1、第 1页，共 2页西盟佤族自治县第一中学西盟佤族自治县第一中学 2022-20232022-2023 学年下学期学年下学期 4 4 月份月份测试高一数学测试高一数学试卷考试范围：人教版必修一（第试卷考试范围：人教版必修一（第 1-51-5 章章），必修二（第，必修二（第 6 6 章章）；考试时间：考试时间：120120 分钟；命题人：竺永；审核：吴正党分钟；命题人：竺永；审核：吴正党一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合=|2 3 10 0，=|=2,，则 =()A.1,1,2B.1,2C.1,2,4D.0,1,2,42.已知，
2、0 且+2=则+的最小值为()A.3+22B.42C.22D.63.已知幂函数 =2+2 2+2在 0,+上单调递减，则的值为()A.1B.3C.4D.1 或34.已知函数()=2 8 在区间5,20上具有单调性，则实数的取值范围是()A.(,10 40,+)B.(,40 10,+)C.10,+)D.40,+)5.设=log310，=log37，则3=()A.1049B.4910C.710D.1076.已知向量12,13,13baba，则|?|=()A.2B.2C.52D.507.函数=32sin+12cos的最小值是()A.1B.1 32C.12D.328.已知函数()=2sin(2+3)2
3、sin2(+6)+1，把函数()的图象向右平移6个单位，得到函数()的图象，若1、2是()=在0,2内的两根，则 sin(1+2)的值为()A.2 55B.55C.55D.255二、多选题（本大题共 4 小题，共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求）9.化简以下各式：?+?+?；?+?；?+?+?；?+?+?结果为零向量的是()A.B.C.D.10.若 0，0 1，则()A.log C.D.log+011.下列命题正确的是()A.，2=1B.2=1 是=1 的充分不必要条件C.，2 0D.若 ，则2 212.在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函
4、数：定义 1 cos为角的正矢，记作，定义 1 sin为角的余矢，记作，则下列命题中正确的是()A.函数=在4,上是减函数B.若11=2，则2 2=75C.函数()=(2020 3)+(2020+6)，则()的最大值 2+2D.(2)=三、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.已知集合=1,2，=|2 +=0.若=，则+的值为14.已知函数()=2 +1 在(0,1)内有零点，则实数的取值范围是15.定义在上的函数()为奇函数，(1)=1，又()=(+2)也是奇函数，则(2021)=16.偶函数=()的图象关于直线=2 对称，(3)=3，则(1)=四、解答题（本大题共 6 小题，
5、共 70.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题 10.0 分)(1)化简与求值：lg5+lg2+(e 3)2 ln(2)0；(2)已知 tan=34，求sin(3)+cos(2+)sin()+sin(2+)的值第 2页，共 2页18.(本小题 12.0 分)已知函数()=+3+1+2，(1)求函数的定义域;(2)求(3)，(23)的值;(3)当 0 时，求()，(1)的值19.(本小题 12.0 分)为鼓励大学毕业生自主创业，某市出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.大学毕业生袁阳按照相关政策投资
6、销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件 10 元，出厂价为每件 12 元，每月的销售量(单位：件)与销售单价(单位：元)之间的关系近似满足一次函数：=10+500(1)设袁阳每月获得的利润为(单位：元)，写出每月获得的利润与销售单价的函数关系(2)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于 25 元.如果袁阳想要每月获得的利润不小于 3000 元，那么政府每个月为他承担的总差价的取值范围是多少?20.(本小题 12.0 分)已知函数()=3+3为偶函数().(1)求的值；(2)判断函数()在0,+)的单调性，并证明你的结论；(3)若函数()=(2)2()+18 有四个不同的零点，求的取值范围21.(本小题 12.0 分)已知是第二象限角，且sin=154()求 cos2的值；()求 sin(+6)的值22.(本小题 12.0 分)如图，在菱形中，?=12?，?=2?(1)若?=?+?，求 3+2的值；(2)若?=6，=60，求?
