1、20212022学年第二学期八年级数学学科期中调研（考试时间100分钟，试卷总分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1. 下列手机软件图标中，属于中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 若12，则a可以是（ ）A. 1B. 3C. 5D. 73. 数轴上表示两数的点分别在原点左、右两侧，下列事件是随机事件的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列式子从左到右变形不正确的是（）A. B. C. a+bD. 15. 顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为矩形，则四边形
2、ABCD一定满足（ ）A. ACBDB. ABBCC. ACBDD. ABBC6. 如图，菱形ABCD的边长为3，且ABC=600，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF2，连接AE、AF，则 AEAF 的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_8. 某班在大课间活动中抽查了20名学生30秒跳绳的次数，得到如下数据（单位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，1
3、09，则跳绳次数在81.595.5这一组的频率是_9. 对分式和进行通分，则它们的最简公分母为_10. 若点A与点B（1，1）关于点C（1，1）对称，则点A的坐标是_11. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变的条件下，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，且当时，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于_12. 已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为 13. 一次函数ykxb与反比例函数y中，若x与y的部分对应值如下表：x321123yk xb543101y1331则不等式k xb的解集是_14. 如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线
4、交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF的度数为_15. 如图，在平行四边形ABCD中，BC13，AC12，AE平分BAC，BAAC，BEAE，F是BC的中点，则EF_16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数(k0，x0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，连接OM、ON、MN若MON=45，MN=2，则k的值为_三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 计算：（1）； （2）18. （1）化简；（2）解方程019. 化简代数式：，直接写
5、出为何整数时，该代数式的值也为整数20. 为了解社区2060岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）参与问卷调查的总人数有 人；（2）扇形“D”圆心角的度数为 ，补全条形统计图；（3）该社区中2060岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数21. 已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BEDF求证：AC、EF互相平分22. 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，两公司为该活动各捐款30000元已
6、知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐款20元请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程23 （1）如图1，已知ABC顶点A、B、C在格点上，画出将ABC绕点O顺时针方向旋转90后得到的A1B1C1（2）如图2，平面直角坐标系中，将线段AB绕平面内一点P旋转得到线段AB，使得A与点B重合，B落在x轴负半轴上请利用无刻度直尺与圆规作出旋转中心P（不写作法，但要保留作图痕迹）24. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y3x与反比例函数y的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，ACx轴，垂足为C，连接BC（1）求反比例函数的表达式；（2）求ABC的面积；（
7、3）若点P是反比例函数y图象上的一点，OPC与ABC面积相等，请直接写出点P的坐标25. 在第九章中我们研究了几种特殊四边形，请根据你的研究经验来自己研究一种特殊四边形筝形初识定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（1）类比你学过的特殊四边形的性质，通过观察、测量、折叠、证明等操作活动，对如图1的筝形ABCD（ABAD，BCCD）的性质进行探究，以下判断正确的有 （填序号）AC、BD互相平分； ACBD；AC平分BAD和BCD；ABCADC；BAD+BCD180（2）性质运用：如图2，在筝形ABCD中，ABBC，ADCD，点P是对角线BD上一点，过P分别作AD、CD垂线，垂足分别为点M、N若AD
8、C90，求证：四边形PNDM是正方形（3）如图3，在筝形ABCD中，ABAD15，BCDC13，AC14，则筝形ABCD的面积是 26. 把一个函数图像上每个点的纵坐标变为原来的倒数（原函数图像上纵坐标为0的点除外）、横坐标不变，可以得到另一个函数的图像，我们称这个过程为倒数变换 例如：如图，将yx的图像经过倒数变换后可得到y的图像特别地，因为yx图像上纵坐标为0的点是原点，所以该点不作变换，因此 y 的图像上也没有纵坐标为0的点（1）请在同一个平面直角坐标系中画出yx1的图像和它经过倒数变换后的图像（2）观察上述图像，结合学过关于函数图像与性质的知识，猜想：倒数变换得到的图像和原函数的图像之
