1、2.2.能运用分式的基本性质进行简单变形能运用分式的基本性质进行简单变形.1.1.理解分式的基本性质理解分式的基本性质.下列两式成立吗？为什么？下列两式成立吗？为什么？33c(c0)44c；5c5(c0)6c6一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0 0的数，分的数，分数的值不变数的值不变.分数的基本性质：分数的基本性质：aa caac(c0)(c0)bb cbbc；即对于任意一个分数即对于任意一个分数 有：有：ab2a12a2nnmmn(a,m,n0)你认为分式“”与“”；分式“”与“”相等吗？均不为 相等相等.类比分数的基本性质，你能得到分式的
2、基本性质吗？说类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！说看！如何用语言和式子表示分式的基本性质？如何用语言和式子表示分式的基本性质？分式的基本性质分式的基本性质AAC(C 0)BBCAA C(C 0)BB C其中其中A,B,CA,B,C是整式是整式.分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0 0的整的整式式，分式的值不变，分式的值不变.用语言表示用语言表示2)2)成立成立.因为因为 所以所以例例 下列等式成立吗下列等式成立吗?右边是怎样从左边得到的？右边是怎样从左边得到的？);0(22)1 mambmabana2)(n0).bnbbb mb
3、m;2a2a m2am解解:1)1)成立成立.因为因为 所以所以0 mananna.bnbnnb0 n【例题例题】A.A.扩大两倍扩大两倍 B.B.不变不变C.C.缩小两倍缩小两倍 D.D.缩小四倍缩小四倍1.1.若把分式若把分式xxy 中的中的x x和和y y都扩大两倍都扩大两倍,则分式的值则分式的值()()【解析解析】选选B.B.2x2xx.2x2y2(xy)xy【跟踪训练跟踪训练】2.2.填空填空:2(1);()()xxyxy xy 2y212.y4()2x(x+y)2x(x+y)y-2y-23.3.下列分式的右边是怎样从左边得到的？下列分式的右边是怎样从左边得到的？bcaccbcaba
4、222332xxxx,xyxyxy【解析解析】（1 1）c0c0，把等式左边的分式的分子、分母都乘以把等式左边的分式的分子、分母都乘以c c可得到右边可得到右边.（2 2）x0 x0，把等式左边的分式的分子、分母都除以把等式左边的分式的分子、分母都除以x x可得到右边可得到右边.aac(1)(c0);2b2bc32xx(2)x.xyy（0）4.4.下列各组分式，能否由左边变形为右边？下列各组分式，能否由左边变形为右边？(1)(1)与与3xy22(1)3(1)x xy xaab()a abab反思反思:运用分式的基本性质应注意什么运用分式的基本性质应注意什么?“都都”“同一个同一个”“不为不为0
5、 0”(2)(2)与与(3)(3)与与xyxa(a0)ya2xyxyx(4)(4)与与【小结小结】：（1 1）看分母如何变化，想分子如何变化）看分母如何变化，想分子如何变化.（2 2）看分子如何变化，想分母如何变化）看分子如何变化，想分母如何变化.;.23229mnm(1)=36n()x+xyx+y(2)=x()【解析解析】根据分式的基本性质可知，（根据分式的基本性质可知，（1 1）分式的分子、）分式的分子、分母同时除以分母同时除以9n9n，此时分母为，此时分母为4n.4n.（2 2）分式的分子、分母同除以）分式的分子、分母同除以x x，此时分母变为，此时分母变为x.x.答案：答案：（1 1）
6、4n 4n （2 2）x x5.5.1.1.下列变形不正确的是（下列变形不正确的是（）bbA.2a2abbB.2a2a bbC.2a2abbD.2a2a【解析解析】选选D.D.bb.2a2a2.2.若把分式若把分式 中的中的x x和和y y都扩大都扩大3 3倍倍,那么分式那么分式 的值的值()()xyxyA.A.扩大扩大3 3倍倍 B.B.扩大扩大9 9倍倍 C.C.扩大扩大4 4倍倍 D.D.不变不变3x 3y9xy3xy.3x3y3(xy)xy【解析解析】选选A.A.3.3.下列各式中与分式下列各式中与分式 的值相等的是（的值相等的是（）aab aabaabaabA.A.B.B.C.C.D
7、.D.aab【解析解析】选选B B aaaab(ab)ab【解析解析】4.4.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”-”号号 分式的符号法则：分式的符号法则：bababa（2 2）baba（1 1）5b(1)6ax(2)3y3b(3)a2m(4).n5b5b(1)6a6axx(2)3y3y 3b3b(3)aa 2m2m(4)nn 通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1.1.掌握分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以掌握分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以)同一个不等于同一个不等于0 0的整式的整式 ，分式的值不变，分式的值不变.2.2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形.3.3.在对分式进行变形时要注意乘（或除以在对分式进行变形时要注意乘（或除以)的整式是同的整式是同一个并且不等于一个并且不等于0.0.人要学会走路，也得学会摔跤，而且人要学会走路，也得学会摔跤，而且只有经过摔跤才能学会走路。只有经过摔跤才能学会走路。马克思马克思
