1、中考数学模拟题 命题人:八湖中学数学组 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.1. 下列计算正确的是( ) A. 110 B. 110 C. 31 D. 3262 新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（A）； （B）； （C）； （D）3. 下列图形中，能够说明1 2的是（ ）（A）（B）（C）（D）4. 下列事件中是必然事件的是( ) A. 打开电视机，正在播广告. B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. D. 今
2、年10月1日 ，河东区的天气一定是晴天. 5. 如下左图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD6. 如图1，在直角ABC中，C90,若AB5，AC4， 则sinB( ) A. B. C. D. 7如图，在ABC中，C90，B40，AD是角平分线，则ADC（ ）A25 B50 C65 D708如图，锐角ABC的顶点A、B、C均在O上，OAC20，则B（ ）A40 B60 C70 D80BACD第7题图BACO第8题图9在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和-83X-2A-3都相等，则X的值为（ ）（A）-3（B）0（C）2（D）3开关开关10如图 在一个房间的门口装有两个开关，以控制里
3、面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为（ ）（A）（B）（C）（D）11某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是( )第11题图深水区浅水区thOthOthOhtO12如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少ABCDGEF用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥若圆的半径为r，扇形的半径为R，则（ ）AR2r BRr CR3r DR4r13日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同
4、时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算。问甲、乙两人谁的购粮方式更合算？ （ ）（A）甲合算（B）乙合算 （C）一样合算 (D）条件不足14、如图，在中，动点分别在直线 上运动，且始终保持设，则与之间的函数关系用图象大致可以表示为 （）yxyxOyxOyxOyxO二、填空题（每小题3分，共15分）15因式分解：aa2 16.正三角形，等腰梯形，正方形，圆，它们都是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是_17若分式的值为0，则X=_ABCP0P1P2P3第19题图18如
5、图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.第18题图A时B时19电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=6如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_三、解答题：本大题共3小题，共20分20. (本题6分) 先化简，再求
6、值：，其中21. (本题7分)随着 “全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据国家学生体育健康标准进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完年级10名学生的第二次成绩七年级81858981879080769186八年级97888887858785857677九年级80819680809788798589050100150200250300350人数第一次测试成绩统计图501152501856010026030020018040七年级八年级九年级年级6170分7180分8190分91100分整）为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试
7、成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数是（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的中位数是，八年级学生成绩的众数是.（3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的，请补全第一次测试成绩统计图（4）请你针对以上数据对该校的同学提出一条合理的建议。22. (本题7分)临沂某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价
8、格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23、（本题满分9分）ADBOECF在RtABC中，ACB=90,D是AB边上一点，以BD为直径的O与AC相切于一点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F。(1) 求证：BD=BF; (2)若AD=2,CF=,求O的面积。 24（本题满分10分）如图，一次函数的图象分别交轴
9、、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点D，且ODAB,（1）求的值；（2）连OP、AD，求证：四边形APOD是菱形DcxcOcCcAcPcBc第19题五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）25（本题满分12分， 如图221，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图222，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；图221A( G )B( E )CO
10、D( F )图222EABDGFOMNC（2）若三角尺GEF旋转到如图223所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 图223ABDGEFOMNC26 (本题满分12分) ABCDGo第24题如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G。（1）点C、D的坐标分别是C（ ），D（ ）；（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后 的抛物线交y轴于点F
11、，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。平移后是否存在这样的抛物线，使EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。2011年中考模拟试卷数学参考答案一.选择题 (本题有14个小题, 每小题3分, 共42分) 1、A 2、D 3、C 4、B 5、A 6、B 7、C 8、C 9、C 10、A 11、A 12、D 13、B 14、A二. 填空题 (本题有5个小题, 每小题3分, 共15分) 15、 a*(a+1)16 、 等腰梯形17、 218、 419 、 2三、解答题：本大题共3小题，共20分20. 解：原式 (2分) (3分) ，(4分) 当时，原式(6分) 21（本小
12、题满分7分）解（1）100 -2分（2）85.5 ，85 . -2分（3）八年级第一次测试中 分以上的学生共有200人（图补正确即给分） -2分（4）合理就可 -1分22. （本小题满分7分）(1)0.1(4分) (2)打折优惠(7分)ADBOECF第23题23. （本小题满分9分）(1) 连接OE，AC是O的切线 OEAC又ACB=90，OEBF，OED=F,OD=OE, OED=BDF, F=BDF 即BD=NF （4分）(2) 设O的半径为r，OEBF AOEABC, 解得r=SO= 【涉及知识点】 两直线平行，等腰三角形的判定 三角形相似 圆的面积24. (本小题满分10分) （1）
13、AOB=， P为AB中点 AP=OP PCAOAO=OC=3DO/ABDOA=OAB AOPOCDDC=CP （5分）由B点坐标（0，-2），A点坐标（-6，0）易知tantanOAB=AOD=13所以点D的坐标（-3，1），k=-3 （8分）(2) 四边形APOD为菱形（对角线互相平分且垂直） （10分）25、解（1）BM=FN 2分证明：GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形， ABD =F =45，OB = OF又BOM=FON 5分 OBMOFN 6分 BM=FN （2） BM=FN仍然成立 9分证明：GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，DBA=GFE=45，OB=OFMBO=NFO=135又MOB=NOF， OBMOFN 12分 BM=FN 26. (本小题满分12分) 2 （1） 4 （2）由二次函数对称性得顶点横坐标为，代入一次函数，得顶点坐标为（，）， 设抛物线解析式为，把点代入得， 6 解析式为 （3）设顶点E在直线上运动的横坐标为m，则 8 可设解析式为 当FG=EG时，FG=EG=2m，代入解析式得：，得m=0(舍去)， 10此时所求的解析式为：； 当GE=EF时，FG=4m，代入解析式得：，得m=0(舍去)，此时所求的解析式为：； 12当FG=FE时，不存在；
