1、平面图形的面积复习北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册新世纪外国语学校 王飞学习目标 1.复习平面图形的面积的计算公式，能用公式正确计算平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。2.经历平面图形的面积公式推导过程，引导学生探索平面图形的面积公式之间的联系，构建平面图形的面积的知识网络。3.渗透“转化”、“类比”的数学思想，提高学生的几何观察能力，培养数学在实际生活中的应用意识。课前预习1 1、回顾已学的平面图形的面积公式及推导过程，完成下表。、回顾已学的平面图形的面积公式及推导过程，完成下表。（可查阅资料）（可查阅资料）名称面积公式（用字母表示）面积公式推导过程（用文字叙述或或画示意图
2、）长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆形 abSabasa2ahsahrS r 2ahS ah21h habS (ab)h21h边长边长=小正方形的个数小正方形的个数s s每排个数每排个数边长边长=排数排数边长边长边长边长=s s a a2 2=aa每排小正方形个数每排小正方形个数长长=a=a宽宽=b=b排数排数长方形面积长方形面积 长长 宽宽S=abS=abhahahS SahaS ah21abba上底+下底hS=（a+b）h2aabb1234567816151413121110912345678161514131211109rC2 2将圆沿着半径平均分成若干等分将圆沿着半径平均分成
3、若干等分rC C2 2rr 长方形面积长方形面积 =长长 宽宽 圆的面积圆的面积=rr r r S S rr2 2分的份数越多，拼成的图形越接近长方形分的份数越多，拼成的图形越接近长方形课前预习2 2、通过上面公式的推导过程，请你画出一张表示这些图形、通过上面公式的推导过程，请你画出一张表示这些图形与图形之间联系的网络图。（图形用示意图表示）与图形之间联系的网络图。（图形用示意图表示）abaahrSa2SahS r 2ahahbS ah21S (ab)h21Sab下面说法正确的有（）个。的两个三角形可以拼成一个平行四边形。的两个三角形可以拼成一个平行四边形。如果两个平行四边形的面积相等，那它们
4、的底和高如果两个平行四边形的面积相等，那它们的底和高也一定分别相等。也一定分别相等。圆的直径扩大圆的直径扩大2 2倍，它的面积都就扩大倍，它的面积都就扩大 。一个梯形的上底和下底同时扩大一个梯形的上底和下底同时扩大2 2倍，那它的面积倍，那它的面积就扩大就扩大2 2倍。倍。在长方形里画一个最大的三角形，这个三角形的面在长方形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形面积的一半。积是长方形面积的一半。A A、2 2个个 B B、3 3个个 C C、4 4个个 D D、5 5个个 A等底等高等底等高完全相同完全相同2 2倍倍4 4倍倍底与高的乘积一定底与高的乘积一定原原：S=(a+b)h2现：
5、现：S=(2a+2b)h2 =2(a+b)h2=(a+b)h求下列图形的面积。（只列式不计算）12910281520S=9S=91010S=28S=2815152 2252525S=25S=252525h=482（164）=8（米）（米）S=（4+16）82 =80（平方米）（平方米）已知已知S SABEABE=48m=48m2 2，ED=4ED=4，BC=16BC=16，求四边形，求四边形BCDEBCDE的面积。的面积。（单位：米）（单位：米）ADBCE或或 S=16848 =80（平方米）（平方米）答：四边形答：四边形BCDE的面积是的面积是80平方米。平方米。一个底面为正方形的建筑物，边
6、长一个底面为正方形的建筑物，边长8 8米，一个角的顶点米，一个角的顶点上系有一只羊，绳子长上系有一只羊，绳子长8 8米，这只羊所能到的地方的总米，这只羊所能到的地方的总面积是多少平方米？面积是多少平方米？8m S=3/4S=3/48 82 2 =48 =48 =40+8 =40+8 =125.6+25.12 =125.6+25.12 =150.72(=150.72(平方米平方米)答：这只羊所能到的地方的总面积是答：这只羊所能到的地方的总面积是150.72平方米。平方米。变式：变式：一个底面为正方形的建筑物，边长一个底面为正方形的建筑物，边长8 8米，一个角的米，一个角的顶点上系有一只羊，绳子长
7、顶点上系有一只羊，绳子长1010米，这只羊所能到的地方米，这只羊所能到的地方的总面积是多少平方米？的总面积是多少平方米？S S1 1=3/4=3/410102 2 =75 =75 =70+5 =70+5 =219.8+15.7 =219.8+15.7 =235.5(=235.5(平方米平方米)S S2 2=2=21/41/42 22 2 =2 =2 =6.28(=6.28(平方米平方米)S S1 1+S+S2 2=241.78(=241.78(平方米平方米)8mr=2答：这只羊所能到的地方的总面积是答：这只羊所能到的地方的总面积是241.78平方米。平方米。课前预习3 3、收集一道本节内容的易错题（最好是自己曾经做错的题）、收集一道本节内容的易错题（最好是自己曾经做错的题）并详细的记录题目和解答过程。并详细的记录题目和解答过程。
