1、第第21课时带电粒子在复合场中的运动课时带电粒子在复合场中的运动疑难点一回旋加速器和质谱仪疑难点一回旋加速器和质谱仪1.质谱仪的原理质谱仪的原理图图12.回旋加速器的原理回旋加速器的原理图图2【练【练1】如图如图3甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个个D形金属盒。在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频形金属盒。在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间随时间t的变化规律如图乙所示，忽略的变化规律如
2、图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是()图图3A.在在Ekt图中应有图中应有t4t3t3t2t2t1B.加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积形盒的面积答案答案D疑难点二带电粒子在组合场中的运动疑难点二带电粒子在组合场中的运动“磁偏转磁偏转”和和“电偏转电偏转”的比较的比较电偏转电偏转磁偏转磁偏转偏转条件偏转条件带电粒子以带电
3、粒子以vE进入进入匀强电场匀强电场(不计重力不计重力)带电粒子以带电粒子以vB进入进入匀强磁场匀强磁场(不计重力不计重力)受力情况受力情况只受恒定的电场力只受恒定的电场力FEq只受大小恒定的洛伦只受大小恒定的洛伦兹力兹力FqvB运动情况运动情况类平抛运动类平抛运动匀速圆周运动匀速圆周运动【练【练2】如图如图4所示，足够大的平行挡板所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距竖直放置，间距6L。两板间存在两个。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域方向相反的匀强磁场区域和和，以水平面，以水平面MN为理想分界面，为理想分界面，区的磁感应强区的磁感应强度为度为B0，方向垂直纸面向外。，方向垂直纸面向
4、外。A1、A2上各有位置正对的小孔上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界，两孔与分界面面MN的距离均为的距离均为L。质量为。质量为m、电量为、电量为q的粒子经宽度为的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从速后，沿水平方向从S1进入进入区，并直接偏转到区，并直接偏转到MN上的上的P点，再进入点，再进入区，区，P点点与与A1板的距离是板的距离是L的的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。(1)若若k1，求匀强电场的电场强度，求匀强电场的电场强度E；(2)若若2k3，且粒子沿水平方向从，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁
5、场中的速度大小射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与与k的关系的关系式和式和区的磁感应强度区的磁感应强度B与与k的关系式。的关系式。图图4(2)由于由于P距离距离A1为为kL，且，且2k3，粒子从，粒子从S2水平飞出，该粒子运动轨迹如图所示，水平飞出，该粒子运动轨迹如图所示，则根据则根据S1到界线处的轨迹有：到界线处的轨迹有：疑难点三带电粒子在叠加场中的运动疑难点三带电粒子在叠加场中的运动【练【练3】(多选多选)如图如图5所示，虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场所示，虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场B和平行纸面且和平行纸面且与竖直平面夹角为与竖直平面夹角为45的斜向下的匀强电场的斜向下的匀强电
6、场E，有一质量为，有一质量为m、电荷量为、电荷量为q的带负的带负电的小球在高为电的小球在高为h处的处的P点从静止开始自由下落，当小球运动到复合场内时刚好做点从静止开始自由下落，当小球运动到复合场内时刚好做直线运动，那么直线运动，那么()图图5解析解析小球在复合场中受到竖直向下的重力、与电场强度方小球在复合场中受到竖直向下的重力、与电场强度方向相反的电场力和水平向右的洛伦兹力的作用，如图所示。向相反的电场力和水平向右的洛伦兹力的作用，如图所示。其中重力和电场力是恒力，而洛伦兹力的大小与小球的速度其中重力和电场力是恒力，而洛伦兹力的大小与小球的速度大小成正比，若小球做的是变速运动，那大小成正比，若
7、小球做的是变速运动，那答案答案AB真题示例真题示例【例【例1】(201510月浙江选考月浙江选考)如图如图6是水平放置的小型粒子加速器的原理示意图，是水平放置的小型粒子加速器的原理示意图，区域区域和和存在方向垂直纸面向里的匀强磁场存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1和和B2，长，长L1.0 m的区域的区域存在存在场强大小场强大小E5.0104 V/m、方向水平向右的匀强电场。区域、方向水平向右的匀强电场。区域中间上方有一离中间上方有一离子源子源S，水平向左发射动能，水平向左发射动能Ek04.0104 eV的氘核，氘核最终从区域的氘核，氘核最终从区域下方的下方的P点水平射出。点水平射出。S、P两点
8、间的高度差两点间的高度差h0.10 m。图图6(1)求氘核经过两次加速后从求氘核经过两次加速后从P点射出时的动能点射出时的动能Ek2；(2)若若B11.0 T，要使氘核经过两次加速后从，要使氘核经过两次加速后从P点射出，求区域点射出，求区域的最小宽度的最小宽度d；(3)若若B11.0 T，要使氘核经过两次加速后从，要使氘核经过两次加速后从P点射出，求区域点射出，求区域的磁感应强度的磁感应强度B2。解析解析(1)由动能定理由动能定理WEk2Ek0电场力做功电场力做功WqE2L得得Ek2Ek0qE2L1.4105 eV2.241014 J(3)氘核运动轨迹如图所示氘核运动轨迹如图所示答案答案(1)
9、2.241014 J(2)0.06 m(3)1.2 T(1)当区域当区域加电场、区域加电场、区域不加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加电场的不加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加电场的最大值最大值Emax；(2)当区域当区域不加电场、区域不加电场、区域加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加磁场的加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加磁场的最大值最大值Bmax；(3)当区域当区域加电场加电场E小于小于(1)中的中的Emax，质子束进入区域，质子束进入区域和离开区域和离开区域的位置等高，的位置等高，求区域求区域中的磁场中的磁场B与区域与区域中的电场中的电场E之间的关系式。之间的关系式。图图7冲
10、刺训练冲刺训练1.(多选多选)粒子回旋加速器的工作原理如图粒子回旋加速器的工作原理如图8所示，置于真空中的所示，置于真空中的D形金属盒的半径为形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电源的频率为流电源的频率为f，加速电场的电压为，加速电场的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为电荷量为e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确的是，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确的是()图图8答案答案CD2.如图如图
11、9所示的平面直角坐标系所示的平面直角坐标系xOy，在第，在第象限内有平行于象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第轴正方向；在第象限的正三角形象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向平面向里，正三角形边长为里，正三角形边长为L，且，且ab边与边与y轴平行。一质量为轴平行。一质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子，从的粒子，从y轴上的轴上的P(0，h)点，以大小为点，以大小为v0的速度沿的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上轴上的的a(2h，0)点进入第点进入第象限，又经过磁场从象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第轴上的某点进入第象限，且速度与象限，且速度与y轴负方向成轴负方向成45角，不计粒子所受的重力。求：角，不计粒子所受的重力。求：(1)电场强度电场强度E的大小；的大小；(2)粒子到达粒子到达a点时速度的大小和方向；点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度区域内磁场的磁感应强度B的最小值。的最小值。图图9图图10(1)N点的坐标；点的坐标；(2)圆形磁场的最小面积。圆形磁场的最小面积。
