1、# 第第1题题 2 题号题号 PPT页码页码 题号题号 PPT页码页码 目录目录 第第2题题 5 第第3题题(1) 9 第第4题题 14 第第5题题 17 第第6题题 20 第第7题题(1) 24 第第7题题(2) 27 第第3题题(2) 12 返回目录 # 第第1题题 图放大图放大 1. .(2018安顺安顺)如图是某市一座人行天桥的示意如图是某市一座人行天桥的示意 图图，天桥离地面的高天桥离地面的高 BC 是是 10 米米，坡面坡面 AC 的倾斜角的倾斜角 CAB45，在距点在距点 A 10 米处有一建筑物米处有一建筑物 HQ. .为了为了 方便行人推车过天桥方便行人推车过天桥，市政府部市
2、政府部门决定降低坡度门决定降低坡度，使新使新 坡面坡面 DC 的倾斜角的倾斜角BDC30，若新坡面下端若新坡面下端 D 处与处与 建筑物之间需留下至少建筑物之间需留下至少 3 米宽的人行道米宽的人行道，问该问该建筑物是建筑物是 否需要拆除？否需要拆除？(计算最后结果保留一位小数计算最后结果保留一位小数，参考数据：参考数据： 21. .414， 31. .732) 返回目录 # 第第1题题 图还原图还原 返回目录 # 第第1题题 解：解：由题意得由题意得，AH10 米米，BC10 米米， 在在 RtABC 中中，CAB45， ABBC10 米米 在在 RtDBC 中中，CDB30， tanCDB
3、BC DB， ， DB BC tanCDB 10 3 3 10 3(米米)， DHAHADAH(DBAB)10(10 310) 2010 32.7(米米) 2.7 米米3 米米， 该建筑物需要拆除该建筑物需要拆除 返回目录 # 第第2题题 图放大图放大 2(2019河池河池)如图如图，在河对岸有一棵大树在河对岸有一棵大树 A， 在河岸在河岸 B 点测得点测得 A 在北偏东在北偏东 60方向上方向上，向东前进向东前进 120 m 到达到达 C 点点，测得测得 A 在北偏东在北偏东 30方向上方向上，求河求河 的宽度的宽度(结果精确到结果精确到 0. .1 m，参考数据：参考数据： 21. .41
4、4， 31. .732) 返回目录 # 第第2题题 图还原图还原 返回目录 # 第第2题题 解：解：如答图如答图，过点过点 A 作作 ADBC 于点于点 D. 设河宽设河宽 AD 的长为的长为 x m， 在河岸在河岸 B 点测得点点测得点 A 在北偏东在北偏东 60方向上方向上， 向向 东前进东前进 120 m 到达到达 C 点点， 测得点测得点 A 在北偏东在北偏东 30方向方向 上上， 返回目录 # 第第2题题 BAD60，CAD30，BC120 m， 在在 RtADB 中中，BDADtanBADxtan60 3x(m)， 在在 RtACD 中中，CDADtanCADxtan30 3 3
5、x(m) BCBDCD， 3x 3 3 x120，x60 3103.9， 答：河宽约为答：河宽约为 103.9 m. 返回目录 # 第第3题题(1) 图放大图放大 3如图如图，某公路检测中心在一事故多发地段安某公路检测中心在一事故多发地段安 装了一个测速仪器装了一个测速仪器，检测点设在距离公路检测点设在距离公路 10 m 的的 A 处处， 测得一辆汽车从测得一辆汽车从 B 处行驶到处行驶到 C 处所用时间为处所用时间为 0. .9 秒秒，已知已知B30，C45. . (1)求求 B，C 之间的距离；之间的距离；(结果保留根号结果保留根号) 返回目录 # 第第3题题(1) 图还原图还原 返回目录
6、 # 第第3题题(1) 解：解： 如答图如答图， 作作 ADBC 于点于点 D， 则则 AD10 m. 在在 RtACD 中中，C45， ADCD10 m. 在在 RtABD 中中，B30， tan30AD BD， ，BD 3AD10 3(m)， BCBDDC(1010 3)m. 返回目录 # 第第3题题(2) 3如图如图，某公路检测中心在一事故多发地段安某公路检测中心在一事故多发地段安 装了一个测速仪器装了一个测速仪器，检测点设在距离公路检测点设在距离公路 10 m 的的 A 处处， 测得一辆汽车从测得一辆汽车从 B 处行驶到处行驶到 C 处所用时间为处所用时间为 0. .9 秒秒，已知已知
7、B30，C45. . (2)如果此地限速为如果此地限速为 80 km/ /h，那么这辆汽车是那么这辆汽车是 否超速？请说明理由否超速？请说明理由(参考数据：参考数据： 31. .7， 2 1. .4) 返回目录 # 第第3题题(2) 解：解：这辆汽车超速理由：这辆汽车超速理由： BC1010 327(m)， 汽车的速度为汽车的速度为 27 0.9 30(m/s)108(km/h) 10880，这辆汽车超速这辆汽车超速 返回目录 # 第第4题题 图放大图放大 4如图如图，小明在一块平地上测量山高小明在一块平地上测量山高，先在先在 B 处测得山顶处测得山顶A的仰角为的仰角为30， 然后向山脚直行然
8、后向山脚直行100 m 到达到达 C 处处，再测得山顶再测得山顶 A 的仰角为的仰角为 45，求山高求山高 AD. .(结果保留整数结果保留整数，测角仪高度忽略不计测角仪高度忽略不计， 2 1. .414， 31. .732) 返回目录 # 第第4题题 图还原图还原 返回目录 # 第第4题题 解：解：设设 ADx m， 在在 RtACD 中中，ACD45， tanACDAD CD 1， CDADx m. 又又BC100 m， BDBCCD(x100)m. 在在 RtABD 中中， ， ABD30， tanABDAD BD， ， x 3 3 (x100)， x50( 31)137，所以山高所以山
