定准数已定准数已定准数 层流，过渡区的强迫对流换热问题：层流，过渡区的强迫对流换热问题：)Pr,(Re,GrfNu 自然对流换热问题：自然对流换热问题：)Pr,(GrfNu)(ReGrf 3.相似第三定理相似第三定理（两现象相似的充要条件）（两现象相似的充要条件）凡同类现象，若同名已定特征数相等，且单值凡同类现象，若同名已定特征数相等，且单值 性条件相似，那么这两个现象一定相似。性条件
9、相似，那么这两个现象一定相似。6.2 相似原理的应用相似原理的应用 实验研究的目的：实验研究的目的：确定特征数方程的具体函数关系，即待定确定特征数方程的具体函数关系，即待定 特征数与已定特征数之间的关系。特征数与已定特征数之间的关系。Pr)(Re,fNu 6.2.1 应用相似原理指导实验的安排和实验数据的整理应用相似原理指导实验的安排和实验数据的整理 1.实验的安排实验的安排 模型中进行的对流换热过程必须满足物理现象模型中进行的对流换热过程必须满足物理现象 相似的相似的3个条件：个条件：模型是与原型同类的对流换热过程模型是与原型同类的对流换热过程 模型的单值性条件必须与原型相似模型的单值性条件
10、必须与原型相似 已定特征数必须与原型相等已定特征数必须与原型相等2.实验数据的测量和整理实验数据的测量和整理 特征数方程的常用形式特征数方程的常用形式 整理成幂函数形式整理成幂函数形式 对无相变单相流体的强迫对流换热：对无相变单相流体的强迫对流换热：mnCNuPrRe 对空气的强迫对流换热：对空气的强迫对流换热：nCNuRe实验确定：，。实验确定：，。实验确定：，。实验确定：，。举例举例3/12/1PrRe664.0Nu 对空气管内强迫对流换热：对空气管内强迫对流换热：ncNuReNulgRelgclg.tann 实验数据的测量和整理实验数据的测量和整理两边取对数：两边取对数：Relglglg
11、ncNu建立对数坐标，整理实验数据，确定：建立对数坐标，整理实验数据，确定：n:对数图上直线斜率；对数图上直线斜率；lgc:对数图上直线在对数图上直线在 纵坐标轴上截距。纵坐标轴上截距。方法：方法：举例举例管内湍流强迫对流换热：管内湍流强迫对流换热：.8.0,4.0,023.0nmC确定：确定：4.08.0PrRe023.0Nu特征数关联式：特征数关联式：对无相变单相流体的强迫对流换热：对无相变单相流体的强迫对流换热：mnCNuPrRe 方法：方法：（1）用用Pr不同的流体在相同不同的流体在相同Re下进行实验，确定下进行实验，确定 m 值。或直接采用前人通过理论分析或实验值。或直接采用前人通过
12、理论分析或实验 研究得到的数据：层流研究得到的数据：层流m=1/3，湍流，湍流m=0.4或或 其他数值。其他数值。（2）再用同一种流体在不同再用同一种流体在不同Re下进行实验，确定下进行实验，确定 c和和n的数值。的数值。3.特征数方程的适用范围特征数方程的适用范围 通过对流传热模型实验所得到的特征数方程通过对流传热模型实验所得到的特征数方程 适用于与模型相似的所有对流传热过程。适用于与模型相似的所有对流传热过程。使用特征数方程时注意使用特征数方程时注意3个问题：个问题：特征长度按规定方式选取特征长度按规定方式选取 特征速度按规定方式选取特征速度按规定方式选取 定性温度按规定方式选取定性温度按
13、规定方式选取 特征数方程不能任意推广到该方程实验参数的特征数方程不能任意推广到该方程实验参数的 范围以外。范围以外。参数范围主要有参数范围主要有Re，Pr以及几何参数。以及几何参数。例题例题1.一换热设备的工作条件是：壁温一换热设备的工作条件是：壁温tw=120，加热加热80的空气，空气流速的空气，空气流速0.5m/s。采用。采用 一个全盘缩小成原设备一个全盘缩小成原设备1/5的模型来研究它的模型来研究它 的换热情况。在模型中亦对空气加热，空气的换热情况。在模型中亦对空气加热，空气 温度为温度为10，壁温，壁温tw=30。试问模型中流速试问模型中流速u应多大才能保证与原设备应多大才能保证与原设
