1、全等三角形的判定 回龙寺镇中学 李任华 义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 八年级八年级说说 课课 环环 节节教材的地位和作用：教材的地位和作用：本节课是八年级上册第二章三角形第五节全等三角形本节课是八年级上册第二章三角形第五节全等三角形中的第四课时的内容，在此之前学生对图形有了基本的中的第四课时的内容，在此之前学生对图形有了基本的认识，掌握了平移、轴对称、旋转三种图形变换。本节认识，掌握了平移、轴对称、旋转三种图形变换。本节课是在学习了全等三角形的基本性质及边角边、角边角课是在学习了全等三角形的基本性质及边角边、角边角、角角边定理判定三角形全等后，对三角形全等的
2、判定、角角边定理判定三角形全等后，对三角形全等的判定方法做进一步的探究。全等三角形是最简单的全等图形方法做进一步的探究。全等三角形是最简单的全等图形，是构建，是构建“空间与图形空间与图形”知识大厦的重要奠基石，在解知识大厦的重要奠基石，在解决实际问题中有着广泛的应用。决实际问题中有着广泛的应用。八年级是学生处在形象思维逐步向抽象思维转变的过八年级是学生处在形象思维逐步向抽象思维转变的过渡阶段，虽然学生的抽象思维能力在逐步发展，观察能渡阶段，虽然学生的抽象思维能力在逐步发展，观察能力、分析能力也在迅速发展，但还不具备独立系统地推力、分析能力也在迅速发展，但还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力
3、，思维有局限性，考虑问题还不理论证几何问题的能力，思维有局限性，考虑问题还不够全面。同时这一阶段的学生好动，注意力容易分散，够全面。同时这一阶段的学生好动，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。因此需借助班班通爱发表见解，希望得到老师的表扬。因此需借助班班通演示课件，直观形象的展现探索过程，提升学生学习兴演示课件，直观形象的展现探索过程，提升学生学习兴趣，利用动手操作、吸引学生注意力，另外，要创造条趣，利用动手操作、吸引学生注意力，另外，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性和能动件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性和能动性。性。教学重点教学重点：“边边边”定理判定
4、两个三角形全等及三角形稳定性的概念；教学难点：利用“边边边”定理判定两个三角形全等。2.通过观察、分析、探索三角形全等条件，经历动手操作，通过观察、分析、探索三角形全等条件，经历动手操作，体会三角形的稳定性，通过定理的应用，初步培养学生的逻体会三角形的稳定性，通过定理的应用，初步培养学生的逻辑推理能力及创新意识。辑推理能力及创新意识。1.掌握掌握“边边边边边边”定理；能够运用定理；能够运用“边边边边边边”定理判定三角定理判定三角形是否全等，利用三角形全等解决一些实际问题。理解三角形是否全等，利用三角形全等解决一些实际问题。理解三角形的稳定性及其在生活中的应用。形的稳定性及其在生活中的应用。3.
