1、高考物理动量守恒定律真题汇编(含答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1两个质量分别为、的小滑块A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A粘连，另一端与小滑块B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B冲上斜面的高度为.斜面倾角，小滑块与斜面间的动摩擦因数为，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度取.求：（提示：，）（1）A、B滑块分离时，B滑块的速度大小.（2）解除锁定前弹簧的弹性势能.【答案】（1） （2）【
2、解析】试题分析：（1）设分离时A、B的速度分别为、，小滑块B冲上斜面轨道过程中，由动能定理有： （3分）代入已知数据解得： （2分）（2）由动量守恒定律得： （3分）解得：（2分）由能量守恒得：（4分）解得：（2分）考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.2如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b,小车质量M=3kg，AO部分粗糙且长L=2m，动摩擦因数=0.3，OB部分光滑另一小物块a放在车的最左端，和车一起以v0=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内a
3、、b两物块视为质点质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动（取g=10m/s2）求：(1)物块a与b碰后的速度大小；(2)当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离【答案】(1)1m/s (2) (3) x=0.125m【解析】试题分析：（1）对物块a，由动能定理得：代入数据解得a与b碰前速度：；a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：；（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，对小车，由动
4、能定理得：，代入数据解得，同速时车B端距挡板的距离：；（3）由能量守恒得：，解得滑块a与车相对静止时与O点距离：；考点：动量守恒定律、动能定理。【名师点睛】本题考查了求速度、距离问题，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律即可正确解题。3如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，则刚分离时，a球、b球的速度大小分别为_、_；两球分开过程中释放的弹性
5、势能为_【答案】0.7m/s, -0.2m/s 0.27J【解析】试题分析：根据已知，由动量守恒定律得联立得由能量守恒得代入数据得考点：考查了动量守恒，能量守恒定律的应用【名师点睛】关键是对过程分析清楚，搞清楚过程中初始量与末时量，然后根据动量守恒定律与能量守恒定律分析解题4光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为、，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变求B与C碰撞前B的速度大小【答案】【解析】【分析】【详解】设A与B碰撞后，A的速度为，B与C碰撞前B的速度为，B与C碰撞后粘在一起的速度为，由动量守恒定律得：对A
6、、B木块：对B、C木块：由A与B间的距离保持不变可知联立代入数据得：5（1）（6分）一质子束入射到静止靶核上，产生如下核反应：p+x+n式中p代表质子，n代表中子，x代表核反应产生的新核。由反应式可知，新核x的质子数为 ，中子数为 。（2）（9分）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短：当两木块都停止运动后，相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。【答案】（1）14 13（2）【解析】（1）由，由质量数守恒定律和电荷数守恒可得，新核的质子数为14，中子数为
7、13。（2）设物块A的初速度为，运动距离d的速度为v，A、B碰后的速度分别为v1、v2，运动的距离分别为x1、x2，由于A、B发生弹性正碰,时间极短,所以碰撞墙后动量守恒，动能守恒，有 联立解得 A、B与地面的动摩擦因数均为，有动能定理得 由题意知 再由 联立至式解得 另解：由牛顿第二定律得,所以A、B的加速度均为 A、B均做匀减速直线运动对A物体有：碰前 碰后:A物体反向匀减速运动： 对B物体有 由题意知 联立解得 (11)将上式带入解得 (12)【考点定位】动量守恒定律、弹性正碰、匀减速直线运动规律、动能定理、牛顿第二定律。6如图，水平面上相距为L=5m的P、Q两点分别固定一竖直挡板，一质
