1、 反比例函数 一，技巧训练题1、已知直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别是A（），B（），则= 。2、若点（）（），（）在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、3、如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，点C的纵坐标为1，OABC，上底边OA在直线上，下底边BC交x轴于E（2,0），则四边形A0EC的面积是（ ）A、3 B、 C、 D、xyOP1P2P3P412344、如图，已知点A是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为（ ） A、2 B、 C、 D、xyOAPCQB5
2、、如图，在反比例函数的图象上，有四点，它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作到x轴与y轴的垂线段，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则= 。6、如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，则k的值和Q点的坐标分别为 二，涉及面积的反比例函数的相关习题1、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为（ ）A12 B9 C6 D42如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD ：DB
3、=1 ：2，若OBC的面积等于3，则k的值（ ）（第2题）BAOxyCA2 B C D无法确定ABOxyDC第1题图 第3题图3如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且ABAC=4，则k=_4. 如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=6则k= 5如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_6. 如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是（ ）yxOBCAA; B C D三，解答题
4、训练：1、已知一次函数的图形与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6.xOy（1）求这两个函数的解析式；（2）结合图象求出时，x的取值范围。2、如图，已知反比例函数的图象经过点A（），过点A作AB x轴于点B,AOB的面积为。 （1）求k和b的值。 （2）若一次函数的图象经过点A，且与x轴相交于点M，请说明AO为ABM的一条中线。3、直线与双曲线只有一个交点（1,2），且与x轴，y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式。4、已知函数和（1） 若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k。（2） 当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点5、如图，一次函
5、数与反比例函数的图象相交于A（a，2），B（-4，n）两点。（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积6、如图，反比例函数 的图象经过点A，过点A作作AB x轴于点B,AOB的面积为。（1）求k和m的值；（2）若果点A的直线与x轴的负半轴交于点C，且ACO=30，求此直线的解析式。7、如图,已知一次函数和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B（1）求实数的取值范围； （2）若AOB的面积S24，求的值8、如图,已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.(1)求反比例函数的解析式；（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.9、如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x0)的图象经过点B (1)求k的值； (2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC、MABC设线段MC、NA分别与函数(x0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式