5、引导学生积极参与教学过程，让学生体验成功的喜悦，从引导学生积极参与教学过程，让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心，提高学习数学的兴趣。体会数学在生活中的而增强自信心，提高学习数学的兴趣。体会数学在生活中的作用，让学生体验数学源于生活，服务于生活的辨证思想。作用，让学生体验数学源于生活，服务于生活的辨证思想。教法分析：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重教法分析：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，对学生不仅要要学科，因此，在教学中，对学生不仅要“知其然知其然”更要更要“知其所以然知其所以然”，基于本节课的特点我着重采用情景教学，基于本节课的特点我着重采用情景教学
6、与动手操作相结合的教学方法，充分发挥八年级学生思维与动手操作相结合的教学方法，充分发挥八年级学生思维活跃、富有激情的特点，组织学生合作交流，体验学习的活跃、富有激情的特点，组织学生合作交流，体验学习的全过程，让学生在活动中增长知识、锻炼思维。全过程，让学生在活动中增长知识、锻炼思维。学法指导：在学生的学法上我贯彻的指导思想是学法指导：在学生的学法上我贯彻的指导思想是“把学习把学习的主动权交还给学生的主动权交还给学生”，倡导，倡导“自主、合作、探究自主、合作、探究”的学的学习方式，采用了（习方式，采用了（“导导探探练练”）的学习方法，让学生）的学习方法，让学生自主探究知识的发生、发展、形成过程。
7、自主探究知识的发生、发展、形成过程。教具和学具准备：多媒体课件、直尺、方格纸、3根不同长度的小棒（可组成三角形）12归纳小结归纳小结 拓展提高拓展提高43布置作业布置作业 分层落实分层落实5讲练结合讲练结合应用新知应用新知设置情境设置情境引入新课引入新课启发探究启发探究 获得新知获得新知 学校有两块三角形装饰板如下学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？个办法吗？在前几节课在前几节课中学了哪些中学了哪些判定三角形判定三角形全等的
8、基本全等的基本事实？事实？探究探究 1：如图如图2-49,在在ABC和和ABC 中中,如果如果AB=AB,BC=BC,AC=AC ,那么那么ABC和和ABC 全等吗？全等吗？图图2-49ABCBC A 如图如图2-49,在在ABC和和ABC 中中,如果如果AB=AB,BC=BC,AC=AC ,那么那么ABC和和ABC 全等吗？全等吗？AB=AB,AC=AC ,1=2,3=4.从而从而 1+3=2+4,即即 BAC=BAC.在在ABC和和ABC中中,AB=AB,BAC=BAC,AC=AC,ABC ABC（SAS）.ABC ABC.三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等可简写成可
9、简写成“边边边边边边”或或“SSS”判定两个三角形全判定两个三角形全等的基本事实等的基本事实 书本例书本例7 书本例书本例8 书本书本练习练习1、2已知：如图，已知：如图，AB=CD，BC=DA。求证：求证：B=D.已知已知:如图，如图，AB=AC,点点D、E在在BC上，上，且且ADAE，BECD。求证：求证：ABD ACE 让学生分组，准备三根不同长度的小棒（能够组成三角形）在让学生分组，准备三根不同长度的小棒（能够组成三角形）在方格纸中摆三角形并把摆出的三角形在方格纸上画出来。自由发方格纸中摆三角形并把摆出的三角形在方格纸上画出来。自由发挥想象，这三根小棒能够摆出多少种三角形呢？挥想象，这
10、三根小棒能够摆出多少种三角形呢？看看摆出来的这些三看看摆出来的这些三角形有什么特点？角形有什么特点？三角形稳定性在概念三角形稳定性在概念同学们观察以下图片有什么共同的地方吗？同学们观察以下图片有什么共同的地方吗？练练习习如图，木工师傅做好门框后，为防止如图，木工师傅做好门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两根斜变形常常像图中所示那样钉上两根斜拉的木条（即图中的拉的木条（即图中的AB，CD两根木两根木条），这样做的道理是什么？条），这样做的道理是什么？本节课你收获了什么？本节课你收获了什么？1、通过本节课的学习，你学会了什么知识？、通过本节课的学习，你学会了什么知识？2、通过本节课的学习，你
11、最大的体验是什么？、通过本节课的学习，你最大的体验是什么？3、通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？、通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？如图所示，在方格纸中，PQR的三个顶点及A，B，C，D，E 五个点都在小方格的顶点上，现以A，B，C，D，E 中的三个点为顶点画三角形。（1）在图中画出一个三角形与PQR全等；（2）在图中画出一个三角形与PQR面积相等但不全等。P69 A 1、2、3（必做）（必做）、（选做）（选做）A组题目为巩固型作业组题目为巩固型作业B组题目为思维拓展组题目为思维拓展型作业，即为学有余力的学生设置。分层型作业，即为学有余力的学生设置。分层次布置作业，尊重学生的个体差异，激发次布置作业，尊重学生的个体差异，激发学生学习积极性学生学习积极性。探究 1：、全等三角形 的判定 定理：三角形的稳定性：例题：7、8、练习：1、2、
