1、1 山西省山西省 20222023 学年度七年级阶段评估（学年度七年级阶段评估（C）数学数学 共三大题，共三大题，23 小题，满分小题，满分 120 分，答题时间分，答题时间 120 分钟分钟 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30分，在每个小题给出的四个选项中，只分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）有一项是符合题意的）1.2022 年山西省高考报考人数为 337000，数据 337000 用科学记数法表示为（）A.3337 10 B.53.37 10 C.60.337 10 D.53 10 2.下列方程中，是一元
2、一次方程的是（）A.12yx B.1xy C.210 xx D.215x 3.下列方程中，解是1x=的方程是（）A10 x B.10 x C.112x D.210 xx 4.方程1 25x的解为（）A.=1x B.2x C.3x D.0 x 5.下列等式的变形中，一定正确的是（）A.若213x，则22x B.若ab，则abxx C.若2126xx，则321xx D.若mn，则55mn 6.若1x 是关于x的方程150mx 的解，则m的值为（）A.4 B.3 C.2 D.1 7.若代数式21x与35x的值相等，则x的值为（）A.3 B.4 C.5 D.6 8.沙金红杏和清徐葡萄都是山西太原清徐县
3、特产水果，闻名全国，某天小明和妈妈买了这两种水果共 10斤，总共花费 68元，已知红杏的售价为 8 元/斤，葡萄的售价为 6元/斤，你知道他们购买了红杏和葡萄各多少斤吗？设购买了 x 斤红杏，根据题意，下列方程正确的是（）2 A.86 1068xx B.86 1068xx C.8 10668xx D.8 10668xx 9.若代数式63ax y与222b ax y是同类项，则ab（）A.0 B.4 C.6 D.2 10.一架飞机往返于甲、乙两地，已知飞机在无风时的飞行速度为 520 千米/小时，若某次往返中顺风从甲地飞至乙地用时 6小时，逆风返回用时 7 小时，则甲、乙两地相距（）A.560千
4、米 B.3120千米 C.3360千米 D.3380千米 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11.若23410mx 是关于x的一元一次方程，则m的值为_ 12.绝对值小于 5的所有整数的积为_ 13.方程23xx解为_ 14.用一根铁丝可以围成一个半径为 4的圆，则用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积为_（结果保留）15.已知A，B两地相距800km，甲车以80km/h的速度从A地出发开往B地，1小时后，若乙车以100km/h的速度沿相同道路从 A 地出发开往 B地，则乙车出发_小时后追上甲车 三、解答题（本大题共三、
5、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程）程）16 解答下列问题：（1）计算：15118962（2）小明解方程3121223xx的步骤如下：3 解：方程两边同乘 6，得3 31122 21xx，第一步 去括号，得93 1242xx，第二步 移项，得942 3 12xx ，第三步 合并同类项，得57x，第四步 系数化为 1，得57x 第五步 以上解题步骤中，开始出错的是第_步；直接写出方程解 17.我们定义一种新运算：223a babab （1）1 3的值为_（2）已知22x，求x的值 18.
6、先化简，再求值 1112222323xyxy，其中2x，1y 19.新学期开学，某寄宿制中学内七年级（1）班学生分配到 A 栋三层居住（该层仅供该班学生居住）宿管老师分配宿舍时发现：若 4 人一间，则有一间宿舍只住了 2 个人，其他宿舍均住满；若 6 人一间，则恰好空余 3间宿舍无人居住，其他宿舍均住满求七年级（1）班学生人数及 A栋三层的宿舍数 20.阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应任务 4 如图 1，公元前 300 年前后，欧几里得撰写的几何原本系统地论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著，黄金分割（goldensection）是指把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值
7、等于较小部分与较大部分的比值，如图 2，在线段AB上找一点C，把AB分成AC和CB两段，其中AC是较短的一段，如果:AC CB:CB AB，那么称线段AB被C点黄金分割，C叫做线段AB的黄金分割点，AC与CB的比值叫做黄金分割数，约为 0.618 请完成以下任务：（1）如图 2，线段AB被C点黄金分割，若线段AB长为 10，则线段AC的长约为_（结果保留两位小数）（2）如图 3，一根一侧烧毁的木棒工件AB（粗度不计），在它的两个黄金分割点 C，D 处钻有小孔，若量得 C，D 间距离约为 23.6cm，求木棒AB的原长度 21.佳和商场对某品牌的冰箱进行促销，已知该冰箱每台进价 3000元若按标
8、价的 8折销售该冰箱，则每台可获得利润 600元 5 （1）求该冰箱每台的标价（2）该商场共批发了该品牌冰箱 50 台进行售卖，按标价售卖了 30 台，剩余部分在促销期按标价七折销售完，求该商场销售完这 50台冰箱可获得的总利润 22.综合与实践 定义：如果两个一元一次方程的解之和为 0，我们就称这两个方程为“互补方程”例如：方程251x 和13x为“互补方程”（1）方程378x与方程3132x _“互补方程”（请填入“是”或“不是”）（2）若关于x的方程22xm与方程326xx是“互补方程”，求m的值（3）若关于x的方程2143xk 与53342xk是“互补方程”，求k的值，及关于y的方程7
9、32022yk的解 23.问题提出（1）点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离可表示为ABab=-代数式12xx 的几何意义是表示有理数x的点到表示数 2的点与表示数1的点的距离之和利用几何意义，可求得12xx 的最小值为_（2）问题探究 如图，点M，A，B，C在数轴上分别表示的数为4，3，2，4，N是数轴上一动点，从点M出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点N出发_秒后，到A，B，C三点的距离和最小，此时点N所处位置对应的数字为_，此时N到A，B，C三点的距离之和的最小值为_ 6 （3）问题解决 同心抗疫，情暖居民疫情防控期间，某一直线沿街有 9 个小区，依次记为1239,A A AA，假定相邻两个小区间隔相同，将这个间隔记为 100米社区想为这 9 个小区的居民提供防疫物资，决定在路旁建立一个物资供应站P请问点P选在何处，才能使这 9个小区的居民到点P（物资供应站）的距离总和最小？最小值是多少？
