1、2019年花都区初中毕业生学业考试数 学第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1下列实数属于负数的是（ ）ABCD2下列“数字图形”中，不是中心对称图形的是（ ）第4题图 ABCD3一组数据，的中位数和众数分别是（ ）A，B，C，D，4如图，点、在O上，则的度数为（ ）第4题图ABCD5下列代数式运算正确的是（ ） A B C D 6某商品原售价元，经过连续两次降价后售价为元,设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程中正确的是（ ）ABCD7如图，直线/，点、分别在直线、上，若点在直线上，且直线和
2、的距离为3，则线段的长度为（ ）1第7题图ABCD8如图，矩形纸片中，现将其沿对折，使得点落在边上的点处，折痕与边交于点，则的长为（ ）第8题图ABC D第9题图9已知函数（其中）的图象如下面的右图所示，则函数的图象大致是（ ）AyxoByxoCyxoDyxoyx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）10对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的四则运算若，则的值为（ ） ABCD第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）11因式分解： 12已知ABCDEF，且它们的周长之比为，则它们的相似比为 13化简1
3、4如图，中，为的BAC角平分线，与相交于点，若，则的面积是 C第14题图ADB15将一块半径为，面积为的扇形铁皮围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的底面半径为_16正方形，按如图所示的方式放置点，和点，分别在直线和轴上，已知点，则的坐标是_，的坐标是 xO题图16第第16题图yC1C2C3B1B2B3A1A2A3第16题图三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分9分）解方程组：第18题图18（本小题满分9分） 如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，且求证：CADBFE第18题图19（本小题满分10分）为了解学生对学校饭菜的满意程度
4、，某中学数学兴趣小组对在校就餐的学生进行了抽样调查，得到如下不完整的统计图第19题图不满意 一般 满意 非常满意满意程度20842520151050非常满意36%满意40%不满意一般人数请结合图中信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为 人，其中“非常满意”的人数为 人；（2）兴趣小组准备从“不满意”的位学生中随机抽取位进行回访，已知这位学生中有位男生位女生，请用列举法求出随机抽取的学生是一男一女的概率。20（本小题满分10分）已知：（1） 化简；（2） 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值21（本小题满分12分）如图，水坝的横断面是梯形ABCD，背水坡的坡角，坡长，为加
5、强水坝强度，将坝底从处向后水平延伸到处，使新的背水坡的坡度为，求的长度(结果精确到米。参考数据: ，)第21题图CADBE22（本小题满分12分）如图，中，BD是ABC的角平分线（1）尺规作图：作线段的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）连接，若，求的长ACDB第22题图23（本小题满分12分）AByxO第23题图 如图，已知点、分别在反比例函数，的图象上点的横坐标为，且点在直线上（1）求的值；（2）若，求tanABO的值24（本小题满分14分）如图，直线与轴，轴分别交于点，点，动点以个单位长度/秒的速度从点出发向轴负半轴运动，同时动点以个单位长度/秒的速度从点出发
6、向轴负半轴运动，设运动时间为秒，以点为顶点的抛物线经过点，过点作轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点，与相交于点（1）求度数；（2）当为何值时，四边形为菱形，请求出此时二次函数解析式；（3）是否存在实数，使为直角三角形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由25（本小题满分14分） 如图，是O的直径，弦，（1）求证：是等边三角形；（2）若点是AC的中点，连接，过点作，垂足为，若，求线段的长；（3）若O的半径为，点是弦的中点，点是直线上的任意一点，将点绕点逆时针旋转得点，求的最小值第25题图ABODCABODC备用图2018学年花都区初中毕业班调研测试参考答案及评分标准一、选择题：（本大题考查基本
