1、勾股定理中考真题精选汇总二一、选择题1如图，在RtABC中，ACB90BC3,AC4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ）A B CD2ADBEC【答案】B2图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是A13 B26 C47 D94【答案】C3如图，已知RtABC中，ACB90，AC 4，BC3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）A B C D4如图，在正三角形中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC,EFAB,FDBC
2、，则DEF的面积与ABC的面积之比等于（ ）A13B23C2D3 DCEFAB【答案】A5如图，ACAD，BCBD，则有（ ）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB【答案】A6如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB1000米，BC600米，AC800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）AAB中点BBC中点CAC中点DC的平分线与AB的交点【答案】A7（湖北省恩施市）如图3，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，上只蚂蚁如果要沿着长方体
3、的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是( )A5 B25 C+5 D358（浙江省丽江市）如图，已知ABC中，ABC90,ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ A ）A B C D7l1l2l3ACB10（济宁市）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是A B C D 【
4、答案】C11（白银市）如图，四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE（）A2B3CD【答案】C13（烟台市）如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为AC上一点，若APD60，则CD的长为（ ）ABCDADCPB60【答案】B13（嘉兴市）如图，等腰ABC中，底边，A36，ABC的平分线交AC于D，BCD的平分线交BD于E，设，则DE（）AB CDADCEB【答案】A14如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若BC6，则DF的长是（A）2 （B）3 （C） （D）4【答案】B15（恩施
5、市）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（）A B25 C D【答案】B5201510CAB19（滨州）如图3，已知ABC中，AB17，AC10，BC边上的高AD8， 则边BC的长为（ ）A21B15C6D以上答案都不对【答案】AACDB20(武汉)9如图，已知O是四边形ABCD内一点，OAOBOC，ABCADC70，则ADO+DCO的大小是（ ）A70 B110 C140D150BCOAD【答案】D提示：BAO+BCOABO+CBOABC70，所以BOA+BOC360140220，所以AOC140。21（
6、重庆綦江）如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）A(4，0) B（10） yC（-2，0） D（2，0）1234-112xyA0【答案】B25(温州)如图，ABC中，ABAC6，BC8，AE平分么BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则BDE的周长是( ) A7+ B10 C4+2 D12【答案】B26(温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )A第4张 B第5张 C第6张 D第7张【答案】C二
7、、填空题1 （重庆市江津区）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为4 cm，则其腰上的高为 cm【答案】2(泸州)如图1，在边长为1的等边ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为 【答案】3（泸州）如图2，已知RtABC中，AC3，BC 4，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，则CA1 ， 【答案】，4（滨州）某楼梯的侧面视图如图4所示，其中米，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 BCA30【
8、答案】（2+2）米5（滨州）已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是 【答案】25x56 (四川省内江市)已知RtABC的周长是，斜边上的中线长是2，则SABC_【答案】8(2009年黄冈市)11在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50，则B等于_度【答案】或7(安顺)图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在RtABC中，若直角边AC6，BC6，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是_。【答案】76 8（湖南长沙）如图，等腰中，是底边上
9、的高，若，则 cmACDB【答案】4 【解析】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理。根据等腰三角形的三线合一可得：，在直角三角形ABD中，由勾股定理得：,所以，。9 （襄樊市）在中，为的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿的方向运动设运动时间为，那么当 秒时，过、两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍解析：本题考查等腰三角形中的动点问题，两种情况， 当点P在BA上时，BPt，AP12-t，2（t+3）12-t+12+3，解得t7； 当点P在AC上时， PC24-t，t+32（24-t+3），解得t17，故填7或17。【答案】7或1710（浙江省绍兴市）如图，小量角器的零度
10、线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为_（只需写出的角度）【答案】5012（贵州安顺）图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的在RtABC中，若直角边AC6，BC5，将四个直角三角形中边长为6的直角边向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车外围周长（图乙中的实线）是_76_13（浙江省湖州市）如图，已知在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于 CABS1S2【答案】214 （宜宾）已知：如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三
11、角形若斜边AB3,则图中阴影部分的面积为 【答案】16（2009年长沙）如图，等腰中，是底边上的高，若，则 cmACDB答案：417(2009年湖州)如图，已知在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于 CABS1S2【答案】 19（漳州）如图，在菱形中，、分别是、的中点，若，则菱形的边长是_【答案】420 重庆市江津区）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为4 cm，则其腰上的高为 cm【答案】21如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的处目测得点 与甲、乙楼顶刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 米20米乙CBA甲10米？米2
12、0米22（安徽）13、长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m【答案】23（2009年山东青岛市）如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕圈到达点B，那么所用细线最短需要 cmBA6cm3cm1cm【答案】10，（或）25(2009年云南省)如图，在RtABC中，ACB90，BAC的平分线AD交BC于点D，DEAC，DE交AB于点E ，M为BE的中点，连结DM 在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是 （写出一个即可）B D CEMA【答案】MBD或MDE或EAD26（辽宁朝阳）如图，是等边三角形，点是边上任意一点， 于点，于点若，则_【答案】FEBCDA
