1、一、学习目标一、学习目标1.进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间的关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性。2.经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。3.能够用尺规作出三角形。4.在复习过程中，通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，进一步积累数学活动经验，发展推理能力和有条理的表达能力。二、自主探究：二、自主探究：阅读课本第四章探究活动（一）：对照课本的章节目录，画出全章的知识框架探究活动（一）：对照课本的章节目录，画出全章的知识框架图图.探究活动（二）探究活动（二）重点知识回顾重点知识回顾知识点知识点1 1：三角形三
2、边具有什么关系？三角形按边如何分类？1、已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长x的取值范围是 ；若x是奇数，则x的值是 ;2、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是6cm，则这个三角形的周长 cm 3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是 。两边之和大于第三边等腰三角形和不等边三角形3cm或5cm16或1720cm知识点知识点2：三角形三个内角有什么关系？，直角三角形的两个锐角什么关系？三角形按角如何分类？4在ABC中，（1）B=100，A=C，则C=度；（2）2A=B+C，则A=度。5、如图，A=600，B=800，则21=_.6、在ABC中，C
3、=2B=2A，则ABC是（）（A）锐角三角形 （B）直角三角形（C）等边三角形（D）钝角三角形三角形三个内角之和等于180，直角三角形的两个锐角互余，三角形按角分为锐角三角形，钝角三角形，直接三角形4060140B知识点知识点3 3：三：三角角形形的三条重要线段的三条重要线段三角形的中线，高，角平分线各有什么性质？7、如图，在ABC中，ADBC于点D，BEEDDC，12，则AD是ABC的边 上的高，也是 的边BD上的高，还是ABE的边 上的高；AD既是 的边 上的中线，又是边 上的高，还是 的角平分线.三角形的中线、角平分线，高线都是一条线段;在每个三角形中，三条边上的中线，在三角形的内部，并
4、且都相交于一点；在每个三角形中，三条角平分线都在三角形的内部，并且都相交于一点；在每个三角形中，三条边上高线都相交于一点；锐角三角形的高线的交点在三角形的内部，钝角三角形的高线的交点在三角形的外部，直角三角形的高线的交点在三角形的直角顶点。BCABDBEAECECECEAC8、如图，ABC中BC边上的高为 ；9在ABC中，D为BC上的一点，且SABD=SADC，则AD为（）.A.高 B.角平分线 C.中线 D.不能确定10、在ABC中，B=24，C=104，则A的平分线和BC边上的高的夹角等于_.AEC4011、如图，在ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE（2）若B=300，ACB1
5、300,求BAD和CAD的度数.解：（1）如图（2）在ABC中，B=300，ACB1300,BAC=20 AD是高，ADC=90 BAD=60，CAD=60-20=40 知识点知识点4、全等三角形的概念：、全等三角形的概念：(1)两个三角形叫做全等三角形(2)全等三角形的性质：全等三角形的 ，全等三角形周长相等，面积相等(3)三角形全等的判定：重叠法（定义法）及 。12如图所示,在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定是（）AABDACDB.BDECDE C.ABEACE D.ABECDEC三条边都相等，三个角都相等的对应边相等 对应角相等SSS,SAS,AAS,ASA13如
6、图所示，已知12，要使ABC ADE，还需条件（）A、ABAD，BCDE B、BCDE，ACAEC、BD，CE D、ACAE，ABAD。14、如图所示：要说明ABC BAD，（1）已知1=2，若要以SAS为依据，则可添加一个条件是 ；（2）已知1=2，若要以AAS为依据，则可添加一个条件是 ；DAC=BDC=D15、下列条件中不能判断两个三角形全等的是（）（A）有两边和它们的夹角对应相等,（B）有两边和其中一边的对角对应相等,（C）有两角和它们的夹边对应相等,（D）有两角和其中一角的对边对应相等.16、如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）（A）三角形的稳定
7、 （B）两点之间线段最短 （C）两点确定一条直线 （D）垂线段最短BA17.如图，是举世闻名的三星堆考察发掘出的一个三角形残缺玉片，工作人员想制作该玉片模型，则对图中作哪些数据测量后，就可制作符合规格的三角形玉片模型，并说明其中理由。解：测量A,B，AB，因为两角和夹边对应相等的两个三角形全等18.如图，AC=AD,BC=BD,试说明C=D解：在ABC和ADC中AC=AD,BC=BD,AB=AB,ACB ADB C=D19如图，点C,F在BE上，A=D,AC/DF,BF=EC试判断AB与ED有什么关系？并说明理由。解：AB与ED平行且相等理由：AC/DF ACF=BFD ACB=DFEBF=EC，BC=EFA=D,BC=EF,ACB=DFEABC DEFB=F,AB=DEABDE 20如图,四边形ABCD中，ACBD于点O，BO=DO。图中有多少对全等三角形?请写出来。任选一对全等三角形加以说明。解：图 中 有 3 对 全 等 三 角 形,A B C A D C,A B O A D O,OBC ODCACBDAOB=AODBO=DO,AO=AOABO ADO21如图,已知A=C,AF=CE,DEBF,求证:ABF CDE.B A E 2 1 F C D证明：DEBF,1=2A=C,AF=CE,ABF CDE.
