1、分分数数1 1、意义、意义一个、一些物体一个、一些物体平均分平均分比大小比大小2 2、分类、分类真分数真分数 1 1假分数假分数 1 1 带分数带分数3 3、基本性质、基本性质加减加减约分约分4 4、分数小数互化、分数小数互化单位单位“1 1”分数单位分数单位)0(bbaba整数整数通分通分最简分数最简分数分子、分母分子、分母最大公因数最大公因数(互质数互质数)分母分母最小公倍数最小公倍数同分母分数同分母分数一个整体一个整体分数分数分母分母1010、100100再化简再化简小数小数分子分子分母分母)0,0(nbnbnaba 一个图形、一个长度单位、一些物体一个图形、一个长度单位、一些物体都可以
2、看成一个整体，数学上称这个整体都可以看成一个整体，数学上称这个整体为单位为单位”1”。一、分数的意义：一、分数的意义：把把5 5米长的绳子平均分成米长的绳子平均分成7 7段段,每段长每段长()()米米,每段占全长的每段占全长的()()。5 57 7 米米1 17 757=17=数量分率5 57 71 17 7)0(bbaba43表示什么？把1千克平均分成4份，其中的3份就是 千克43把3千克平均分成4份，其中的1份就是 千克43千克千克1千克的千克的 与与()千克的千克的 同样重。同样重。43()()341你能说说像这样的数学知识吗？你能说说像这样的数学知识吗？表示的意义是()。它的分数单位是
3、(),至少再添上()个这样的分数单位就可以成为整数。49把单位“1”平均分成9份，其中的4就是4919543一条公路的一条公路的 表示表示把这条公路平均分成把这条公路平均分成4份，取其中的份，取其中的3份。份。43一条公路，已经修了一条公路，已经修了 表示表示把这条公路平均分成把这条公路平均分成4份，已经修了其中的份，已经修了其中的3份。份。（二）二）、巩固练习、巩固练习1、把一根把一根3米长的钢管平均分成米长的钢管平均分成4份，每份是这根钢管的份，每份是这根钢管的 ，是是 米，把米，把_看作看作单位单位“1”。()()()()41431米米2、米表示把米表示把_平均分成平均分成_份，表示这样
4、份，表示这样的的_份；也可以表示把份；也可以表示把_平均分成平均分成_份，份，表示其中的表示其中的_份。份。671米米766米米713、五年级三班有男生、五年级三班有男生23人，女生人，女生15人，男生是女生人数人，男生是女生人数的的_，女生占班人数的，女生占班人数的_。15233815(1)62米米=（）千米）千米(2)247厘米厘米=（）米）米4、在括号里填上适当的分数、在括号里填上适当的分数(3)2日日10时时=()日日1000625003112521002475 5、（、（1 1）把把40m40m长的绳子平均剪成长的绳子平均剪成5 5段，每段长段，每段长（）m m，每段绳子是全长（，每
5、段绳子是全长（）。）。8 8（2 2）把把4m4m长的绳子平均剪成长的绳子平均剪成5 5段，每段长（段，每段长（）m m，每段绳子是全长（，每段绳子是全长（）。）。（3 3）把把0.4m0.4m长的绳子平均剪成长的绳子平均剪成5 5段，每段长段，每段长（）m m，每段绳子是全长（，每段绳子是全长（）。）。0.80.80.080.085151517.把把10克糖放进克糖放进90克水中混合成糖水，这时克水中混合成糖水，这时糖占糖水的糖占糖水的_。6.一袋大米重一袋大米重50千克，已经用去千克，已经用去24千克，剩下千克，剩下的大米的质量是原有大米质量的的大米的质量是原有大米质量的_。糖水：糖水：1
6、0+90=100（克）（克）26:50=251310:100=1001010150268、一袋大米40千克，5天用完，平均每天用 了这袋大米的 ，是()千克。()()9、把16米长的绳子平均分成4段，每段占全 长的 ，每段长()米。()()51841410、“一箱梨吃去了 。”这是把()看做单位“1”，把它平均分成了()份，吃去的梨有这样的()份，剩下这箱梨的()。4341一箱梨43，1819711、45分钟=()小时，中有()个 5米的 和1米的()相等。818560454314被除数被除数除数除数=被除数被除数除数除数（商）（商）分子分子分母分母分子分子分母分母=（分数值）（分数值）用字母
7、可以表示成：用字母可以表示成：ab=（b不等于不等于0）ab除法是一种运算；分数是一种数，分数除法是一种运算；分数是一种数，分数不仅可以表示除法的商，也可以看作两不仅可以表示除法的商，也可以看作两个数相除。个数相除。1 1、五、五(2)(2)班有男生班有男生3030人，女生有人，女生有1515人。人。男生人数是女生人数的男生人数是女生人数的()()倍。倍。女生人数是男生人数的女生人数是男生人数的 。()()男生人数占全班人数的男生人数占全班人数的 。()()女生人数占全班人数的女生人数占全班人数的 。()()2 2151530301 12 2303045452 23 3151545451 13
