1、(直面中考）圆中考真题精选汇编一、选择题1（长沙）已知O1、O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（ ）A、2 B、4 C、6 D、82（江苏宿迁）外切两圆的半径分别为2 cm和3cm，则两圆的圆心距是（ ）A1cmB2cmC3cm D5cm3 （济南）已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，4），那么两圆的位置关系是（ ） A.内含 B.相交 C.相切 D.外离4 （江苏无锡）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆 的圆心距d的取值满足（） ABCD 5（上海）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若 圆O2上的点A满足AO1
2、 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ）A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含6（山东临沂）已知两圆的半径分别是2和4，圆心距是6，那么这两圆的位置关系是 （ ）（A）外离 （B）外切 （C）相交 （D）内切7 （四川泸州）已知O1与O2的半径分别为2和3，两圆相交，则两圆的圆心距m满足（ ） Am=5 Bm=1 Cm5 D1m58 （山东淄博）已知两圆的半径分别为R和r（Rr），圆心距为d如图，若数轴上的点A表示Rr，点B表示Rr，当两圆外离时，表示圆心距d的点D所在的位置是（ ） （A）在点B右侧 （B）与点B重合 （C）在点A和点B之间 （D）在点A左侧9（湖
3、北宜昌）两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的为图（ ）。10 （福建莆田）已知 和的半径分别是3cm和5cm，若 =1cm，则 与 的位置关系是（ ） A . 相交 B. 相切 C. 相离 D. 内含11 （广东湛江）已知两圆的半径分别为3cm和4cm，两个圆的圆心距为8cm，则两圆的位置关系是（ ） A.内切 B.相交 C.外离 D.外切12 （湖南常德）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称 为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为 ( ) A B1 C2 D13（甘肃兰州） 现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计
4、）.该圆锥底面圆的半径为（ ）A B C D14（山东威海）一个圆锥的底面半径为6，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240，则圆锥的母线长为（ ） A9B12 C15 D18 15 （福建宁德）如图，在84的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，A的半径为1，B的半径为2，将A由图示位置向右平移1个单位长后，A与静止的B的位置关系是（ ） A.内含 B.内切 C.相交 D.外切16 （2010湖北省咸宁）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C， D分别在两圆上，若，则的度数为 （ ）A B C D17（山东济宁）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成
5、一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A6cm Bcm C8cmDcm18（浙江杭州）如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为 （ ）A. 48 B. 24 C. 12 D. 619（江苏无锡）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）A20cm2 B20cm2 C10cm2 D5cm2 20 （江苏 镇江）已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ）A8 B9 C10 D11二、 填空题1（江苏徐州）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径
6、为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_cm2（云南昆明）半径为r的圆内接正三角形的边长为 .（结果可保留根号）3（陕西西安）如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时最深为 米。4 （ 江苏镇江）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，若AB=10，CD=8， 则线段OE的长为 .5 如图，在半径为10的O 中，OC垂直弦AB于点D， AB16，则CD的长是 6（新疆乌鲁木齐）如图4，AB是O的直径，C、D为O上的两点，若，则的度数为 。7如图5，O的弦AB=8， M是AB的中点，且OM为3，则O的半径为_8如图所示，ABC内接于O，A
7、=40，则OBC的度数是 .9（福建省泉州）如图，点、在O上，则.10（四川达州）如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm.11（湖南娄底）如图7在半径为R的O中，弦AB的长与半径R相等，C是优弧上一点，则ACB的度数是_.12（内蒙赤峰）如图，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，交O于一点D，点E在O上，AED=25，则OBA的度数是_13（湖南怀化）如图6，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40，则ADC= 14 已知直线
