1、中考数学二次函数图像与系数之间的关系专项训练1一级题目1已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0其中所有正确结论的序号是（）ABCD第一题 第二题2如图，是二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c0；b2a；ax2+bx+c0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是（）ABCD3已知抛物线yax2+bx+c的图象如图所示，则|ab+c|+|2a+b|（）Aa+bBa2bCabD3a第三题 第四题4已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；b
2、24ac0；方程ax2+bx+c0的另一个根在2和3之间；2c3b；a十bm（am+b），（m1的实数）其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个5已知二次函数yax2+bx+c的图象如右图，则下列结论中，正确的结论有（）a+b+c0 ab+c0 abc0 b2ab0A5个B4个C3个D2个第五题 第六题6如图，二次函数yax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：ac0；a+b0；4acb24a；（a+c）2b20其中正确的个数是（）A1B2C3D47二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，下列结论中，正确结论的有（）个b24ac0；abc0；8a+
3、c0；9a+3b+c0A1B2C3D4第七题 第八题8二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图为二次函数yax2+bx+c的图象，则下列说法中错误的是（）Aac0 B2a+b0 Ca+b+c0 D对于任意x均有ax2+bxa+b第九题 第十题10已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（）A3个B2个C1个D0个11二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则下面结论中a0，b0，c0，b24ac0，a+b+c0，
4、正确有（）A2个B3个C4个D5个第11题 第12题12如图，二次函数yax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴结论：abc0；2a+b0；a+c1；（4）a1其中正确的结论的序号是（）ABCD13已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论：ac0； ab+c0； 当x0时，y0；方程ax2+bx+c0（a0）有两个大于1的实数根其中错误的结论有（）ABCD第13题 第14题14如图所示为二次函数yax2+bx+c（a0）的图象，在下列选项中错误的是（）Aac0 Bx1时，y随x的增大而增大Ca+b+c0 D方程ax2+bx+c0的根
5、是x11，x2315已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aa0Bc0Cb24ac0Da+b+c016已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个17已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断：a0；c0；b24ac0；a+b+c0正确的有（）A1个B2个C3个D4个18已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b
6、0，c0二级题目19函数yax2+bx+c （a，b，c为常数，且a0）经过点（1，0）、（m，0），且1m2，当x1时，y随x增大而减小，下列结论：abc0；a+b0；若点A（3，y1），B（3，y2）在抛物线上，则y1y2；a（m1）+b0；c1时，则b24ac4a其中结论正确的有（）个A5B4C3D220二次函数yax2+bx+c （a0）的图象如图所示，对称轴是x1下列结论：ab0；b24ac；ab+2c0；8a+c0其中正确的是（）ABCD第20题 第21题21如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包
7、括这两点），对称轴为直线x1，（1）abc0；（2）4a+2b+c0；（3）4acb216a；（4）a；（5）bc，其中正确的结论有（）A（2）（3）（4）（5） B（1）（3）（4）（5） C（1）（3）（4） D（1）（2）（5）22如图，抛物线yax2+bx+c的对称轴是x1，且过点（，0），有下列结论：abc0；a2b+4c0；25a10b+4c0；3b+2c0；abm（amb）；其中所有正确的结论有（）个A2个B3个C4个D5个23已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c0；ab
8、+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；当x2时，y随x增大而增大其中结论正确的是（）ABCD第23题 第24题24二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：abc0；4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1）其中结论正确的个数是（）A2B3C4D525二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（）Aabc B一次函数yax+c的图象不经第四象限Cm（am+b）+ba（m是任意实数） D3b+2c026二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点（2，0），（x0，0），1x02，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，2
9、）的上方，下列结论：b0；2ab；2ab10；2a+c0其中正确结论的个数是（）A1B2C3D427二次函数yax2+bx+c（a、b、c是常数，且a0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A4acb2Babc0Cb+c3aDab第27题 第28题28如图是二次函数yax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为x，且经过点（2，0）下列说法：abc0；2b+c0；4a+2b+c0；若（，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1y2；a+bm（am+b）（其中m）其中说法正确的是（）ABCD29已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc0；a+b+c0；4
10、a+c2b；2ab0；m（am+b）+ba（m1），其中，正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个第29题 第30题30如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2； 方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23； 3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3 当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个31如图，是抛物线yax2+bx+c（a0）的一部分已知抛物线的对称轴为x2，与x轴的一个交点是（1，0），有以下结论：abc0；4a2b+c0；4a+b0；抛物线与x轴的另一个
11、交点是（5，0）；若点（3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则y1y2其中正确的是（）ABCD第31题 第32题32二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x2，下列结论：（1）4a+b0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（3，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x5）3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x2其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个33如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc0，a+b+c0
12、，ab，4acb20；其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个第33题 第34题34二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba（m1），其中错误的结论是（）ABCD35函数yx2+bx+c与yx的图象如图所示，有以下结论：b24c0； b+c+10； 3b+c+60； 当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个第35题 第36题36抛物线yax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+
13、b+c0；ca2；方程ax2+bx+c20有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个37二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二填空题（共3小题）38如图，是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：abc0；b2a；a+b+c0 ax2+bx+c0的两根分别为3和1；8a+c0其中正确的命题是 39已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；4a+2b+c0；b24ac0；b
14、a+c；a+2b+c0，其中正确的结论有 40如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（1，0），且对称轴是x1下面的四个结论：OA3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正确的结论是 中考数学二次函数图像与系数之间的关系专项训练1参考答案一级题目1C； 2C； 3D； 4D； 5B； 6D； 7D； 8C； 9C； 10B； 11D； 12B； 13C； 14C； 15D； 16A； 17C； 18A； 二级题目19D； 20C； 21C； 22B； 23B； 24C； 25D； 26C； 27D； 28A； 29C； 30B； 31D； 32B； 33C； 34C； 35B； 36C； 37B；38（答对一个得1分，答错一个倒扣一分）； 39； 40；
