1、麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学 陈龙云麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学1、通过拼图验证三角形内角和。、通过拼图验证三角形内角和。2、能理解和掌握三角形内角和定理、能理解和掌握三角形内角和定理 的证明过程。的证明过程。3、能灵活应用三角形内角和定理进行、能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。简单的计算和推理证明。学习目标学习目标麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学 三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你我的面积比你大，所以我的内角和也比你大！大！”红不服气的说：红不服气的说：“那可不好说噢，你那可不好说噢，
2、你自己量量看！自己量量看！”蓝用量角器量了量自己的内角和，就不蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？情境情境麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学三角形的三个内角和是多少三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢你有什么办法可以验证呢?180探索学习探索学习ABBAC麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学ABC求证：求证：A+B+C=180已知：已知：ABC.探索学习探索学习证明：证明：延长延长BC到到D，过，过C作作CEBA，A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=
3、2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又1+2+ACB=180A+B+ACB=180麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学三角形内角和定理三角形内角和定理：三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180 知识知识归纳归纳麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学 你还有其他证明方法吗？看哪个组你还有其他证明方法吗？看哪个组 找到的方法最多？找到的方法最多？小组小组PK麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学 要求：不需写证明过程要求：不需写证明过程 将辅助线的作法及相关角的标注展将辅助线的作法及相关角的标注展 示在小黑板上示在小黑板上评分标准：小组积极、主动、全员参与。评分标准：小组积极、主动、全员参与。方法多样，
4、语言清晰、流畅。方法多样，语言清晰、流畅。尊重他人，认真倾听。尊重他人，认真倾听。小组小组PK麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学 方法赏析方法赏析CBEA21EDCBAF21ECBA麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学 方法赏析方法赏析(1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)ABCPQRM麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学证明：证明：过点过点A作作EFBC则则B=2（两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等）同理同理C=1因为因为2+1+BAC=1800（平角定义平角定义）所以所以B+C+BAC=1800（等量代换等量代换）已知：已知：ABC.ABCEF求证：求证：A+B+C=180E F 方法
5、赏析方法赏析麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学所以所以B+BAC+C=180 （等量代换）（等量代换）已知：已知：ABC.求证：求证：A+B+C=180 ABC证明：证明：过过A作作AEBC，则则B=1 (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)因为因为1+BAC+C=180 (两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)方法赏析方法赏析麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学 例例.已知已知:如图在如图在ABC中，中，DEBC,DEBC,A=A=600,C=C=700.求证：求证：ADE=ADE=500C CE ED DB BA A 典例导学典例导学证明：证明：DEBC AED=C=AED=C=700
6、 A+AED+ADE=180 ADE=180-A-AED =500麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学（1 1）在）在ABCABC中中,A=35,A=35,B=43B=43，则则 C=C=.（2 2）在）在ABCABC中中,C=90,C=90,B=50,B=50,则则A=A=。（3 3）在）在ABCABC中中,A=40,A=40,A=2BA=2B，则则C=C=。10204001200你真棒！你真棒！数学冲浪数学冲浪麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学已知：三角形三个内角的度数之比为已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:51:3:5，求这三个内角的度数。，求这三个内角的度数。解：解：设三个内角度数分别为：设三
7、个内角度数分别为：x x、3x3x、5x,5x,x+3x+5x=180 x+3x+5x=180解得解得x=20 x=20所以三个内角度数分别为所以三个内角度数分别为 2020,60,60,100,100。由三角形内角和为由三角形内角和为180得得 数学冲浪数学冲浪麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学 求出下列图中求出下列图中x的值的值:xx x x=600比比谁最快比比谁最快x x x=4502 x xx=300麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学（1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什个直角？为什么？么？（2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什个钝角？为什么？么？（3）一个
8、三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什个锐角？为什么？么？（4）任意）任意 一个三角形中，最大的一个角的度一个三角形中，最大的一个角的度数至少为数至少为 .60211 小组小组讨论讨论麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学这节课你有那些收获这节课你有那些收获?麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学本节课里你学到了什么？本节课里你学到了什么？1、三角形内角和的定理：、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180 180 2、认识辅助线及其作用。、认识辅助线及其作用。3、思路总结：、思路总结：为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为180度度,转化为一个平角或同旁内角互补转化为一个
9、平角或同旁内角互补,这种这种转化思想转化思想是数学中的常用方法是数学中的常用方法.感悟与反思感悟与反思麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学如果你想成为解题能手，你必须解题。如果你想成为解题能手，你必须解题。(数学家数学家)波利亚波利亚 如果你想学会游泳，你必须下水；如果你想学会游泳，你必须下水；课堂寄语课堂寄语麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学1、在、在ABC中，中，A=，B和和 C的平分线相交于，的平分线相交于，（）求（）求的度数。的度数。（）（）将将A换个度数，那求出是多少？换个度数，那求出是多少？你能体会你能体会A和和有什么关系吗？有什么关系吗？CBA 拓展探究拓展探究麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学2 2、如图，求、如图，求 A A1 1+A A2 2+A A3 3+A A4 4+A A5 5的度数。的度数。A2A1A5A3A421 拓展探究拓展探究麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学 作作 业业教材P49 B组第7、8题麻阳县锦江中学麻阳县锦江中学凭勤奋出成果凭勤奋出成果向效率要质量向效率要质量