8、量为M=2kg的小物块B静止在O点，OP段光滑，OQ段粗糙且长度为d=3m一质量为m=1kg的小物块A以v0=6m/s的初速度从OP段的某点向右运动，并与B发生弹性碰撞两物块与OQ段的动摩擦因数均为=02，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能重力加速度g=10m/s2，求（1）A与B在O点碰后瞬间各自的速度；（2）两物块各自停止运动时的时间间隔【答案】（1），方向向左；，方向向右（2）1s【解析】试题分析：（1）设A、B在O点碰后的速度分别为v1和v2，以向右为正方向由动量守恒：碰撞前后动能相等：解得：方向向左，方向向右）（2）碰后，两物块在OQ段减速时加速度大小均为：B经过t1时间与Q
9、处挡板碰，由运动学公式：得：（舍去）与挡板碰后，B的速度大小，反弹后减速时间反弹后经过位移，B停止运动物块A与P处挡板碰后，以v4=2m/s的速度滑上O点，经过停止所以最终A、B的距离s=d-s1-s2=1m，两者不会碰第二次在AB碰后，A运动总时间，整体法得B运动总时间，则时间间隔考点：弹性碰撞、匀变速直线运动7如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上，现有滑块A以初速度v0从右端滑上B并以滑离B，恰好能到达C的最高点.A、B、C的质量均为m，试求：（1）滑块与木板B上表面
10、间的动摩擦因数；（2）圆弧槽C的半径R【答案】（1）；（2）【解析】由于水平面光滑，A与B、C组成的系统动量守恒和能量守恒，有：mv0m(v0)2mv1 mgLmv02m(v0) 22mv12 联立解得： .当A滑上C，B与C分离，A、C间发生相互作用A到达最高点时两者的速度相等A、C组成的系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒：m(v0)mv1(mm)v2 m(v0)2mv12 (2m)v22mgR 联立解得：R点睛：该题考查动量守恒定律的应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，列出动量守恒以及能量转化的方程；注意使用动量守恒定律解题时要规定正方向8如图所示，一光滑弧形轨道末端与一个半径为R
11、的竖直光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起（轻弹簧尺寸忽略不计），两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧瞬间将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点求：（1）前车被弹出时的速度；（2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能；（3）两车从静止下滑处到最低点的高度差h【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，根据牛顿第二定律求出最高点速度，根据机械能守恒列出等式求解（2）由动量守恒定律求出两车分离前速度，根据系统机
12、械能守恒求解（3）两车从h高处运动到最低处机械能守恒列出等式求解（1）设前车在最高点速度为，依题意有 设前车在最低位置与后车分离后速度为，根据机械能守恒得由得：（2）设两车分离前速度为，由动量守恒定律得设分离前弹簧弹性势能，根据系统机械能守恒得：（3）两车从h高处运动到最低处过程中，由机械能守恒定律得：解得：9如图所示，光滑固定斜面的倾角=30，一轻质弹簧一端固定，另一端与质量M=3kg的物体B相连，初始时B静止.质量m=1kg的A物体在斜面上距B物体处s1=10cm静止释放，A物体下滑过程中与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后与B粘在一起，已知碰后整体经t=0.2s下滑s2=5cm 至最低点
13、弹簧始终处于弹性限度内，A、B可视为质点，g取10m/s2 （1）从碰后到最低点的过程中，求弹簧最大的弹性势能（2）碰后至返回到碰撞点的过程中，求弹簧对物体B的冲量大小【答案】（1）1125J；（2）10Ns【解析】【分析】(1)A物体下滑过程，A物体机械能守恒，求得A与B碰前的速度；A与B碰撞是完全非弹性碰撞，A、B组成系统动量守恒，求得碰后AB的共同速度；从碰后到最低点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得返回碰撞点时AB的速度；对AB从碰后至返回到碰撞点的过程应用
14、动量定理，可得此过程中弹簧对物体B冲量的大小【详解】(1)A物体下滑过程，A物体机械能守恒，则：解得：A与B碰撞是完全非弹性碰撞，据动量守恒定律得：解得：从碰后到最低点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，则：解得：(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得返回碰撞点时AB的速度大小以沿斜面向上为正，由动量定理可得： 解得：10如图所示，内壁粗糙、半径R0.4 m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切。质量m20.2 kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m10.2 kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧
