1、授课人授课人符国仁符国仁教学目标教学目标复习引入复习引入合作探究合作探究例题讲解例题讲解限时训练限时训练作业布置作业布置教学目标n1、掌握两个三角形全等边角边的判定。、掌握两个三角形全等边角边的判定。n2、学习运用逻辑推理，会根据充分的、学习运用逻辑推理，会根据充分的条件作出准确的判定，并严格按照要求条件作出准确的判定，并严格按照要求书写证明过程。书写证明过程。n3、灵活应用边角边的判定进行有关证、灵活应用边角边的判定进行有关证明和计算格式。明和计算格式。若若AOC BOD，对应边对应边:AC=，AO=，CO=，对应角对应角:A=，C=，AOC=;ABOCD 复习：全等三角形的性质复习：全等三
2、角形的性质BDBODOBDBOD 如果两个三角形有三组对应相等的元素如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？（边或角），那么会有哪几种可能的情况？上节课我们留给大家了这样一个思考题，你上节课我们留给大家了这样一个思考题，你们思考好了吗？们思考好了吗？有以下的有以下的四种四种情况：情况：两边一角、三边、两边一角、三边、两角一边、三角。两角一边、三角。我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就先讨论两个三角形有先讨论两个三角形有两条边两条边和和一个角一个角分别对应相等，分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢
3、？那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢？两边夹一角两边夹一角两边一对角两边一对角边边角角边边边边边边角角画一画画一个三角形，使它的一个内角45,夹这个角的一条边为2.5厘米，另一条边长为3厘米。1.1.画一线段画一线段AB,AB,使它等于使它等于3cm 3cm；画图步骤2.画画 MAB=45；3.在射线在射线AM上截取上截取AC=2.5cm；4.连结连结BC.ABC就是所求的三角形。就是所求的三角形。2.5cm3cm你画的三角形与同伴画的一定全等吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？4cm3cm45ABC比一比4cm3cmDEF全等全等同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，同桌两个同学自
4、行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个使它们具有相同的两条线段和一个夹角夹角，比，比较一下，可以得出什么结论？较一下，可以得出什么结论？实践与探索实践与探索在在两个两个三角形中三角形中,如果有如果有两条边两条边及它们的及它们的夹角夹角对应对应相等相等，那么这两个三角形那么这两个三角形全等全等。（简记为。（简记为S.A.SS.A.S)。结论：结论：温馨提示:S.A.S的证明的证明:如图在如图在ABC和和ABC中，已知中，已知ABAB，BB，BCBC由于由于ABAB，我们移动其中，我们移动其中ABC，使点，使点A与与点点A、点、点B与点与点B重合，因为重合，因为AA，所以，所以可以
5、使可以使A的另一边的另一边AC与与A的另一边的另一边AC重重叠在一起，而叠在一起，而ACAC，因此点，因此点C与点与点C重重合于是合于是ABC与与ABC重合，这就说明这重合，这就说明这两个三角形两个三角形全等全等.ABCABC例例1 如图如图,已知线段已知线段AC、BD相交于相交于点点E,AE=DE，BE=CE.求证：求证：ABEABEDCEDCE证明证明:在在ABE与与DCE中，中，ABE DCE（S.A.S.）。）。DE(已知已知),AEBDEC(对顶角相等），对顶角相等），BECE(已知已知),AE例题讲解例题讲解限时训练限时训练1 1、如图一，下列条件能判定、如图一，下列条件能判定AB
6、OABODCODCO的是（的是（）A.AB=CD,AO=CO B.AB=CD,BO=COA.AB=CD,AO=CO B.AB=CD,BO=COC.C.AO=DO,AB=CD D.AO=DO,BO=CO AO=DO,AB=CD D.AO=DO,BO=CO 2 2、如图二，、如图二，ABDABDACEACE，A=50A=50ADB=83ADB=83，则，则CC的度数是（的度数是（）A.37A.37 B.47 B.47 C.50 C.50 D.57 D.57图一图一图二图二 DB3、如图，已知、如图，已知AB和和CD相交与相交与O,OA=OB,OC=OD.说明说明 OAD与与 OBC全等的理由全等的
7、理由.OAD OBC(S.A.S.)证明：在证明：在OAD 和和OBC中中 OA=OB(已知）已知）1=2（对顶角相等）（对顶角相等）OD=OC（已知）（已知）例例2 如图，有一池塘，要测量池塘两端如图，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，的距离，可以先在平地上取一个可以直接到达可以先在平地上取一个可以直接到达A和和B的点的点C，连，连接接AC并延长到并延长到D点，使得点，使得CD=CA，连接，连接BC并延长到并延长到E点，使得点，使得CE=CB。连接。连接DE的长久时的长久时A、B的距离的距离.你你知道其中的道理吗？知道其中的道理吗？已知：已知：AD与与BE相交于点相交于点C，CA=CD，
8、CB=CE.求证：求证：AB=DE.证明：在证明：在ACB和和DCE中，中，CA=CD(已知）已知）ACB=DCE（对顶角相等）（对顶角相等）CB=CE（已知）（已知）ACB DCE(S.A.S.)AB=DE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）生活实际应用生活实际应用限时训练限时训练1.如图如图 点点M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底底边边AB的中点，求证的中点，求证AD/CM 点点M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底边底边AB的中点的中点AD=BC （等腰梯形的两腰相等）（等腰梯形的两腰相等）AB（等腰梯形的两底角相等）（等腰梯形的两底角相等）AM=BM（线段中点的定义）（线段中点
9、的定义）在在ADM和和BCM中中ADBC，(已证已证)AB，(已证已证)AMBM，(已证已证)AMD BMC (S.A.S.)DAMCMB（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）AD/CM（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）链接生活：链接生活：小明不小心打翻了墨水，将自己小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？的三角形吗？AB=AB,=,C=C,ABC ABC（S.A.S.）.BB步骤：步骤：1.画一线段画一线段AC,使它等于使它等于3cm；2.画
10、画 CAM=45；3.以以C为圆心为圆心,2.5cm长为半径画弧长为半径画弧,交交AM于点于点B和和B 4.连结连结CB和和CB ABC与与 ABC 就是所求做的三角形。就是所求做的三角形。以以2.5cm、3cm为三角形的两边，为三角形的两边，长度长度2.5cm的边所对的角为的边所对的角为45，情况又怎样？动手画一画，你发现情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？了什么？ABC2.5cm3cm452.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两个三两边及其一边所对的角相等，两个三角形角形不一定不一定全等。全等。B以以2.5cm、3cm为三角形的两边，长度为三角形的两边，长度2.5cm的边所对的角为的边所对的角为45，情况又怎样？，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？动手画一画，你发现了什么？CBAABC与CBAABC与不全等与显然：CBAABC2、今天我们学习了哪种方法判定 两三角形全等？答：边角边（S.A.S.）通过证明两个三角形的两条边及其夹角对应相等，这两个三角形全等。3、“边边角”能不能判定两个三角形全等“？答：不能答：不能答：答：S.A.SS.A.S（二）同步练习选作二学习指导必做2.13)(2.1343425251PP
