1、解题思路：消元（即解题思路：消元（即减少未知数）减少未知数）练习：练习：1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02巩固提升代入消元法的步骤将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，如：y=ax+b的形式将y=ax+b代入另一个方程，消去y,得到一个关于x的一元一次方程；解关于x的一元一次方程；将x的值代入y=ax+b中，求出y的值；检验后写成方程组解的形式。温
2、故知新代入法解二元一次方程组代入法解二元一次方程组x=3 解：由（1）得 x=10+7y (3)将（3）代入（2）得3(10+7y)+y-8=0 22y=-22 y=-1 把y=-1代入（3）得 x=10+7(-1)x=3 x-7y=10 (1)3x+y-8=0 (2)注意：注意：检验要使每个方程都成立，检验要使每个方程都成立，检验过程可以省略不写。检验过程可以省略不写。解法二：变形（解法二：变形（2）也行，一般）也行，一般有一个方程的未知数系数为有一个方程的未知数系数为1（或没有常数项）的方程组用代（或没有常数项）的方程组用代入法简单。入法简单。y=-1是原方程组的解巩固提升加减消元法的步骤
3、加减消元法的步骤 使相同未知数的系数相同或相反（若不同 a.成倍数关系，b.不成倍数关系，利用等式的基本性质使之变成相同或相反)；利用等式的基本性质将两个方程相加(系数相反)或相减(系数相同)，消去一个未知数得到一个一元一次方程；解一元一次方程求出一个未知数的值；将这个未知数的值代入到一个二元一次方程解出另一个未知数的值；检验后写成方程组解的形式.温故知新加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组 解法二：解法二：(1)2 得6x+4y=8(3)(2)3 得6x-12y=48(4)(3)-(4)得16y=-40 y=-2.5把y=-2.5代入(1)得 3x+2(-2.5)=4 3x=9 x=
4、3解：解：(1)2得得 6x+4y=8 (3)(3)+(2)得得 8x=24 x=3把把x=3代入代入(1)得得 23-4y=16 -4y=10 y=-2.53x+2y=4 (1)2x-4y=16 (2)x=3y=-2.5是原方程的解是原方程的解 x=3 y=-2.5是原方程的解是原方程的解巩固提升下列方程组各选择哪种消元法来解比下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便较简便?(1)y=2x 3x-4y=5(2)2x+3y=21 2x-5y=5(3)9x-5y=1 7y+9x=2代入法代入法加减法加减法加减法加减法想一想：想一想：.方程组 有相同的 解，求a,b 的值。23343953171yx
5、yxbyaxbyax与31311738138171383823343953:bababababyaxbyaxyxyxyxyx解这个方程组得得代入方程组把得由方程组解53c2byxyax21xy13yx在解方程组时，小张正确的解了方程组中的C 得到方程组的解为试求方程组中的a、b、c的值。探索与思考探索与思考,小李由于看错11.m,n 为何值时，是同类项。5223252yxyxnnmnm的23,52322,:nmnmnnm得解这个方程组有根据同类项的定义解1、已知、已知3x+4y=12，用含有，用含有x的未知数表示的未知数表示y 。2、写出、写出x+y=4的所有正整数解的所有正整数解 。3、如果
6、、如果 是一个二元一是一个二元一次方程，那么数次方程，那么数b=_。1032162312babayx4、若、若 ，则则x ，y 。02)532(2yxyx检测反馈8、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生产、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又一起生产天，然后两组又一起生产5天，两组的产量一样多，若天，两组的产量一样多，若甲组先生产甲组先生产300个产品，然后两组同时生产个产品，然后两组同时生产4天，则乙组天，则乙组比甲组多生产比甲组多生产100个产品，求两组一天各生产多少个产品？个产品，求两组一天各生产多少个产品？解：设甲组每天生产解：设甲组每天生产x个，乙组
7、每天生产个，乙组每天生产y个。个。依题意：依题意：1004300456yxyx9、某工厂去年的利润（总产值某工厂去年的利润（总产值总支出）为总支出）为200万元。万元。今年总产值比去年增加了今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了，总支出比去年减少了10%，今年的利润为今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？万元？得到两个等式得到两个等式：xy200(1+20%)x(1-10%)y780 xy=200 (1+20%)x(110%)y=780当 堂 达 标当 堂 达 标1 某家具厂生产一种方桌，设计时1立方米的木材可做50个桌面，或30
8、0条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面在和桌腿使用的木材，使桌面、桌腿刚好配套，并指出共可生产多少张方桌？（一张方桌有1个桌面，4条桌腿）拓展延伸甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位单位x单位单位0.7y单位单位0.4y单位单位设 每 餐 需 要 甲、乙 两 种 原 料 各设 每 餐 需 要 甲、乙 两 种 原 料 各 x,y 克，则 有 下 表克，则 有 下 表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35x+0.4y=40 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案(0.5x+0.7y)单位单位(x+0.4y)单位单位2、医院用甲、乙两种原料为
9、手术后的病人配制营养品。、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含每克甲原料含0.5单位蛋白质单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白单位蛋白质质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？足病人的需要？3、某体育场的环行跑道长、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的速米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔30秒秒
10、相遇一次，如果同向而行，那么每隔相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙追上甲一次，秒乙追上甲一次，求甲乙的速度。求甲乙的速度。解：设甲的速度是每秒解：设甲的速度是每秒x米，米，乙的速度是每秒乙的速度是每秒y米。米。依题意：依题意：40080804003030 xyyx4、如图，宽为、如图，宽为50 cm的长方形图案由的长方形图案由10个相同的小长方形个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？解：设宽为解：设宽为xcm，长为，长为ycm依题意：依题意：50505yxx5、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、一批货物要运往某地，货主
11、准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：现租用该公司现租用该公司3辆甲种货车及辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？元计算，问：货车应付运费多少元？项目项目第一次第一次第二次第二次甲种货车辆数甲种货车辆数25乙种货车辆数乙种货车辆数36累计运货吨数累计运货吨数15535解：甲种货车限载解：甲种货车限载x吨，乙种货车限载吨，乙种货车限载y吨。吨。依题意：依题意：35655.1532yxyx6、A、B两地相距两地相距80千米，一艘船千米，一艘船A出发，顺水航行出发，顺水航行4小小时到时到B，而从，而从B出发逆水航行出发逆水航行5小时到达小时到达A，已知船顺水航，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。
