1、第四章 一次函数北师大版八年级数学上册 学习目标1.掌握函数的概念以及表示方法重点2.会求函数的值，并确定自变量的取值范围难点早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，说明_随_的变化而变化.高处不胜寒，说明 _随_的变化而变化.天气温度时间高山气温海拔高度 万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?讲授新课讲授新课函数的概念及表示方法一想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？情景一O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h米t分O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12313h
2、米t分O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231337h米t分O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123133747h米t分O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123133747h米t分O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123103745h米t分O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123103745h米t分以下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.T/分012345h/米(1)根据左图填表：(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？1337 47 373 13 瓶子或罐头盒等圆
3、柱形的物体，常常如以下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：12345 1361015对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？层数 n物体总数y唯一一个y值情景二 一定质量的气体在体积不变时，假假设温度降低到-273，那么气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？2给定任一个大于-273 的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？230K、246K、273K、29
4、1K唯一一个T值解：当t=-43时，T=-43+273=230K情景三上面的三个问题中，有什么共同特点？时间 t、相应的高度 h；层数n、物体总数y；摄氏温度t、热力学温度T.共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.归纳总结 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.函数注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.表示函数的一般方法列表法图象法关系式法(解析式法、表达式法)情景一情景二情景三归纳总结讨论：1.y与x 的图象如下图，问y是x的函数吗
5、？xyo12-2y不是x的函数2.以下各图中，x是自变量，那么y是x的函数吗？为什么？y是x的函数y不是x的函数3、以下关于变量x，y 的关系式：y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是 判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.方法自变量的取值范围二问题：上述的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？自变量t的取值范围:_t0情景一 12345 1361015层数 n物体总数y情景二 罐头盒等圆柱形的物体常常如以下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？自变量n的取值范
6、围：_.n取正整数 一定质量的气体在体积不变时，假假设温度降低到-273，那么气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.情景三自变量t的取值范围：_.t-273函数值三T(K)与 t()的函数关系：T=t+273 T 0，当t=1时，T=1+273 =274K.那么，274就是当t=1时的函数值.情景三 函数值函数值 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值 即：如果y是x的函数，当x=a时，y=b，那么b叫做当x=a时的函数值注意：函数
7、不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系而函数值是一个数，它是自变量确定时对应的因变量的值归纳总结例：函数42.1xyx求当x=2，3，-3时，函数的值；解：当x=2时，y=;当x=3时，y=;当x=-3时，y=7;52把自变量x的值带入关系式中，即可求出函数的值.4 2-2=22+1课堂检测共课堂检测共50分，用时分，用时7分钟分钟1.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为 ，这个关系式中，是常量，是变量，是 的函数.每空3分60s=60t t和sst2.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，那么油箱中剩余油量Qkg与流出时间tmin之间的函数关
8、系式是 。5分1302Qt3.5分以下各表达式不是表示y是x的函数的是()A.B.C.D.23xy xy1)0(xxyxy18C4.5分小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20 min到达距离家800 m的公园，他在公园休息了10 min，然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s单位：m与离家的时间t单位：min之间的函数关系图象大致是 D 5.我白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的局部，每公里加收元；设乘坐出租车的里程为x公里x为整数，相对应的收费为y元.1请分别写出当0 x3和x3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值15分解：1当0 x3时，y=8；当x3时，y=8x3x2.6.当x=2时，y=8；x=6时，y62.6=13.4.2当0 x3和x3时，y都是x的函数吗？为什么？5分 当0 x3和x3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.函数定义：自变量、因变量、常量课堂小结课堂小结表示函数的方法：三种表示方法函数值自变量的取值范围
