1、数的分类数的分类整数整数小数小数分数分数自然数自然数负整数负整数正整数正整数零零有限小数有限小数无限小数无限小数 无限循环小数无限循环小数 无限不循环小数无限不循环小数纯循环纯循环混循环混循环基本性质基本性质约分合同分约分合同分分类分类真分数真分数假分数假分数带分数带分数数的整除数的整除因数因数公倍数公倍数 最大公因数最大公因数质数质数合数合数 分解质因数分解质因数倍数倍数公倍数公倍数最小公倍数最小公倍数整除整除被被2整数：整数：个位上是个位上是0，2，4，6，8被被3或或9整除：整除：各个数位的和能被各个数位的和能被3或或9整除整除被被5整除：整除：个位上是个位上是5或或0被被11整除：整除
2、：奇位数上的数字和与偶奇位数上的数字和与偶数位上的数字和的差能被数位上的数字和的差能被11整除整除四则运算四则运算运算顺序运算顺序运算定律运算定律运算性质运算性质运算规律运算规律简算与巧算简算与巧算先乘除后加减，先先乘除后加减，先小括号后中括号小括号后中括号。加法交换律，结合律，加法交换律，结合律，乘法交换律，结合律，分配律乘法交换律，结合律，分配律关键是去括号后的符号的变化。关键是去括号后的符号的变化。积不变的规律积不变的规律商不变的规律商不变的规律改变运算顺序法改变运算顺序法改变运算数字法改变运算数字法其他方法其他方法式与方程式与方程用字母表示数用字母表示数简易方程简易方程列方程解决问题列
3、方程解决问题用字母表示运算定律用字母表示运算定律用字母表示计算公式用字母表示计算公式用含字母的式子表示用含字母的式子表示数量关系数量关系方程，方程的解，解方程方程，方程的解，解方程解简易方程解简易方程列方程解文字题列方程解文字题探索规律探索规律图形变化规律图形变化规律数的排列规律数的排列规律颜色交替规律颜色交替规律运算中的规律运算中的规律时间变化规律时间变化规律图形的认识与测量图形的认识与测量（平面图形）（平面图形）线段线段直线直线两条直线的位置关系两条直线的位置关系射线射线角角长方形（正方形）长方形（正方形）三角形三角形按边分按边分按角分按角分等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形一般三角
4、形一般三角形锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形一般梯形一般梯形平行四边形平行四边形图形的认识与测量图形的认识与测量立体图形立体图形正方体正方体长方体长方体圆柱体圆柱体球体球体从不同方向看物体从不同方向看物体测量测量三角形、平行四边形、正方三角形、平行四边形、正方形、长方形以及梯形面积形、长方形以及梯形面积正方体、长方体的表面积正方体、长方体的表面积正方体、长方体的体积正方体、长方体的体积表面积：表面积：长长 宽宽+宽宽高高+长长高高棱长总和：棱长总和：4 4（底（底+高高+长）长）体积：体积：底底高高 长长 表面积：表面积：棱长
5、棱长 棱长棱长 6棱长总和：棱长总和：边长边长12体积：体积：棱长棱长棱长棱长棱长棱长周长：三边之和周长：三边之和面积：底面积：底 高高2 2-周长：四边之和周长：四边之和面积：（上底面积：（上底+下底）下底）高高2 2-周长：（长周长：（长+宽）宽）2面积：底面积：底高高-周长：边长周长：边长12面积：边长面积：边长边长边长图形与变换图形与变换平移平移平移方向平移方向平移距离平移距离平移次数平移次数旋转旋转旋转方向旋转方向旋转角度旋转角度旋转次数旋转次数轴对称轴对称方向与位置方向与位置路线图路线图数对数对图形与位置图形与位置统统计计表表图图 统计图统计图 统计图统计图 条形统计图条形统计图折
6、线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图可能性可能性一定一定可能可能不可能不可能解决问题解决问题一般复合问题一般复合问题平均数问题平均数问题行程问题行程问题和差倍问题和差倍问题（1）求平均数实际是）求平均数实际是“移多补少移多补少”，使使“之相等之相等”的过程。的过程。（2）平均数是由）平均数是由“总数量总数量”除以除以与与“总数量总数量”相对应的相对应的“总份数总份数”而得来的。而得来的。（3）求平均数问题的基本关系式：）求平均数问题的基本关系式：平均数平均数=总数量总数量总分数总分数 总数量总数量=平均数平均数总分数总分数 总份数总份数=总数量总数量平均数平均数 平均数平均数=基数基数+每个
7、数与基数差的每个数与基数差的 和和数的个数数的个数（1）相向而行）相向而行:相遇时间相遇时间=距离距离速度和（速度和（2）相背而行：向背距离相背而行：向背距离=速度和速度和时间时间 （3）同向而行：相遇时间同向而行：相遇时间=距离差距离差速度差速度差（4）在环形跑道上同向而行，第一次相）在环形跑道上同向而行，第一次相 遇，快者比慢者多跑一圈的路程，背向而行，遇，快者比慢者多跑一圈的路程，背向而行，第一次相遇，两者的路程和等于一圈的第一次相遇，两者的路程和等于一圈的 路路程程1.若规定若规定 6*2=6+66=72，2*3=2+22+222=246 1*4+1+11+111+111=1234求求（1）4*3；（；（2）9*5.2.表示一种运算符号，表示一种运算符号，其意义是其意义是ab=2a-b，计，计算（算（9 7）；（）；（5 3）的值的值3，从，从0,4,5,6，四张数字卡，四张数字卡片中任选三张，排成能同片中任选三张，排成能同时被时被2,3,5，整除的三位数。，整除的三位数。这样的三位数一共有多少这样的三位数一共有多少个？个？
