1、1 河北区河北区 2022-2023 学年度第一学期期末高三年级质量检测学年度第一学期期末高三年级质量检测 数学数学 本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时分，考试用时 120 分钟分钟.第第卷卷 1 至至 3 页，第页，第卷卷 4 至至 8 页页.第第卷（选择题共卷（选择题共 45 分）分）注意事项：注意事项：1.答第答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码试用条形码.2.每小题选出答案后
2、，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效答在试卷上的无效.3.本卷共本卷共 9 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 45 分分.参考公式：参考公式：如果事件如果事件 A，B 互斥，那么互斥，那么 P ABP AP BU 如果事件如果事件 A，B 相互独立，那么相互独立，那么 P ABP A P B 球的表面积公式球的表面积公式24SR球的体积公式球的体积公式343VR其中其中R表示球的半径表示球的半径 一、选择题：在每小题给
3、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,1,2,3A，2,3,4B，1,2C，则ACB IU（）A.2 B.2,3 C.1,2,3 D.1,2,3,4 2.设xR，则“12x”是“1 210 xx”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知球O为正三棱柱111ABCABC-的外接球，正三棱柱111ABCABC-的底面边长为1，且球O的表面积为313，则这个正三棱柱的体积为（）A.34 B.3 34 C.3 32 D.3 3 2 4.某校将举办秋季体育文化节，为了解
4、该校学生的身体状况，抽取部分男生和女生的体重，将男生体重数据整理后，作出了频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组频率之比为1:2:3，第二小组频数为 13，若全校男、女生比例为13:12，则全校抽取的学生人数为（）A.100 B.80 C.45 D.32 5.函数 1cosf xxxx在其定义域上的图象大致是（）A B.C.D.6.若1()32abm，且112ab，则m（）A.6 B.16 C.6 D.66 7.设双曲线2222:10,0 xyCabab的焦距为2c，若222,a b c成等差数列，则双曲线的渐近线方程为3 （）A.2yx B.yx C.22yx D.33yx 8 将三颗骰
5、子各掷一次，记事件A“三个点数都不同”，B“至少出现一个6点”，则条件概率P B A，P A B分别等于（）A.6091，12 B.12，6091 C.2091，12 D.12，2091 9.设函数1()sin()(0)23f xx的最小正周期为，则下列说法正确的是（）A.函数()f x图像关于直线3x对称 B.函数()f x的图像关于点(,0)12对称 C.函数()f x在5(,)12 12上单调递减 D.将函数()f x的图像向右平移512个单位，得到的新函数是偶函数 第第卷卷 注意事项：注意事项：1.答卷前将密封线内的项目填写清楚答卷前将密封线内的项目填写清楚.2.用黑色墨水的钢笔或签字
6、笔答在答题纸上用黑色墨水的钢笔或签字笔答在答题纸上.3.本卷共本卷共 11 小题，共小题，共 105 分分.二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分.请将答案写在答题纸上请将答案写在答题纸上.10.i是虚数单位，复数2i1i的虚部为_.11.二项式622xx展开式中常数项为_.12.已知直线l过点0,1P，且与圆O：223xy相交于,A B两点，设OCOAOBuuu ruuu ruuu r，若点C在圆O上，则直线l的倾斜角为_.13.已知0a，0b，且39abab，则3ab的最小值为_.14.如图所示，在ABCV中，4AB，3AC，3
7、BAC，P是 BC上一点，且满足23APmACABuuu ruuu ruuu r，4 则实数m_；AP CBuuu r uuu r_.15.已知函数 22,01,0 xxxf xxx，若函数()|()|g xf xxm 恰有三个零点，则实数m取值范围是_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 75分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.在ABCV中，内角,A B C所对的边分别为,a b c，已知7a，3b，11cos14C.（1）求边c的值和ABCV的面积；（2）求sin 26C的值.17.如图，PD垂直于梯形ABC
8、D所在平面，90ADCBADo，F为PA的中点，2PD，112ABADCD，四边形PDCE为矩形.（1）求证：/AC平面DEF；（2）求平面ABCD与平面BCP的夹角的大小；（3）求点F到平面BCP的距离.18.已知数列1na 是递增的等比数列，25a 且3426aa.（1）求数列 na的通项公式；5 （2）求数列nna的前 n项和nS.19.已知椭圆2222:1xyCab过点0,2B，且离心率63e （1）求椭圆C的方程；（2）设点F为椭圆C的左焦点，点3,Tm，过点F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q，连接OT与PQ交于点H 若2m，求PQ；求PHHQ的值 20.已知函数 ln2f xxx.（1）求曲线 yf x在点 0,0f处的切线方程；（2）证明：1f xx .
