1、2015-2016学年第二学期期末考试七年级数学试卷本试卷共4页，共28题全卷满分120分，考试时间90分钟注意事项：请将答案填写在答题纸上一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1计算： 2某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085 m，用科学记数法表示该数据为 3分解因式： （第9题）4根据不等式的基本性质，将“”变形为“”，则a的取值范围是 5计算： 6已知方程组，则x+y= 7“对顶角相等”的逆命题是 命题(填“真”或“假”)（第9题）8二元一次方程x+2y=7的正整数解有 个9如图，五边形ABCDE的外角1=2=3=4=75则A= 10若ab=3，ab=2，则
2、（a2）（b2）= 11已知ab，则a+2b+2；acbc；ab；3a3b上列4个不等式一定成立的是 （填写正确的序号）12现有长为33cm的铁丝，要截成n（n2）小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13不等式组的解集在数轴上可表示为 （ ）14有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为7，则符合条件的两位数有（ ）A7个 B8个 C9个 D10个15如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ）A相等 B互补 C相等或互补
3、 D无法确定16. 如果关于x、y的方程组的解是正数，那么a的取值范围是（ ）（第17题）A2a Ba Ca Da217如图，ABCD，E=37，C=20，则EAB的度数为（ ）A123 B63 C60 D5718一个人沿北偏东60方向从A点走到B点，再从B点沿南偏东15 方向走到C点，最后从C点向西恰好回到A点，那么ACB等于（ ）A45 B75 C90 D105三、解答题（本大题共有10小题，共计78分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19(本小题满分8分)（1）解方程组：； （2）计算：20（本小题满分8分）因式分解：（1） ； （2）21(本小题满分8分) （1）解不等式
4、： ； （2）解不等式组： ，并求它的所有整数解的和（第22题）22(本题满分8分)如图，ACDF，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、 CE于点M、N，1=2 求证：（1）CEDB； （2）C=D23（本小满分7分）已知，xy2，且xy3试解答下列问题： （1）求x23xyy2的值； （2）求xy的值24（本题满分6分）我市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米；超过3千米的部分按每千米另收费（不足1千米按1千米收费）.小虎说：“我乘这种出租车走了7千米，付了19元”；小芳说：“我乘这种出租车走了11千米，付了29元”.（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米
5、后，每千米的车费是多少元？（2）若现有50元打车，按以上规定，你可让出租车送你的最远距离是多少？25(本题满分8分)（1）填空： =， =， =， ；（2）探索（1）中三式的规律，试写出第n个等式，并证明你的结论；（3）计算：26（本题满分7分）阅读下列材料解决问题：将图1所示的正方形和长方形若干块，可拼成一个大长方形（如图2），观察图1三个图形的面积与拼成的图2的大长方形的面积之间的关系图2图1用间接法表示大长方形的面积为:a2+3ab+2b2，用直接法表示面积为:（a+b）（a+2b）a2+3ab+2b2 =（a+b）（a+2b）我们得到了可以进行因式分解的公式：a2+3ab+2b2 =（
6、a+b）（a+2b）（1）试借助拼图的方法（画出草图），将多项式2a2+3ab+b2分解因式（2）如果二次三项式“a2+ab+b2”中的“”只能填入有理数2、3、4(两个“”内数字可以相同)，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式及因式分解的结果27（本题满分8分）某市自12月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：每月用气量单价不超出75m3的部分2.5元/ m3超出75m3部分不超出125m32.75元/ m3超出125m3的部分3元/ m3已知小明家1、2月份共用气l50m3 (1月份用气量超过2月份)，共交费455元，
7、则小明家1、2月份的用气量分别是多少?28（本题满分10分）在四边形ABCD中，A=x, C =y（，）（1）试用含x、y的代数式表示CBM +CDN= ；（2）如图1，若x=y=90，DE平分ADC，BF平分与ABC相邻的外角试证：DEBF.（3）如图2，DFB为四边形ABCD中ABC、ADC的外角相邻的平分线所在直线构成的锐角. 当xy时，若x+y=160，DFB=30试求x、y.DFB是否一定存在？若一定存在，请说明理由；否则直接指出不存在时x、图1（第28题）图2y满足的条件2015-2016学年第二学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共
8、计24分）11； 28.5 10-8； 3； 4 a0； 54； 63；7假； 83； 9120； 100； 11； 127二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分）13A； 14A； 15C； 16. A； 17D； 18B三、解答题（本大题共有10小题，共计78分）19（1）； （4分） （2）3.； （8分）20（1） （4分） （2） （8分）21（1）； （4分） （2），它的所有整数解的和为9 （8分）22（1）1=DMF，1=2，2=DMF，CEBD； （4分）（2）CEBD，C=DBA，又ACDF， D=DBA，C=D. （8分）23（1）x23xyy2=(xy)2
9、+xy=223=1； （3分） （2）(xy) 2=(xy)24xy=224(3)=16故xy4 （7分）24（1）设出租车的起步价是x元，超过后每千米的车费是y元. （1分）可列方程: ，解之得：；答：出租车的起步价是9元，超过后每千米的车费是2.5元. （4分）（2）设可达最远距离是S千米，则有9(S3)2.550，解得：S16.2；由题意可知，可让出租车送的最远距离是16千米. （6分）25（1）1，0；2，1；4，2； （3分） （2），证明略；（5分）（3） （8分）26 （1）（草图略），2a2+3ab+b2 =（2a+b）（a+b） （4分）（2）2a2+3ab+b2 =（2a+
10、b）（a+b）；3a2+4ab+b2 =（3a+b）（a+b）；4a2+4ab+b2 =（2a+b）2 （3分）27 设1月份用气xm3，则2月份用气（150x）m3，由题意易知：x75；(2分)当x125时，则150x75， （3分)即x125时：可得1月份费用是（5x-200）元，2月份费用是3（150-x）元，则有(5x200)+3（150x）=455，解得：x=102.5，不符合题意，舍去；（5分）当75x125时，则150x75， （6分）即75x125时：可得1月份费用是（4x-75）元，2月份费用是3（150-x）元，则有(4x75)+3（150x）=455，解得：x=80，15080=70，符合题意； 乙用户1、2月份的用气量各是80m3、70m3 （8分）28（1）x+y （2分）（2）延长DE交BF于G；DE平分ADC，BF平分MBC；CDE=ADC，CBF=CBM；又x=y=90, ABC+ADC =，ADC=CBM， CDE=CBF；又CDE+C=CBF+BGE，BGE=C=，（即） （5分） （3） 由（1）得：CDN+CBM=x+y，BF、DF分别平分CBM、CDN ，CDF+CBF=（x+y），又DCB=CDF+CBF+DFB， y= （x+y）+30，即：DFB=yx=30，列方程组解得：x=50，y=110 （8分） xy （10分）7
