1、频数及其分布频数及其分布频数与频率频数与频率（极差、频数、频率）（极差、频数、频率）频数分布表频数分布表频数分布直方图频数分布直方图频数分布折线图频数分布折线图应用应用本章知识要点本章知识要点频数频数与频率与频率回顾与思考回顾与思考1.在统计里，我们称每个考查对象出现的次在统计里，我们称每个考查对象出现的次数为数为_，每个对象出现的次数与总次数，每个对象出现的次数与总次数的比值为的比值为_。频数频数频率频率2.各对象的频数之和等于各对象的频数之和等于_,各频率各频率之和等于之和等于。数据总和数据总和 13.已知一个样本中，已知一个样本中，50个数据分别落在个数据分别落在5个个组内，第一，二，三
2、，五的数据个数分别为组内，第一，二，三，五的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组的频数为，则第四组的频数为，频率为，频率为。2040已知一个样本中，已知一个样本中，50个数据分别落在个数据分别落在5个组个组内，第内，第，五组数据的个，五组数据的个数分别为数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频，则第四组的频率为率为_ 练习练习0.4我不小心打翻墨水，你看下面，请你帮我！我不小心打翻墨水，你看下面，请你帮我！例例1 某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况，随机某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了抽取了 名生，对他们一周内平均每天参加课外体育活名生，对他们一周内平均每
3、天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：分）：动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：分）：名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表组别（分）组别（分）频数频数频率频率9.59.519.519.51 10.0250.02519.519.529.529.50.0500.05029.529.539.539.5121239.539.549.549.5181849.549.559.559.50.1500.15059.559.569.569.5合计合计名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表名八年级学生平均每天参
4、加课外体育活动时间的频数分布表组别（分）组别（分）频数频数频率频率9.59.519.519.5 1 10.0250.02519.519.529.529.50.0500.05029.529.539.539.5121239.539.549.549.5181849.549.559.559.50.1500.15059.559.569.569.5合计合计（1）补全上面的频数分布表；）补全上面的频数分布表；4020.3000.45610.0251.00040组别（分）组别（分）频数频数频率频率9.59.519.519.51 10.0250.02519.519.529.529.52 20.0500.0502
5、9.529.539.539.512120.3000.30039.539.549.549.518180.4500.45049.549.559.559.56 60.1500.15059.559.569.569.51 10.0250.025合计合计40401.0001.0004040名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表（2）一周内平均每天参加课外体育活动不少于）一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的频率；分的学生的频率；0.450+0.150+0.025=0.625=62.5%若该校八年级共有若该校八年级共有320名学生
6、，请估计一周内平均每天参加课外名学生，请估计一周内平均每天参加课外体育活动不少于体育活动不少于40分的学生的人数分的学生的人数.32062.5%=200（人）（人）说明：可以用样本的特性来估计总体的特性说明：可以用样本的特性来估计总体的特性注意：涉及到样本、总体问题的，要注意问题的范围注意：涉及到样本、总体问题的，要注意问题的范围组别（分）组别（分）频数频数频率频率9.59.519.519.51 10.0250.02519.519.529.529.52 20.0500.05029.529.539.539.512120.3000.30039.539.549.549.518180.4500.450
7、49.549.559.559.56 60.1500.15059.559.569.569.51 10.0250.025合计合计40401.0001.0004040名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表（3）约占）约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪个范围内？个范围内？4090%=36，约占约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在的学生平均每天参加课外体育活动时间都在29.559.5范围内范围内例例2 测量测量36名老人的血压，获得每位老人的舒张压数据如下名老人的血压，获
8、得每位老人的舒张压数据如下(单位：毫米汞柱单位：毫米汞柱)：100，110，80，88，90，80，87，88，90，78，120，80，82，84，88，89，72，100，110，90，80，85，86，88，90，88，87，85，70，80，88，89，90，92，85，84.（1）按组距）按组距10毫米汞柱将数据分组，列出频数分布表；毫米汞柱将数据分组，列出频数分布表；组别（毫米汞柱）组别（毫米汞柱）频数频数组中值（毫米汞柱）组中值（毫米汞柱）69.569.579.579.53 374.574.579.579.589.589.52284.584.589.589.599.599.569
9、4.594.599.599.5109.5109.52104.5104.5109.5109.5119.5119.52114.5114.5119.5119.5129.5129.51 1124.5124.536名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布表名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布表（2）画出频数分布直方图；）画出频数分布直方图；（3）画出频数分布折线图；）画出频数分布折线图；组别组别（毫米（毫米汞柱）汞柱）频频数数组中组中值值（毫（毫米汞米汞柱）柱）69.569.579.579.53 374.574.579.579.589.589.5222284.584.589.589.599.