8、 3二、真分数和假分数二、真分数和假分数 分子比分母小的分数叫分子比分母小的分数叫真分数真分数。真分数小真分数小于于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做做假分数假分数。假分数大于假分数大于 1 或等于或等于 1。看到看到 ，你想到了什么？，你想到了什么？9X 什么是带分数？有人说，带分数一定大于什么是带分数？有人说，带分数一定大于1，你认为对吗？你认为对吗？整数和真分数合成的数通常叫做带分数带分数。带分数一定大于1。三、分数的基本性质三、分数的基本性质 1.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数分数的分子和分母同时乘或者
9、除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。本性质。2.约分约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。较小的分数，叫做约分。3.通分通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。母分数，叫做通分。商不变的性质商不变的性质 分数的基本性质分数的基本性质被除数和除数同被除数和除数同时乘或除以相同时乘或除以相同的数（的数（0除外），除外），商不变。商不变。分子和分母同时分子和分母同时乘或除以相同的乘或除以相同的数（数（0除
10、外），分除外），分数的大小不变。数的大小不变。迁移类推的数学思想方法迁移类推的数学思想方法分数大小比较的方法：分数大小比较的方法：分母相同看分子，分子大的分数比较大。分母相同看分子，分子大的分数比较大。分子相同看分母，分母大的分数比较小。分子相同看分母，分母大的分数比较小。分子分母不同的一般要先通分，再按照上分子分母不同的一般要先通分，再按照上面的方法进行比较。面的方法进行比较。四、公因数和最大公因数四、公因数和最大公因数 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。公因数中最大的一个，叫做最大公因数。公因数中最大的一个，叫做最大公因数。列举法：列举法：12的因
11、数有：的因数有：1、2、3、4、6、12。18的因数有：的因数有：1、2、3、6、9、18。12和和18的最大公因数是的最大公因数是6。分解质因数法：分解质因数法：12=2 2 3 18=2 3 3 （12，18）=2 3=6 短除法：短除法：6 12 18 2 3 （12，18）=2 3=6五、公倍数和最小公倍数五、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。列举法：列举法：12的倍数有：的倍数有：12、24、36、48、60、72 18的倍数有：的倍数有：18、36、
12、54、72、90 12和和18的最小公倍数是的最小公倍数是36。分解质因数法：分解质因数法：12=2 2 3 18=2 3 3 12，18=2 3 2 3=36 短除法：短除法：6 12 18 2 3 12，18=6 2 3=36先求下面各组数的最大公因数和最小公倍先求下面各组数的最大公因数和最小公倍数，再观察，你发现了什么？数，再观察，你发现了什么？(6,8)=(16,8)=(9,8)=6,8=16,8=9,8=(12,16)=(36,12)=(12,5)=12,16=36,12=12,5=22444881612361172601.如果大数是小数的倍数，那么两个数的最大公因如果大数是小数的倍
13、数，那么两个数的最大公因数就是较小数，最小公倍数就是较大数。数就是较小数，最小公倍数就是较大数。2.如果两个数是互质数，那么两个数的最大公因数如果两个数是互质数，那么两个数的最大公因数就是就是1，最小公倍数就是它们的乘积。，最小公倍数就是它们的乘积。3.两个数的乘积等于它们的最大公因数和最小公倍两个数的乘积等于它们的最大公因数和最小公倍数的乘积。数的乘积。最简分数最简分数 分子、分母是分子、分母是互质数互质数的分数，叫做最简分数的分数，叫做最简分数。判断一个分数能不能化成有限小数的方法：判断一个分数能不能化成有限小数的方法：一个最简分数，如果分母的质因数除了一个最简分数，如果分母的质因数除了2
14、和和5以外，不再有别的，这个分数就能化成有限小以外，不再有别的，这个分数就能化成有限小数。如果分母除了数。如果分母除了2和和5以外，还有别的质因数，以外，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。这个分数就不能化成有限小数。练习：下面哪些分数能化成有限小数。练习：下面哪些分数能化成有限小数。856143143351420a15b最简分数最简分数六、分数与小数的互化：六、分数与小数的互化：小数化成分数的方法：小数化成分数的方法：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几几的数，可以直接写成分母是的数，可以直接写成分母是10,100,1000的分数，再化简。的分数，再化简。分数化成小数的方法：分数化成小数的方法：1.分母是分母是10,100,1000的分数可以直接写成的分数可以直接写成小数。小数。2.分母不是分母不是10,100,1000的分数可以用分子的分数可以用分子除以分母，除不尽的根据需要按除以分母，除不尽的根据需要按“四舍五入法四舍五入法”取近似值。取近似值。今天你有什么收获？