8、与O相切，若圆心O到直线的距离是5， 则O的半径是 15（泰安）如图，直线AB与半径为2的O相切于点C,点D、E、F是O上三个点，EFAB，若EF=2，则EDC的度数为 。16（泸州）如图7,已知O是边长为2的等边ABC的内切圆,则O的面积为_.17如图，已知AD为O的切线，O的直径AB2，弦AC1，则CAD 18（广西百色）如图，的直径为20，弦,，垂足为.则沿射线方向平移 时可与相切.19（四川成都）如图，在中，为O的直径，则的度数是_度三、解答题DABCOMN1（广西梧州）如图，O的直径AC=13，弦BC=12，过点A作直线MN，使BAM=AOB，（1）求证：MN是O的切线。（2）延长C
9、B交MN于点D，求AD的长。ABCDPO2. （广东东莞）如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，已知OA2，OP4求POA的度数；计算弦AB的长 BACDEGOF3（山东省德州）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分BAD交BC于点E，点O是AB上一点，O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F（1）求证：BC与O相切；（2）当BAC=120时，求EFG的度数AFCGODEB4. （湖北省咸宁）如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将ACE沿AC翻折得到ACF，直线FC与直线AB相交于点G（1）直线FC与O有何位置关系？并说明理由
10、；（2）若，求CD的长ABCDEO5. （江苏扬州）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DEAC，垂足为E（1）求证：点D是BC的中点；（2）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（3）如果O的直径为9，cosB，求DE的长以下4题作为课后练习1. （山东泰安）如图，ABC是等腰三角形，ABAC，以AC为直径的O与BC交于点D，DEAB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.(1) 求证：DE是O的切线；（2）若O的半径为2，BE1，求cosA的值.2.（北京）已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，O过D、B、C三点，DOC2ACD90（1）求证：直线A
11、C是O的切线；（2）如果ACB75，O的半径为2，求BD的长3（四川内江）如图，在RtABC中，C90，点E在斜边AB上，以AE为直径的O与BC相切于点D.（1）求证：AD平分BAC .（2）若AC3，AE4.求AD的值；求图中阴影部分的面积.CABPEOF4（广东肇庆）如图，AB是O的直径，AC切O于点A，且AC=AB，CO交O于点P，CO的延长线交O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AE.求证：（1）AF/BE； （2）ACPFCA；（3）CP=AE参考答案一、选择题题号1234567891011121314151617181920答案BDDDABDABDCCCADBBBCD二、
12、填空题1. 8 2. r 3. 0.4 4. 3 5. 4 6. 55 7. 5 8. 50 9. 90 10. 10 11. 30 12. 40o 13. 14. 5 15. 30 16. 17. 3018. 4 19. 100 1.（1）证明：BAM=AOB(已知)，BCA=AOB（同弧所对圆周角是圆心角的一半），BAM=BCA（等量代换），CBA=90（直径所对圆周角是直角）BCA +CAB=90，BAM+CAB=90，即：CAM=90MN是O的切线。（2）在RtABC中，AC=13，BC=12，根据勾股定理得：AB=5BCA=ACD，CBA=CAD =90, DABCAB，,即：，AD
13、=。2.PA与O相切于A点 PAO90 OA2，OP4 APO30POA60ABOP AOC为直角三角形，ACBCPOA60AOC30AO2OC在RtAOC中，ABACBC3.（1）证明：连接OE，BACDEGOFAB=AC且D是BC中点，ADBCAE平分BAD，BAE=DAEOA=OE，OAE=OEAOEA=DAEOEADOEBCBC是O的切线（2）AB=AC，BAC=120，B=C=30EOB =60EAO =EAG =30EFG =304解：（1）直线FC与O相切AFCGODEB132理由如下：连接， 由翻折得， OCAF直线FC与O相切（2）在RtOCG中，在RtOCE中，直径AB垂直
14、于弦CD，5.（1）证明：连接AD AB为半圆O的直径,ADBCAB=AC点D是BC的中点 (2)解：相切 连接OD BD=CD，OA=OB，ODACDEACDEODDE与O相切 （3） AB为半圆O的直径ADB=900在RtADB中cosB=BD=3CD=3在RtADB中cosC=CE=1DE=1.解：（1）证明：连结AD、ODAC是直径ADBCABACD是BC的中点又O是AC的中点ODABDEABODDEDE是O的切线（2）由（1）知ODAE，解得FC2AF6cosA 2.（1）ODOC，DOC90ODCOCD45DOC2ACD90ACD45ACDOCDOCA90点C在O上，直线AC是O的
15、切线。（2）ODOC2，DOC90可求CD，ACB75，ACD45BCD30作DEBC于点EDECDB45DE2。3.（1）证明：连接OD，则OAOD，13； ABCDEO123BC是O的切线，ODBC.ACBC ，ODAC， 23，12，AD平分BAC. （2）连结ED.AE为直径，ADEC90,又由（1）知12，ADEACD， , AC3，AE4，AD2AEAC3412, AD2. 在RtADE中，cos1,130， AOD120，DE2.SAODSADEADDE， S扇形AOD. S阴影S扇形AODSAOD.4.证明：(1)AB是直径，BPA90。PF是直径，PAF90。BPA+PAF180。AF/BE。(2)AC切O于点A，CAPAFC。又C是公共角，ACPFCA。(3)AF/BE，BPFAFC。又CPEBPF，CPEAFC。CAPAFC。CPECAP。CPECAP。AB是直径，BPA90。AEPBAP。又ABAC，。CP=AE.
