1、高考物理动量定理练习题及答案一、高考物理精讲专题动量定理1如图所示，一光滑水平轨道上静止一质量为M3kg的小球B一质量为m1kg的小球A以速度v02m/s向右运动与B球发生弹性正碰，取重力加速度g10m/s2求：（1）碰撞结束时A球的速度大小及方向；（2）碰撞过程A对B的冲量大小及方向【答案】（1）1m/s ，方向水平向左（2）3Ns，方向水平向右【解析】【分析】A与B球发生弹性正碰，根据动量守恒及能量守恒求出碰撞结束时A球的速度大小及方向；碰撞过程对B应用动量定理求出碰撞过程A对B的冲量；解：（1）碰撞过程根据动量守恒及能量守恒得： 联立可解得：， 负号表示方向水平向左（2）碰撞过程对B应用
2、动量定理可得： 可解得： 方向水平向右2质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，（1）求小球与地面碰撞前后的动量变化；（2）若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小？（取g=10m/s2）【答案】（1）2kgm/s；方向竖直向上；（2）12N；方向竖直向上；【解析】【分析】【详解】（1）小球与地面碰撞前的动量为：p1=m(v1)=0.2(6) kgm/s=1.2 kgm/s小球与地面碰撞后的动量为p2=mv2=0.24 kgm/s=0.8 kgm/s小球与地面碰撞前后动量的变化量为p=p2p1=2 kg
3、m/s（2）由动量定理得(Fmg)t=p所以F=mg=N0.210N=12N，方向竖直向上3如图所示，木块A和四分之一光滑圆轨道B静置于光滑水平面上，A、B质量mAmB2.0kg。现让A以v04m/s的速度水平向右运动，之后与墙壁发生弹性碰撞（碰撞过程中无机械能损失），碰撞时间为t0.2s。取重力加速度g10m/s2求：A与墙壁碰撞过程中，墙壁对木块平均作用力的大小；A滑上圆轨道B后，到达最大高度时与B的共同速度大小.【答案】(1) F80N (2) v12m/s【解析】【详解】以水平向左为正方向，A与墙壁碰撞过程，无机械能能损失，则以原速率弹回，对A，由动量定理得：FtmAv0mA（v0），
4、代入数据解得：F80N；A滑上圆轨道B后到达最大高度时，AB速度相等，设A、B的共同速度为v，系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒得：mAv0（mA+mB）v1，代入数据解得：v12m/s；4质量为m=0.2kg的小球竖直向下以v1=6m/s的速度落至水平地面，再以v2=4m/s的速度反向弹回，小球与地面的作用时间t=0.2s，取竖直向上为正方向，（取g=10m/s2）求（1）小球与地面碰撞前后的动量变化？（2）小球受到地面的平均作用力是多大？【答案】（1）2kgm/s，方向竖直向上；（2）12N【解析】（1）取竖直向上为正方向，碰撞地面前小球的动量 碰撞地面后小球的动量 小球与
5、地面碰撞前后的动量变化 方向竖直向上 （2）小球与地面碰撞，小球受到重力G和地面对小球的作用力F，由动量定理 得小球受到地面的平均作用力是F=12N 5如图，有一个光滑轨道，其水平部分MN段和圆形部分NPQ平滑连接，圆形轨道的半径R=0.5m；质量为m1=5kg的A球以v0=6m/s的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为m2=4kg的B球发生碰撞，两小球碰撞过程相互作用的时为t0=0.02s，碰撞后B小球恰好越过圆形轨道最高点。两球可视为质点，g=10m/s2。求：(1)碰撞后A小球的速度大小。(2)碰撞过程两小球间的平均作用力大小。【答案】(1)2m/s (2)1000N【解析】【详
6、解】(1)B小球刚好能运动到圆形轨道的最高点：设B球碰后速度为，由机械能守恒可知：A、B碰撞过程系统动量守恒：碰后A速度(2)A、B碰撞过程，对B球：得碰撞过程两小球间的平均作用力大小 6如图所示，质量为m=0.5kg的木块，以v0=3.0m/s的速度滑上原来静止在光滑水平面上的足够长的平板车，平板车的质量M=2.0kg。若木块和平板车表面间的动摩擦因数=0.3，重力加速度g=10m/s2，求：(1)平板车的最大速度；(2)平板车达到最大速度所用的时间.【答案】（1）0.6m/s （2）0.8s【解析】【详解】（1）木块与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=(M
