1、二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 -加减消元法水冶镇一中戚姣姣水冶镇一中戚姣姣 教学目标学习目标情感、态度情感、态度与价值观与价值观过程与方法过程与方法教学目标教学目标理解加减消元理解加减消元法体现的二元法体现的二元一次方程组的一次方程组的“消元思想消元思想”，体会转化的数体会转化的数学思想学思想知识与技能知识与技能会用加减消会用加减消元法解简单元法解简单的二元一次的二元一次方程组。方程组。体验数学学体验数学学习的乐趣，习的乐趣，在探索过程在探索过程中品尝成功中品尝成功的喜悦，树的喜悦，树立信心立信心 学习重、难点学习重点学习重点学习难点学习难点方程组中同一未知方程组中同一未知数系数绝
2、对值不相数系数绝对值不相等时的变形过程等时的变形过程 用加减消元法解二用加减消元法解二元一次方程组元一次方程组自主预习16210yxyx 1.解这个方程组2.这个方程组的两个方程中，y的系数由什么关系？利用这种关系你能发现新的消元法？3.思考：“可消去y，得 x=6”中隐含了那些步骤？阅读课本页，并思考下列问题。阅读课本页，并思考下列问题。除了用代入法，还有别的方法吗？自主预习16210yxyx 1.解这个方程组2.这个方程组的两个方程中，y的系数由什么关系？利用这种关系你能发现新的消元法？3.思考：“可消去y，得 x=6”中隐含了那些步骤？阅读课本页，并思考下列问题。阅读课本页，并思考下列问
3、题。除了用代入法，还有别的方法吗？累死累死我了！我了！我跑得比你慢，我跑得比你慢，你一天跑你一天跑4 4趟，趟，我一天只跑我一天只跑3 3趟趟。想一想：想一想：老牛、小马每趟各驮多少袋呢？老牛、小马每趟各驮多少袋呢？我们一天共我们一天共运运10袋袋可，你一趟比可，你一趟比我多运我多运2袋。袋。累死我累死我了！了！是啊，你一趟是啊，你一趟比我多运比我多运2 2袋。袋。我跑得比你慢，我跑得比你慢，你一天跑你一天跑4 4趟，我趟，我一天只跑一天只跑3 3趟趟。我们一天要运我们一天要运1010袋袋解：设老牛每趟驮解：设老牛每趟驮x x袋，小马每趟驮袋，小马每趟驮y y袋袋。3x3x4y4y =10=1
4、03x3x4y4y =2=2观察：这个方程组的两个方程中，观察：这个方程组的两个方程中，未知数前的系数有什么特征？未知数前的系数有什么特征？能否找出新的消元方法呢？能否找出新的消元方法呢？2431043yxyx第一站发现之旅所以原方程组的解是所以原方程组的解是1y2x 解解:由由+，得，得把把x=2x=2代入，得代入，得 x=2x=26+4y6+4y10106x=126x=123x+4y+3x-4y=10+23x+4y+3x-4y=10+23x3x4y4y =10=103x3x4y4y =2=2解解方程组方程组4y4y4 4y y1 1第二站探究之旅利用利用相反数相加相反数相加消去一个未知消去
5、一个未知数数解解:由由-，得，得把把y y1 1代入，得代入，得 y=1y=13x+4=103x+4=108y=88y=83x+4y-3x+4y-（3x-4y3x-4y）=10-2=10-23x+4y-3x3x+4y-3x+4y=84y=8所以原方程组的解是所以原方程组的解是1y2x 3x3x4y4y =10=103x3x4y4y =2=2解解方程组方程组3x=63x=6x=2x=2第二站探究之旅利用利用相同数相减相同数相减消去一个未知消去一个未知数数2=21 23=18 x+yx+y,）-（解解:+，得得 4y=16 解得解得 y=4把把y=4代入代入，得，得 2x+4=-2解得解得 x=-
6、3因此原方程组的解是因此原方程组的解是=3=4xy,.-第三站感悟之旅：当两个二元一次方程中当两个二元一次方程中同一个同一个未知数未知数的系数的系数相反相反或或相等相等时，把两个方程的两边分时，把两个方程的两边分别别相加相加或或相减相减，就能消去这个未知数，得到，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元加减消元法法，简称，简称加减法加减法。同减异加同减异加11522153-yxyx2x-5y=7 2x+3y=-1 问题问题1 1这两个方程直接相加减能这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？消去未知数吗？为什么？问题问题2 2那么怎样使方程
7、组中某一那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？未知数系数的绝对值相等呢？134342yxyx121yx跟踪跟踪练习练习知识的升华知识的升华17431232yxyx跟踪跟踪练习练习知识的升华知识的升华解方程组点悟：点悟：当未知数当未知数的的系数没系数没有倍数关有倍数关系，系，则应则应将将两个方两个方程同时变程同时变形，形，同时同时选择系数选择系数比较小的比较小的未知数消未知数消元。元。17431232yxyx跟踪跟踪练习练习知识的升华知识的升华解方程组分别相加分别相加y y1.1.已知方程组已知方程组x+x+y=17y=172x-2x-y=6y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以
8、消去未知数分别相减分别相减2.2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x-7y=1625x+6y=1025x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边第四站风采之旅二二.选择题选择题1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去yB.-消去消去xB.-消去常数项消去常数项 D.以上都不对以上都不对BB2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18相信自己相信自己三
9、三.指出下列方程组求解过程中指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：是否有错误步骤，并给予订正：8x-3y=-2 -7x-3y=13 解：由+得：x=11将x=11代入：y=-30我能行！我能行！33651643yxyx解：解：3 3得：得：9x+12y=16 9x+12y=16 2 2得：得：5x-12y=66 5x-12y=66 十十得：得：14x=8214x=82，x=41/7x=41/71、已知、已知a、b满足方程组满足方程组a+2b=82a+b=7则则a+b=5点击中考点击中考51mxnmym12xy2、已知方程组已知方程组的解是的解是，则m=_，n=_超越自我对自己说对自己说,你有什么收获你有什么收获?对同学说对同学说,你有什么温馨提示你有什么温馨提示?畅所欲言 作业：作业：完善学案；完善学案；课本课本111111页第题。页第题。再再见！见！