9、间可能有怎样的联系？写出一个即可说理：请简要解释你的猜想（3）请画出y （c为常数）的大致图像20212022学年第二学期八年级数学学科期中调研（考试时间100分钟，试卷总分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1. B2. B3. A4. C5. A6. D解：如图作AHBD，使得AH=EF=2，连接CH交BD于F，则AE+AF的值最小AH=EF，AHEF，四边形EFHA是平行四边形，EA=FH，BD所在的直线是菱形的对称轴,点A、C是对称点，（或根据SAS证明ABFCBF）FA=FC
10、，AE+AF=FH+CF=CH，菱形ABCD的边长为3，ABC=60，AC=AB=3，四边形ABCD是菱形，ACBD，AHDB，ACAH，CAH=90，在RtCAH中，CH= ，AE+AF的最小值为 ，二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. 8. 9. 6a2b210.解：设点的坐标为，由题意得：，解得，则点的坐标为，故答案为：11.解：设函数解析式为，当时，气球内的气压大于时，气球将爆炸，解之得，即气球的体积应不小于，故答案为：0.612.解：解方程得：x=n2，关于x的此方程的解是负数，n20，解得：n2又原方程有意义的
11、条件为：，即故答案为：n2且13.解：由表可知，一个交点坐标为（1，3），另一个交点为（3，1），且当x1时，k xb，当0x3时，k xb，故关于x的不等式k xb的解集是x-1或0x3故答案为：x1或0x314.解：连接BD，BF，四边形ABCD是菱形，DAC=BAD=80=40，AC垂直平分BD，AB/CD，ADC=180-BAD=180-80=100，又EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，AF=BF，BF=DF，AF=DF，FAD=FDA=40，CDF=100-40=60，故答案为：6015.解：延长BE交AC于H，在RtABC中，AB=5，AE平分BAC，BAE=HAE，在BAE和H
12、AE中，BAEHAE（ASA），AH=AB=5，BE=EH，HC=AC-AH=7，BE=EH，BF=FC，EF是BCH的中位线，EF=HC=3.5，故答案为：3.516.解：点M、N都在的图象上，SONC=SOAM=k，即OCNC=OAAM，四边形ABCO为正方形，OC=OA，OCN=OAM=90，NC=AM，在OCN和OAM中， ，OCNOAM（SAS）；ON=OM，作NEOM于E点，如图，MON=45，ONE为等腰直角三角形，NE=OE，设NE=x，则ON=x，OM=x，EM=x-x=（-1）x，在RtNEM中，MN=2，MN2=NE2+EM2，即22=x2+（-1）x2，x2=2+， O
13、N2=（x）2=4+2，CN=AM，CB=AB，BN=BM，BMN为等腰直角三角形，BN=MN=，设正方形ABCO的边长为a，则OC=a，CN=a-，在RtOCN中，OC2+CN2=ON2，a2+（a-）2=4+2，解得a1=+1，a2=-1（舍去），OC=+1，BC=OC=+1，CN=BC-BN=1，N点坐标为（1， +1），将点N代入反比例函数，得：k=+1故答案为+1三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解：(1)(2)18.（1）原式 ；（2）分式方程0，去分母得：x+120，解得：x1，检验：把x1代入得：x
14、210，x1是增根，则分式方程无解19.解：原式，；由于x1，x0，当，原式，此代数式的值为整数20. 【1】（120+80）40%=500（人）即参与问卷调查的总人数为500人故答案为：500；【2】36010%=36；50015%-15=60（人）补全条形统计图，如图所示：故答案为：36；【3】8000（1-40%-10%-15%）=2800（人）答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人21.解：连接AE、CF，四边形ABCD为平行四边形， AD/BC，ADBC， 又DFBE，AFCE， 又AF/CE，四边形AECF为平行四边形， AC、EF互相平分22.解：提出问题：甲、乙两公
15、司各有多少人？设乙公司有x人，则甲公司有1.2x人，根据题意得：20，解得：x250，经检验，x250是原方程的解，且符合题意， 1.2x300答：甲公司有300人，乙公司有250人23. 【1】解：先作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，然后顺次连接，则即为所求作的三角形，如图所示：【2】以点B为圆心，AB为半径画弧，交x轴负半轴于点，然后分别作AB、的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为点P，如图所示：24.解：（1）把x2代入y3x中，得y236，点A坐标为（2，6），点A在反比例函数y的图象上，k2612，反比例函数的解析式为y；（2）ACOC，OC2，A、B关于原点对称，B点坐标为
16、（2，6），B到OC的距离为6，SABC2SACO22612，（3）SABC12，SOPC12，设P点坐标为（x，），则P到OC的距离为|，|212，解得x1或1，P点坐标为（1，12）或（1，12）25. 【1】解：BA与BC不一定相等，DA与DC不一定相等，BD不一定是AC的平分线，故错误；AB=AD，BC=CD，AC垂直平分BDACBD，故正确在ABC和ADC中，ABCADC（SSS）BAC=DAC，BCA=DCA，ABC=ADCAC平分BAD和BCD，故正确；BAD+BCD+ABC+ADC=360，而ABC+ADC不一定是180，BAD+BCD不一定是180，故错误；故答案为：【2】证
17、明：PMAD，PNCD，PMD=PND=90又ADC=90，四边形MPND是矩形在筝形ABCD中，AB=BC，AD=CD，同（1）得：ABDCBD（SSS），ADB=CDB又PMAD，PNCD，PM=PN四边形MPND是正方形【3】解：如图，过点B作BHAC，垂足为HAB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADC（SSS）SABC=SADC在RtABH中，由勾股定理得：BH2=AB2-AH2=152-AH2在RtCBH中，由勾股定理得：BH2=CB2-CH2=132-（14-AH）2152-AH2=132-（14-AH）2，AH=9BH=12SABC=1412=84筝形ABCD面积为168故答案为：16826. 【1】解：由题意得，y=，令x=0，则y=1，令y=0，则x=-1，x-3-2-01-1-221描点、连线，画出y=x+1的图象和它经过倒数变换后的图象如图：；【2】解：猜想：倒数变换得到的图象和原函数的图象之间如果存在交点，则其纵坐标为1或-1；因为只有1和-1的倒数是其本身，所以如果原函数存在一个点的纵坐标为1或-1，那么倒数变换得到的图象上必然也存在这样对应的纵坐标为1或-1，即两个函数图象的交点【3】解：当c=0时，x-3-2-12311描点、连线，的图象如图：当c0时，当c0时，