14、备 中的换热现象相似。中的换热现象相似。2.如果用特征长度为原型如果用特征长度为原型1/3的模型来模拟原型的模型来模拟原型 中速度为中速度为6m/s，温度为，温度为200的空气强迫对流的空气强迫对流 换热，模型中空气的温度为换热，模型中空气的温度为20。试问模型中。试问模型中 空气的速度为多少？如果测得模型中对流换热空气的速度为多少？如果测得模型中对流换热 的平均表面传热系数为的平均表面传热系数为200W/(m2K）。）。求原型中的平均表面传热系数值求原型中的平均表面传热系数值。例题例题 对流传热实验关联式对流传热实验关联式 目前对流传热的工程技术设计大多依靠从实验目前对流传热的工程技术设计大
15、多依靠从实验 建立的计算公式（实验关联式）。建立的计算公式（实验关联式）。对流传热问题：对流传热问题：1.内部强迫对流传热；内部强迫对流传热；2.外部强制对流换热；外部强制对流换热；3.自然对流换热；自然对流换热；4.沸腾换热和凝结换热。沸腾换热和凝结换热。三大特征量的选取：三大特征量的选取：定性温度，特征长度，特征流速。定性温度，特征长度，特征流速。6.3 内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式6.3.1 管槽内强迫对流流动与换热的一些特点管槽内强迫对流流动与换热的一些特点 对一般光滑管：对一般光滑管：2300Re dum410Re2300 层流到湍流的过渡阶段层流到湍流的
16、过渡阶段流态为层流流态为层流410Re 流态为旺盛湍流流态为旺盛湍流1.两种流态两种流态2.入口段与充分发展段入口段与充分发展段 对层流换热：对层流换热：流动进口段；流动进口段；流动充分发展段。流动充分发展段。3.两种典型的热边界条件两种典型的热边界条件 均匀热流：均匀热流：采用均匀缠绕的电热丝加热壁面。采用均匀缠绕的电热丝加热壁面。均匀壁温：均匀壁温：采用蒸汽凝结加热或液体沸腾冷却。采用蒸汽凝结加热或液体沸腾冷却。4.流体平均温度以及流体与壁面的平均温差流体平均温度以及流体与壁面的平均温差（1）定性温度的选取；）定性温度的选取；截面上流体的平均温度截面上流体的平均温度 进，出口截面的平均温度
17、。进，出口截面的平均温度。（2）截面上流体平均温度的确定：）截面上流体平均温度的确定：实验：使截面上流体充分混合（整体温度）。实验：使截面上流体充分混合（整体温度）。ccApAPfudActudAct（3）牛顿冷却公式中的温差：）牛顿冷却公式中的温差：均匀热流：均匀热流：均匀壁温：均匀壁温：fwmtttfwfwffmttttttt ln6.3.2 管槽内流体强迫对流传热实验关联式管槽内流体强迫对流传热实验关联式 1.Dittus-boelter公式（公式（1930年）年）nfffNuPrRe023.08.0 一般光滑管，流体与管壁温度相差不大：一般光滑管，流体与管壁温度相差不大：如：对于气体如
18、：对于气体 ；对于水；对于水 ；对于油对于油 。Ctttfw50Ct30Ct10 适用条件适用条件：60/,102.110Re,120Pr7.03.04.054dlttttnfffwfw 定性温度：进出口截面平均温度的算术平均值；定性温度：进出口截面平均温度的算术平均值；特征长度：圆管内径。特征长度：圆管内径。应用范围扩大：应用范围扩大：螺旋管或弯管：螺旋管或弯管：rcRd77.113)(3.101Rd气体气体液体液体 流体的平均温度与固体表面温度差值较大时：流体的平均温度与固体表面温度差值较大时：短管（短管（l/dl/d60 Nu均匀壁温均匀壁温。特征数关联式：表特征数关联式：表6-2，6-