7、知识和基本运算共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADDCBADBCB二、填空题：（本大题考查基本知识和基本运算共6小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案154cm(7,4) 注：第16题为：第一个空得1分，第二个空得2分三、解答题：（本大题共9小题，满分102分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17、(本小题满分9分)解： +得 3x=15 4分 解得 x=5 5分把x=5代入得5+y=4 7分 解得 y=-1 8分方程组的解为x=5y=-1 9分18、(本小题满分9分)证明： 四边形ABCD是平行四边形AB=CD，B=D 3分在ABE
8、和CDF中AB=CDB=DBE=DF 5分ABECDF 7分AE=CF 9分19、(本小题满分10分)解：（1）50，18 4分（2）画树状图可得7分共有12种等可能性的结果，其中学生是一男一女的结果有8种，即男1女1、男1女2、男2女1、男2女2、女1男1、女1男2、女2男1、女2男29分随机抽取的学生是一男一女的概率=10分 20、(本小题满分10分)解：（1） A= 2分= 3分= 4分= 5分（2）方程有两个相等的实数根 6分 7分 = = 8分 ， 9分当时，A= 10分21、(本小题满分12分)解：（1）过点B作BFDE于F 1分 在RtABF中 2分 = = 3分 =m 4分 5
9、分 = = 6分 =m 7分在RtEBF中 8分 9分m 10分m 12分答：AE的长度为25m22、(本小题满分12分)解：（1）如图所示直线EF为所求；4分（2）连接DE，是的角平分线1=25分又EF垂直平分BD BE=DE=46分3=1=2 7分DEBC8分AEDABC9分10分11分12分23、(本小题满分12分)解：（1）将代入得2分将代入得4分（2） 过点A作ACy轴于点C，过点B作BDy轴于点D5分AOC+BOD=90，AOC+OAC=90BOD=OACACO=BDO=90ACOODB7分又A、B分别在反比例函数，的图象上，9分SACO：SBOD=：2=1:410分AO：BO=1
10、：2，tanABO=12分24(本小题满分14分)解：（1）A， ，；OB=,OA=2tanOAB=2分OAB=603分（2） 解：当时，点D、E分别位于x轴y轴的正半轴，如图所示。运动时间为秒，AD=t，4分在RtEOD中，tanEDO=EDO=60EDO=BAO=60EDFA 又GFAB 四边形ADEF是平行四边形。5分要使ADEF是菱形只需ED=AD，此时ED=2ODAD=2OD即：解得t=，6分点坐标为，抛物线的顶点为，可设抛物线解析式为，把点坐标代入可得，解得，抛物线解析式为，7分当t=2时，DE重合，不符合题意，舍去。当时，点D、E分别位于x轴y轴的负半轴，如图所示。运动时间为秒，
11、AD=t，在RtEOD中，tanEDO=EDO=60EDO=BAOEDFA EFDA四边形ADEF是平行四边形。要使ADEF是菱形只需ED=AD，此时ED=2ODAD=2OD即：解得t=48分点E坐标为，抛物线的顶点为，可设抛物线解析式为，把点坐标代入可得，解得，抛物线解析式为。9分综上所述分：当t=时四边形ADEF是菱形，此时二次函数解析式为当t=4时四边形ADEF是菱形，此时二次函数解析式为（3） 存在，当时点D、E分别位于x轴y轴的正半轴，如图所示。轴，又点不能在抛物线的对称轴上，11分过点G作GHx轴于点H四边形EGHO是矩形GH=OE=要使FAG=90，此时FGA=GAH=30EG=
12、2AH=4AH=2tanGAH=tan30=解得t=即当的值为秒时，为直角三角形。13分当时AFG=180-AFE=120此时AFG不可能为直角三角形。综上所述：当的值为秒时，为直角三角形。14分25(本小题满分14分)（1）证明： 是的直径，弦 ，1分 ，AD=AC2分，AD=AC 是等边三角形3分（2）连接OC,DE是等边三角形,是的中点，4分又，即5分6分，则AC=4又OA=OC，在RtQOC中，OC=7分8分（3）连接BC，BD，DQ是等边三角形A绕点C逆时针旋转得点D9分又是等边三角形O绕点C逆时针旋转得点B10分直线AB绕点C逆时针旋转得直线DB点是直线上的任意一点的轨迹是直线DB 当时，最小11分是的中点，则,12分又,13分,的最小值是14分