10、599.56 694.594.599.599.5109.5109.52 2104.5104.5109.5109.5119.5119.52 2114.5114.5119.5119.5129.5129.51 1124.5124.536名老人的血压，获得每位名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布表老人的舒张压的频数分布表36名老人的血压，获得每位老名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布直方图人的舒张压的频数分布直方图20468101214161820222474.584.594.5104.5114.5124.5频数（人）舒张压组别组别（毫米（毫米汞柱）汞柱）频频数数组中组中值值（毫（毫米
11、汞米汞柱）柱）69.569.579.579.51 174.574.579.579.589.589.52 284.584.589.589.599.599.5121294.594.599.599.5109.5109.51818104.5104.5109.5109.5119.5119.56 6114.5114.5119.5119.5129.5129.51 1124.5124.536名老人的血压，获得每位名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布表老人的舒张压的频数分布表36名老人的血压，获得每位老名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布折线图人的舒张压的频数分布折线图2046810121416
12、1820222474.584.594.5104.5114.5124.5频数（人）舒张压64.5134.55152535010203040频数（人）年龄（岁）111382514865515253545556575例例3 国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全国内国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全国内地地2003年年5月月21日至日至5月月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统计，如图所示（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）计，如图所示（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）1、全国内地、全国内地2003年年5月月2
13、1日至日至5月月25日共有日共有 人患人患非典型性肺炎；非典型性肺炎；2、年龄在、年龄在1020（岁）（岁）这一组的人数是这一组的人数是 人，人，占发病总人数的百分比占发病总人数的百分比是是 ；3、根据图形，年龄在、根据图形，年龄在 （岁）范围内人数发病最多；（岁）范围内人数发病最多；4、你能估计出这里所有患者年龄的平均数是多少？中位数是多少？、你能估计出这里所有患者年龄的平均数是多少？中位数是多少？1081110.2%2030 35742.53.54.55.56.5组别频数（个）练习：一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约是（练习：一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数
14、约是（）（A）4.5 （B）3.5 （C）5 （D）5.5C中位数中位数-数据奇数个，最中间数据在哪一组，则就是那数据奇数个，最中间数据在哪一组，则就是那组的组中值。组的组中值。数据偶数个，最中间两个数据若在同一组，则就是那组数据偶数个，最中间两个数据若在同一组，则就是那组的组中值；若分在相邻两个组，则是相邻两组组中值的的组中值；若分在相邻两个组，则是相邻两组组中值的平均数平均数.注意0一、选择题一、选择题:1.一个容量为一个容量为80的样本最大值为的样本最大值为141,最小值为最小值为50,取组距为取组距为10,则可以分成则可以分成().A.10组组 B.9组组 C.8组组 D.7组组A目标
15、检目标检 测：测：2.已知在一个样本中已知在一个样本中,50个数据分别落在个数据分别落在5个组内个组内,第一、第一、二、三、五组数据频数分别为二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组，则第四组数据的频数和频率分别为（数据的频数和频率分别为（）A.2550%B.20。50%C.20.40%D.25.40%C3.下列说法正确的是下列说法正确的是()A.样本的数据个数等于频数之和样本的数据个数等于频数之和B.扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少别是多少C.如果一组数据可以用扇形统计图表示如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么那么它一定可以用频数
16、分布直方图表示它一定可以用频数分布直方图表示.D.将频数分布直方图中小长方形上面一边的将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连结起来一个端点顺次连结起来,就可以得到频数折线就可以得到频数折线图图.A4.在在1000个数据中个数据中,用适当的方法抽取用适当的方法抽取50个作为样本个作为样本进行统计进行统计,频数分布表中频数分布表中54.557.5这一组的频率为这一组的频率为0.12,那么估计总体数据落在那么估计总体数据落在54.557.5之间的约有之间的约有()A.120个个 B.60个个 C.12个个 D.6个个A5.在样本的频数分布直方图中在样本的频数分布直方图中,有有11个小个小
17、长方形长方形,若中间一个长方形的面积等于其若中间一个长方形的面积等于其他他10个小长方形面积的和的四分之一个小长方形面积的和的四分之一,且且样本数据有样本数据有160个个,则中间一组的频数为则中间一组的频数为()A.0.2 B.32 C.0.25 D.40B1.在对在对60个数据进行整理的频数分布表中，各个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和为组的频数之和为_，各组的频率之和，各组的频率之和为为_。2.一个样本有一个样本有100个数据，其中最大值是个数据，其中最大值是7.4，最，最小值是小值是4，若组距为，若组距为0.3则这组数据为则这组数据为_组。组。601123、对某班同学的身高进行统计、对某班同学的身高进行统计(单位单位:厘米厘米),频数频数分布表中分布表中165.5170.5这一组学生人数是这一组学生人数是12,频率为频率为0.25,则该班共有则该班共有_名同学名同学.48