9、高 AD 约为约为 137 m. 返回目录 # 第第5题题 图放大图放大 5(2018邵阳邵阳)某商场为方便消费者购物某商场为方便消费者购物，准备准备 将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如 图图， 已知原阶梯式自动扶梯已知原阶梯式自动扶梯 AB 长为长为 10 m， 坡角坡角ABD 为为 30，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB 为为 15，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯请你计算改造后的斜坡式自动扶梯 AC 的长的长 度度(结果精确到结果精确到 0. .1 m，参考数据：参考数据：sin150. .26， cos1
10、50. .97，tan150. .27) 返回目录 # 第第5题题 图还原图还原 返回目录 # 第第5题题 解：解：由题意可知由题意可知，在在 RtABD 中中， ABD30，AB10 m， AD1 2AB 5(m) 在在 RtACD 中中，sinACDAD AC， ， ACD15，AD5 m， 5 AC 0.26，AC19.2 m. 答：改造后的斜坡式自动答：改造后的斜坡式自动扶梯扶梯 AC 的长度约为的长度约为 19.2 m. 返回目录 # 第第6题题 图放大图放大 6如图如图，某市文化节期间某市文化节期间，在景观湖中央搭建了一在景观湖中央搭建了一 个舞台个舞台 C，在岸边搭建了三个看台在
11、岸边搭建了三个看台 A，B，D，其中其中 A， C，D 三点在同一条直线上三点在同一条直线上，看台看台 A，B 到舞台到舞台 C 的距的距 离相等离相等，测得测得A30，D45，AB60 m，小小 明、小丽分别在明、小丽分别在 B，D 看台观看演出看台观看演出，请分别求出小明、请分别求出小明、 小丽与舞台小丽与舞台 C 的距离的距离(结果保留根号结果保留根号) 返回目录 # 第第6题题 图还原图还原 返回目录 # 第第6题题 解：解：如答图如答图，作作 BHAD 于点于点 H，CEAB 于于 点点 E. CACB，CEAB， AEEB30 m. cos30AE CA， ， CA20 3 m，C
12、BCA20 3 m. 返回目录 # 第第6题题 在在 RtCBH 中中， BCHAABC60， CH1 2BC 10 3(m)，BH 3CH30(m)， 在在 RtBHD 中中，D45， BHDH30 m， DCDHCH(3010 3)m. 答： 小明、 小丽与舞台答： 小明、 小丽与舞台 C 的距离分别为的距离分别为 20 3 m 和和(3010 3)m. 返回目录 # 第第7题题(1) 图放大图放大 7一种拉杆式旅行箱的示意图如图一种拉杆式旅行箱的示意图如图，箱体长箱体长 AB 50cm，拉杆最大伸长距离拉杆最大伸长距离 BC35cm(点点 A，B，C 在同在同 一条直线上一条直线上)，在
13、箱体的底端装有一圆形滚轮在箱体的底端装有一圆形滚轮A，A 与水平地面切于点与水平地面切于点 D，AEDN，CMDN. .某一时刻某一时刻， 点点 B 距离水平地面距离水平地面 38cm，点点 C 距离水平地面距离水平地面 59cm. . (1)求圆形滚求圆形滚轮的半径轮的半径 AD 的长；的长； 返回目录 # 第第7题题(1) 图还原图还原 返回目录 # 第第7题题(1) 解：解：如答图如答图，作作 BHAF 于点于点 G，交交 DM 于点于点 H. AEDN，CMDN， BGCF，ABGACF， BG CF AB AC， ， 设圆形滚轮的半径设圆形滚轮的半径 AD 的长是的长是 x cm，
14、38 x 59x 50 5035， ，解得解得 x8， 则圆形滚轮的半径则圆形滚轮的半径 AD 的长是的长是 8 cm. 返回目录 # 第第7题题(2) 7 一种拉杆式旅行箱的示意图如图一种拉杆式旅行箱的示意图如图， 箱体长箱体长 AB50cm， 拉杆最大伸长距离拉杆最大伸长距离 BC35cm(点点 A， B， C 在同一条直线上在同一条直线上)， 在箱体的底端装有一圆形滚轮在箱体的底端装有一圆形滚轮A，A 与水平地面切于点与水平地面切于点 D， AEDN， CMDN. .某一时刻某一时刻， 点点 B 距离水平地面距离水平地面 38cm， 点点 C 距离水平地面距离水平地面 59cm. . (
15、2)当人的手自然下垂拉旅行箱时当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服已人感觉较为舒服已 知某人的手自然下垂在点知某人的手自然下垂在点 C 处且拉杆达到最大伸长距处且拉杆达到最大伸长距离时离时， 点点 C 距离水平地面距离水平地面 73. .5cm，求此时旅行箱与水平线所成角求此时旅行箱与水平线所成角 CAE 的大小的大小 (结果精确到结果精确到 1， 参考数据：参考数据： sin500. .77， cos500. .64，tan501. .19) 返回目录 # 第第7题题(2) 解：解：CF73.5865.5(cm)， sinCAECF AC 65.5 5035 0.77， CAE50.