15、轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍，忽略空气阻力，重力加速度g10 m/s2。求：(1)小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功Wf；(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I。【答案】(1) (2)EP=0.2J (3) I=0.4Ns【解析】（1）小球由静止释放到最低点B的过程中，据动能定理得小球在最低点B时： 据题意可知，联立可得（2）小球a与小球b把弹簧压到最短时，弹性势能最大，二者速度相同，此过程中由动量守恒定律得： 由机械能守恒定律得弹簧的最大弹性势能Ep=0.4J小球a与
16、小球b通过弹簧相互作用的整个过程中，a球最终速度为，b求最终速度为，由动量守恒定律由能量守恒定律： 根据动量定理有： 得小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小为I=0.8Ns11如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的，质量的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上，一个质量的物体C以的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经过一段时间与小车相对静止并一起运动。若轨道顶端与底端的高度差，物体与小车板面间的动摩擦因数，小车与水平面间的摩擦忽略不计，取，求：（1）物体与小车保持相对静止时的速度v；（2）物体冲上小车后，与小车发生相对滑
17、动经历的时间t；（3）物体在小车上相对滑动的距离。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）下滑过程机械能守恒，有： ，代入数据得：；设初速度方向为正方向，物体相对于小车板面滑动过程动量守恒为： 联立解得：。（2）对小车由动量定理有：，解得：。（3）设物体相对于小车板面滑动的距离为L，由能量守恒有：代入数据解得：。考点：动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律【名师点睛】本题考查动量定恒、机械能守恒及功能关系，本题为多过程问题，要注意正确分析过程，明确各过程中应选用的物理规律。12如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=1kg的小物块A装置的
18、中间是水平传送带，它与左、右两边的台面等高，并能平滑对接传送带始终以v=1m/s的速率逆时针转动，装置的右边是一光滑曲面，质量m=0.5kg的小物块B从其上距水平台面高h=0.8m处由静止释放已知物块B与传送带之间的动摩擦因数，l=1.0m设物块A、B间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A处于静止状态取g=10m/s2 (1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；(2)物块A、B间发生碰撞过程中，物块B受到的冲量；(3)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上？(4)如果物块A、B每次碰撞后，弹簧恢复原长时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n
19、次碰撞后的运动速度大小【答案】(1)3m/s；(2)2kgm/s；(3)，所以不能；(4) 【解析】【分析】物块B沿光滑曲面下滑到水平位置由机械能守恒列出等式，物块B在传送带上滑动根据牛顿第二定律和运动学公式求解；物块A、B第一次碰撞前后运用动量守恒，能量守恒列出等式求解；当物块B在传送带上向右运动的速度为零时，将会沿传送带向左加速可以判断，物块B运动到左边台面是的速度大小为v1，继而与物块A发生第二次碰撞物块B与物块A第三次碰撞、第四次碰撞，根据对于的规律求出n次碰撞后的运动速度大小【详解】(1) 设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v0，由机械能守恒定律可得： 解得： 设物块B在
20、传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a，则有：mg=ma，设物块B通过传送带后运动速度大小为v，有：v12-v02=-2al，解得：v1=3m/sv=1m/s，则物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小为3m/s；(2)设物体A、B第一次碰撞后的速度分别为、，取向右为正方向由动量守恒定律得： 由机械能守恒定律得： 解得：vA=-2m/s，vB=1m/s，（vA=0m/s，vB=-3m/s不符合题意，舍去） ，方向水平向右；(3) 碰撞后物块B在水平台面向右匀速运动，设物块B在传送带上向右运动的最大位移为l，则有：0-vB2=-2al，解得：所以物块B不能通过传送带运动到右边的曲面上；(4) 当物块B在传送带上向右运动的速度为零时，将会沿传送带向左加速可以判断，物块B运动到左边台面是的速度大小为vB，继而与物块A发生第二次碰撞由（2）可知，vB= 同理可得：第二次碰撞后B的速度：vB1= 第n次碰撞后B的速度为：vB（n-1）=【点睛】本题是多过程问题，分析滑块经历的过程，运用动量守恒，能量守恒、牛顿第二定律和运动学公式结合按时间顺序分析和计算，难度较大