19、3，6-4。特点：特点：（2）考虑进口段影响时等壁温管内层流换热：）考虑进口段影响时等壁温管内层流换热：14.03/1)()/PrRe(86.1wffffdlNuSieder-Tate公式（公式（1936年）年）定性温度：进出口截面平均温度的算术平均值；定性温度：进出口截面平均温度的算术平均值；特征长度：圆管内径。特征长度：圆管内径。适用条件适用条件：2)()/PrRe(,75.90044.0,1670048.0Pr14.03/1wfffwffdl6.4 外部强制对流传热外部强制对流传热 6.4.1 外掠平板的强制对流传热外掠平板的强制对流传热1.层流换热层流换热（1）等壁温平板层流换热：）等
20、壁温平板层流换热：3121PrRe332.0 xxNu3121PrRe664.0Nu 适用条件：适用条件：1000Pr5.0,105Re5（2）常热流平板层流换热：）常热流平板层流换热：3121PrRe453.0 xxNu3121PrRe680.0Nu 适用条件：适用条件：1000Pr5.0,105Re5 2.湍流换热：湍流换热：（2）常热流平板湍流换热：）常热流平板湍流换热：3154PrRe0308.0 xxNu 定性温度：边界层的算术平均温度定性温度：边界层的算术平均温度 。)(21tttwm（1）等壁温平板湍流换热：）等壁温平板湍流换热：3154PrRe0296.0 xxNu3154Pr
21、)871Re037.0(Nu 适用条件适用条件：7510Re105,60Pr6.0,xwconstt 6.4.2 流体横掠单管的对流传热流体横掠单管的对流传热：常数常数 数值参看表数值参看表6-5。nC,定性温度：边界层的算术平均温度定性温度：边界层的算术平均温度 特征长度：管外径特征长度：管外径 特征流速：主流速度特征流速：主流速度)(21tttwm3/1PrRenCNu1.垂直横掠单管：垂直横掠单管：2.Churchill-Bernstein流体横掠单管换热：流体横掠单管换热：5/48/54/13/23/12/1)282000Re(1Pr)/4.0(1PrRe62.03.0Nu 定性温度：
22、边界层的算术平均温度定性温度：边界层的算术平均温度)(21tttwm 适用条件：适用条件：2.0PrRe3.气体横掠非圆形截面柱体的特征数关联式气体横掠非圆形截面柱体的特征数关联式见表见表6-6。6.4.3 流体外掠球体的特征数关联式流体外掠球体的特征数关联式4/14.03/22/1)(Pr)Re06.0Re4.0(2wNu 适用条件：适用条件：4106.7Re5.3,380Pr71.0 定性温度：来流温度定性温度：来流温度 特征长度：球体直径特征长度：球体直径t6.4.4 流体横掠管束的特征数关联式流体横掠管束的特征数关联式见表见表6-7，6-8，6-9。1.对管内强迫对流换热，为何采用短管
23、和对管内强迫对流换热，为何采用短管和 弯管可以强化流体换热？弯管可以强化流体换热？2.其他条件相同时，同一根管子横向冲刷与其他条件相同时，同一根管子横向冲刷与 纵向冲刷相比，哪个的表面传热系数大？纵向冲刷相比，哪个的表面传热系数大？为什么？为什么？例题例题3.20，14kPakPa的空气，以的空气，以150/s/s的速度流的速度流过长为过长为1的平板，平板温度保持的平板，平板温度保持150。试问平板单位面积的平均热流量是多少？试问平板单位面积的平均热流量是多少？4.流量为流量为0.8kg的水在直径为的水在直径为2.5c的管内从的管内从 35加热到加热到40，管壁温度为，管壁温度为90。试问。试