7、+m)v， 解得:v=0.6m/s（2）对平板车，由动量定律得：mgt=Mv解得:t=0.8s7用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别进行研究。如图所示，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是v。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为Dt，求木板对小球的平均作用力的大小和方向。【答案】，方向沿y轴正方向【解析】【详解】小球在x方向的动量变化为小球在y方向的动量变化为 根据动量定理解得，方向沿y轴正方向8如图，质量分别为m110kg和m22.0kg的弹性小球a、b用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的
8、形变，该系统以速度v00.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动，某时刻轻绳突然自动断开，断开后，小球b停止运动，小球a继续沿原方向直线运动。求： 刚分离时，小球a的速度大小v1； 两球分开过程中，小球a受到的冲量I。【答案】 0.12m/s ； 【解析】【分析】根据“弹性小球a、b用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变”、“光滑水平面”“某时刻轻绳突然自动断开”可知，本题考察类“碰撞”问题。据类“碰撞”问题的处理方法，运用动量守恒定律、动量定理等列式计算。【详解】 两小球组成的系统在光滑水平面上运动，系统所受合外力为零，动量守恒，则：代入数据求得： 两球分开过程中，对a，应用动量
9、定理得：9如图所示，长度为 l 的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为 m 的小球（小球的大小可以忽略、重力加速度为）（1） 在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止画出此时小球的受力图，并求力F的大小；（2）由图示位置无初速释放小球，不计空气阻力求小球通过最低点时:a小球的动量大小；b小球对轻绳的拉力大小【答案】（1）；mgtan；（2）；【解析】【分析】（1）小球受重力、绳子的拉力和水平拉力平衡，根据共点力平衡求出力F的大小（2）根据机械能守恒定律求出小球第一次到达最低点的速度，求出动量的大小，然后再根据牛顿第二定律，小球重力和拉力的合力提供向心力，求出绳子拉力的大小【详解
10、】（1）小球受到重力、绳子的拉力以及水平拉力的作用，受力如图根据平衡条件，得拉力的大小：（2）a小球从静止运动到最低点的过程中，由动能定理：则通过最低点时，小球动量的大小：b根据牛顿第二定律可得：根据牛顿第三定律，小球对轻绳的拉力大小为：【点睛】本题综合考查了共点力平衡，牛顿第二定律、机械能守恒定律，难度不大，关键搞清小球在最低点做圆周运动向心力的来源10质量为200g的玻璃球，从1.8m高处自由下落，与地面相碰后，又弹起1.25m，若球与地面接触的时间为0.55s，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：（1）在与地面接触过程中，玻璃球动量变化量的大小和方向；（2）地面对玻璃球的平均作用力的大
11、小。【答案】(1) ，竖直向上（2） 【解析】【详解】（1）小球下降过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgHmv12解得： 小球上升过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mghmv22解得：假设竖直向下为正方向，则；负号表示方向竖直向上；（2）根据动量定理有：Ft+mgt=p 代入已知解得：F=-6N“-”表示F的方向竖直向上；【点睛】本题关键是明确乒乓球上升和下降过程机械能守恒，然后结合机械能守恒定律和动量定理列式求解，注意正方向的选取11高空作业须系安全带如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）此
12、后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，求：（1）整个过程中重力的冲量；（2）该段时间安全带对人的平均作用力大小【答案】（1） （2）【解析】试题分析：对自由落体运动，有：h=解得：，则整个过程中重力的冲量I=mg（t+t1）=mg（t+）（2）规定向下为正方向，对运动的全程，根据动量定理，有：mg（t1+t）Ft=0解得：F=12根据牛顿第二定律及运动学相关方程分别推导动能定理和动量定理的表达式【答案】该推导过程见解析【解析】设一个质量为m的物体，初速度为，在水平合外力F（恒力）的作用下，运动一段距离x后，速度变为，所用的时间为t则根据牛顿第二定律得：，根据运动学知识有，联立得到，即为动能定理根据运动学知识：，代入牛顿第二定律得：，即为动量定理
