1、第第47课时课时 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 复习小结复习小结2023-5-31一、基础知识1.幂的运算幂的运算：(1)同底幂的乘法:同底幂相乘,底数_,指数_即_.(2)同底幂的除法:同底幂相除,底数_,指数_.即_(a0)(3)幂的乘方:幂的乘方,底数_,指数_.即_.(4)积的乘方:先把积的各个因式分别_,再把所得的结果_即_.不变相加aman=am+n(m,n都是正整数)相减不变aman=am-n(m,n都是正整数)不变相乘(am)n=amn(m,n都是正整数)乘方相乘(ab)n=anbn2023-5-32练一练1.下列计算错误的是()Ax4x3x7 B(a2)4a8 C
2、x3x3x Dx4x42x42.计算：(x3)2x4_3.下列计算结果等于2x6的是()Ax3x3 B(2x3)2 C2x3x2 D2x7xCx10D2023-5-332、整式的乘除：、整式的乘除：(1)单项式乘单项式：系数相乘，同底数幂_(2)单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的_，再把所得的积_(3)多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项_另一个多项式的每一项，再把_相加相乘每一项相加去乘所得的积2023-5-34(4)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为_，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为_.(5)多项式除以单项式:先把多项式的每一项_这个单项式,再把
3、所得的商_商的因式商的一个因式去除相加2023-5-35练一练1.计算：(2x2)3x4=_.2.计算:(-2a2)(3ab2-5ab3)=_.3.计算：(5x+2y)(3x-2y)=_.4若A5ab=7abc,则A=_,若4xyzB=8x,则B=_.5.计算：(3a2-5ab)2a2=_.-6x6-6a3b2+10a3b315x-4xy-4y-35a2b4c3 312xyz3522a b2023-5-363、乘法公式：、乘法公式：(1)平方差公式：_.(2)完全平方公式：_.练一练1.计算：(2xy)(2xy)=_.2.计算：a(x2)2=_.3.若xy5，xy6，则x2y2=_4.若x2m
4、x16(x4)2，那么m_.(a+b)(a-b)=a2-b2(ab)2=a22ab+b24x-yax+4ax+4a1382023-5-374、因式分解、因式分解：把一个多项式化成几个整式的_的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式方法：(1)_；（2）_注意：因式分解，必须进行到每一个多项式因式都_积提取公因式公式法不能分解为止2023-5-381下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()Ax(ab)axbx Bx21y2(x1)(x1)y2 Cx21(x1)(x1)Daxbxcx(ab)c2分解因式：a22a_3分解因式：x24x4_练一练C a(a-2)(x-2)2023-5-3
5、9二、强化训练1计算（直接写出结果）aa3=_ (m+n)2(m+n)3=_ (103)5=_(b3)4=_(2b)3=_ (-3x)4=_ 若x2n=4，x6n=_，若am=2，an=3，则am+n=_.若(ax+b)(x+2)=x2-4,则ab=_a4(m+n)51015b78b381x464 6 1 2023-5-310(4)若|a-2|+b2-2b+1=0,则a=_,b=_(5)已知 ,则 的值是_(6)计算(-3)2008()2009=_ 31aa221aa 31171322023-5-3112.计算与化简.(1)3x2y(-2xy3)；解:原式=(3(-2)(x2x)(yy3)=-
6、6x3y4(2)2a2(3a2-5b)；解:原式=2a23a2-2a2 5b =6a4-10a2b2023-5-312(3)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；3.(2012年定西)化简：(mn)(mn)(mn)22m2.解:原式=(3y2-12y+2y-8)-3(y2-3y-2y+6)=3y2-10y-8-3y2+15y-18 =5y-26解:原式=m2-n2+m2+2mn+n2-2m2 =2mn2023-5-3134.(2013年泉州)先化简，再求值：(x1)(x1)x2(x1)，其中x2.解:原式=x2-1+x3-x2 =x3-1当x=-2时 原式=(-2)3-1 =-8-1
7、=-92023-5-3145.简便方法计算(1)98102(2)992+198+1解:原式=(100-2)(100+2)=1002-22 =9996解:原式=992+2991+12 =(99+1)2 =1002=100002023-5-3156.已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值.解:原式=xy(x2-2xy+y2)=xy(x-y)2 当x-y=1,xy=3时 原式=312 =32023-5-3167.已知a，b，c为ABC的三条边的长(1)若b+2abc2ac,试判断ABC的形状解:由b+2abc2ac 得:b-c+2ab-2ac0 即 (b-c)(b+c)+2a(b-c)=0 (b-c)(b+c+2a)=0因为a,b,c都是正数，所以 b-c=0,即b=cABC是等腰三角形2023-5-3177.已知a，b，c为ABC的三条边的长(2)若a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断三角形的形状解:由a2+2b2+c2-2b(a+c)=0 得:a2+2b2+c2-2ab-2bc=0 即 a2-2ab+b2+c2-2bc+b2=0 (a-b)2+(c-b)2=0所以，a=b,b=c也可以有a=c,即a=b=c,ABC是等腰三角形2023-5-318