24、问 需要多长的管子才能完成这样的加热？需要多长的管子才能完成这样的加热？例题例题5.温度为温度为50，压力为，压力为1.013105PaPa的空气，平行的空气，平行 掠过一块表面温度为掠过一块表面温度为100的平板上表面，平板的平板上表面，平板 下表面绝热。平板沿流动方向长度为下表面绝热。平板沿流动方向长度为0.2，宽度，宽度 为为0.1，按平板长度计算的雷诺数为，按平板长度计算的雷诺数为4104。试确定：试确定：（1）平板表面与空气间的表面传热系数和传热量；）平板表面与空气间的表面传热系数和传热量；（2）如果空气流速增加一倍，压力增加）如果空气流速增加一倍，压力增加 10.13105PaPa
25、，计算表面传热系数和传热量。，计算表面传热系数和传热量。6.5 大空间与有限空间内自然对流大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式传热的实验关联式6.5.1 自然对流传热的特点：自然对流传热的特点：1.流动的驱动力：流动的驱动力：由于温度场的不均匀而引起由于温度场的不均匀而引起 密度场的不均匀，并在重力作用密度场的不均匀，并在重力作用 下产生浮升力而引起的流动；下产生浮升力而引起的流动；2.表面传热系数小；表面传热系数小；3.两种类型：两种类型：大空间自然对流大空间自然对流 有限空间自然对流有限空间自然对流5.自然对流边界层内亦有层流与湍流；自然对流边界层内亦有层流与湍流；4.边界层内的速度
26、分布和温度分布边界层内的速度分布和温度分布1.格拉晓夫准数：格拉晓夫准数：23ltgGr（1）定义：定义：（2）物理意义：浮升力和粘性力的相对大小；）物理意义：浮升力和粘性力的相对大小；反映了自然对流换热的强弱。反映了自然对流换热的强弱。Gr越大，越大，自然对流越强。自然对流越强。2.Gr决定自然对流的流态。决定自然对流的流态。6.5.2 自然对流传热的相似特征数自然对流传热的相似特征数910Pr Gr 层流：层流：湍流：湍流：910Pr Gr3.瑞利数瑞利数RaPrGrRa6.5.3 大空间自然对流传热的特征数关联式大空间自然对流传热的特征数关联式 nGrCNuPr)(定性温度：边界层的算术
27、平均温度定性温度：边界层的算术平均温度 。)(21tttwm 1.均匀壁温边界条件：均匀壁温边界条件：nGrCNuPr)(由表由表6-10确定常数确定常数C和的数值。和的数值。（1）竖平板或竖圆柱）竖平板或竖圆柱（2）横圆柱）横圆柱（3）水平热面朝上（冷面朝下）水平热面朝上（冷面朝下）-式（式（6-39）（4）水平热面朝下（冷面朝上）水平热面朝下（冷面朝上）-式（式（6-40）（5）球体的自然对流传热）球体的自然对流传热-式（式（6-42）2.均匀热流的边界条件：均匀热流的边界条件：修正的修正的Gr：2423*lqghltlgGrNuGrw（1）对热面向上或向下：）对热面向上或向下：mGrBN
28、uPr)(*由表由表6-11确定常数确定常数B和和m的数值。的数值。6.5.4 有限空间自然对流传热的特征数关联式有限空间自然对流传热的特征数关联式 1.竖夹层竖夹层-式（式（6-46a,b）2.水平夹层水平夹层-式（式（6-46c,d）例题例题6.室温为室温为10的大房间里，有的大房间里，有10c直径的烟囱，直径的烟囱，其垂直部分高其垂直部分高1.3，水平部分长，水平部分长15。设烟囱。设烟囱 的平均壁温为的平均壁温为110，求每小时的对流换热量。，求每小时的对流换热量。7.计算一个计算一个40的白炽灯灯泡在的白炽灯灯泡在27 的静止空气的静止空气 中的散热，灯泡温度为中的散热，灯泡温度为127。设灯泡可近似为。设灯泡可近似为 直径直径50的圆球。确定自然对流换热在白炽灯的圆球。确定自然对流换热在白炽灯 功率中所占的百分比。功率中所占的百分比。
